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从空间机构的分析与综合的角度提出解决三维空间矢量分析的一种新的数学工具-拓展矢性复数。拓展矢性复数与四元数等其他用于空间机构分析与综合的数学方法差别在于拓展矢性复数不仅满足乘法交换率，同时具有明确几何表示和影射关系，可以表示三维空间中两矢量的夹角和矢量绕各个坐标轴的旋转及绕任意空间单位矢量的旋转。以拓展矢性复数对磁蕊机构进行运动分析，说明了拓展矢性复数是解决空间机构问题的一种新的数学方法。