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单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中，但它要求驻点惟一．本文讨论了多驻点情形下的最值问题，给出2个主要结论：（1）若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集，且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时，则函数f在该区间上存在最值．（2）若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点，且这两个驻点均为极大（小）点时，则函数f在该区间上存在最大（小）值．