芦果漫游数题国之自动人行道

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  上一期,芦果摇身一变成了银行柜台工作人员,通过凑整思路顺利弄明白了乔阿姨原来的存款数额。她这工作人员当得值了。现在她觉得数题国越来越好玩了,都不想离开了。这一期,又会发生哪些有趣的事情呢?请接着看吧!
  芦果坐在青鸟的背上,从高空中往下看数题银行,却发现那地方空无一物,就问青鸟:“怎么连银行也消失了呢?”
  “放心,等有同学做到与银行有关的题时,它还会出现的。”
  “好吧!”芦果放心了。再去哪里呢?她往前方望,突然感觉有一道闪着银光的亮带,叫起来:“前面有一条大河,我们去看看吧!”
  青鸟扭头望望她说:“你是不是想到与河流有关的数学问题了?”
  “那当然!”芦果得意地说,“我突然想起了老师教过的‘流水问题’。”
  甲、乙两港间的水路长180千米,水流速度为5千米/时。一条速度为25千米/时的甲船从上游甲港开往下游乙港,同时有一条速度为15千米/时的乙船从乙港开往甲港。多少小时后两船相遇?
  于是,青鸟在空中划出一道优美的弧线,朝着那条亮带飞去。
  果然,那是一条非常宽阔的河,河水泛着黄色的小浪花,朝东流去。
  芦果拿着纸条核对:“我们应该先找到两个距离为180千米的港口,一个叫甲港,另一个叫乙港,然后还要有两条船……”
  她还没说完,青鸟就朝着河面俯冲而下,芦果猝不及防,一把揪住青鸟背上的羽毛,大叫:“啊!”
  青鸟疼得一哆嗦,也叫出声来:“痛死我了。”
  青鸟忍着痛拐过一个大弯,和芦果一起降落在河边的一个石堤上。
  可他们找了半天还是没能找到港口和船。青鸟觉得让芦果在数题国里读懂数学是自己的责任,这可怎么办呢?青鸟把翅膀收起,踱来踱去。
  “有办法了,跟我走。”青鸟带着芦果飞进一个飞机场的候机大厅。
  “你带我来这干什么?难道你不想带我飞了,让我自己坐飞机?”
  青鸟拉着芦果的手,一边小心地躲过来来往往的行人,一边解释:“我们要去解决流水问题呀,我可是一位负责任的老师。”
  芦果摇头表示不信:“哪有在机场里看流水的?机场里要是有大江大河,那飞机不就成‘落汤机’了吗?”
  “跟你说有就是有,瞧!”青鸟用翅膀指向不远处,“仔细看看,它像不像一条大河?”
  “不像。那是自动人行道。”芦果认出来了。
  数学老师在黑板上随便画一条线都能代表一段路或一条江,那么用自动人行道代表一条河也说得过去。你瞧那是甲港,那是乙港,它们之间的距离是180千米。”青鸟指点着。在青鸟翅膀所指的两个位置,还真是隐隐约约出现了一些建筑,似乎真的是两个港口。至于两港的距离,因为周遭的事物都变得朦胧起来,所以要说这一段自动人行道代表180千米,似乎也是可以的。
  “这个自动往前‘流’的人行道,它的速度是每小时5千米?如果是的话,它的速度就和水流速度一样。好吧,我现在承认我面前的是‘一条河’了。请问青鸟老师,船呢?我正准备着看一出旱地行船的大戏呢。”
  “看甲港那边,‘甲船’来了,他的速度是每小时25千米……”
  芦果顺着青鸟指的方向看去,连连摇头说:“那哪是船呀,明明是一个人啊!”
  说话间,那人拎着上面贴着“25千米/时”字样的公文包,已经从自动人行道上走过来了。由于他本人的速度加上自动人行道行进的速度,所以显得相当快。
  看到芦果在望着他,他忙冲着芦果咧嘴一笑:“你好,我叫‘甲船’。”
  芦果噗嗤一声笑出声来:“怎么还有叫这名字的。那从乙港过来的人,就是‘乙船’了?”
  正说着,“乙船”居然朝芦果挥手,高亢有力的声音清晰地传了过来:“同学,你好!我自己的速度是每小时15千米。你注意观察,看多少小时后我会和那个‘甲船’相遇。”
  芦果看了看“两船”后,转头撇撇嘴对青鸟说:“我知道了,‘甲船’和自动人行道行进的方向一样,速度变成25 5=30(千米/时);而‘乙船’和自动人行道行进的方向相反,速度变小了,也就是15-5=10(千米/时)。知道了这两个速度,用180千米这个距离除以他们的速度和,180÷(30 10),于是就能算出4.5小时后‘两船’相遇。”
  “如果只是这样,我就不带你来这里了。”青鸟往前跳了几步,一本正经地拿出一个可滑动的开关给芦果看,“用这个东西,我能改变水流速度,也就是自动人行道的速度。”
  青鸟把开关往下推了一点:“如果自动人行道的速度变成2千米/时,那么几小时后‘两船’相遇?”
  “‘甲船’在自动人行道上的速度变小了,25 2=27(千米/时);‘乙船’的速度倒是变大了,现在只要减去2就行了,15-2=13(千米/时)。那么相遇的时间就是180÷(27 13),咦,还是4.5小时!”芦果觉得这事比自己想象的更有意思。
  接下来,青鸟又把自动人行道的速度调成1千米/時、10千米/时,可两个人所代表的两条船的相遇时间还是4.5小时,青鸟甚至把自动人行道的行进方向改成相反的,但结果还是一样。
  “我明白你的意思了,在流水中计算两条船的相遇时间,根本就不用管水流速度。因为计算它们的速度和时,一个速度加水流速度,另一个速度减水流速度,合并起来,互相抵消,速度和就是原来两条船自己的速度和。”
  芦果的话音刚落,“呼”的一声轻响,面前的自动人行道、两端的“港口”、上面一直来回走动的“两船”,都不见了。
  芦果望了望旁边重新出现的旅客,得意地跟青鸟说:“我完全明白了!其实你不用特意带我到自动人行道来体会流水问题的。因为我发现我们平时的运动,无论是面对面还是往同一个方向追,其实就已经是在会动的东西上了。”
  “是吗?”青鸟摸摸脑袋,“是在什么东西上呢?”
  “就是地球呀!所以,在流水中思考相遇、追及这类型的问题,就和我们平时在操场上跑步一样,不用考虑载着我们的东西是动还是不动,速度是多少。”

青鸟请你漫游数题国


  甲、乙两船同时从两个码头向上游出发,乙船在前,每小时行24千米,甲船在后,每小时行28千米,水流速度为每小时2千米。4小时后甲船追上乙船,则两个码头相距多少千米?
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