含绝对值不等式的“转化”错了吗——一类恒成立问题错误之剖析

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<正>湘教版《不等式选讲》教师教学用书中对|f(x)|>g(x)与|f(x)|<g(x)型不等式作了如下转化:|f(x)|>g(x)(?)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x),(1);|f(x)|<g(x)(_)-g(x)<f(x)<g(x),(2).但(1)在解决恒成立问题时却遇到了麻烦.例1已知不等式
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