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众所周知，代数结构已成功应用于经典与非经典逻辑中。沿袭这种思想，徐扬教授为语言真值格值命题逻辑的代数语义解释找到了一个语言真值格蕴涵代数（L—LIA）的方法。本文进一步研究L—LIA中对偶分子的推理性质，证明了对偶分子在一定程度上对算子V、∧、→具有闭性，得到了一些有趣的新结果，特别是给出了它的一些推理性质，并验证了在v（9×2）中的相应结果，进而对蕴涵进行了拓展，得到了预线性性的逻辑推理性质，并证明了此推理性质的正确性。