论文部分内容阅读
【摘要】 教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一种促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程. 新课程标准下的数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程.
【关键词】 新课改；尊重学生；学习数学主体地位；自信心；趣味性
由于教学过程是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果. 在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法. 教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法. 新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果. 我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来. 离开生活的数学只会是“无源之水，无本之木. ”于是，要求我们在数学教学中充分利用现实生活中的素材，积极创设问题情境，营造一个激励、探索的学习环境，为学生提供自由发展的学习空间. 下面我谈谈在数学教学中如何创设问题情境这个问题的看法.
创设“问题情境”的主要方式
（一）从趣味性问题情境中，引发学生自主学习的兴趣
心理学研究表明，当一名学生知道了学习的具体意义时，就会产生强烈的学习愿望，推动他去积极主动地学习. 因此，可根据教材内容创造性地融入一些生活素材，结合教材的教学内容，创设情景，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识.
案例1 在教学等比数列的求和公式时，以百万富翁与 “指数爆炸”的故事作为新课的开端：一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同，他将在一个月（30天）中每天给杰米10万元，而杰米第一天只需给他一分钱，第二天给他二分钱，以后每天给他的钱数是前一天的两倍，杰米一听，欣喜若狂，当场签了合同. 大家想一想，杰米果能赚到很多钱吗？
学生们一开始凭知觉断定杰米能赚到很多钱，但在教师的引导下，学生们计算出了杰米所赚到钱的具体公式1 2 22 … 2x，自然进入新课. 而且课后学生们经过计算发现韦伯总共给杰米300万元，而杰米却要给韦伯约10737418.23元. 这也让同学们惊奇和兴奋的同时，知道了在对待数学问题时，直觉是不可靠的，只有进行科学的计算才能让自己不吃亏！
贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学.
（二）创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论；
教与学的双边活动，实际上是以“疑”为纽带的动态统一体系. 以问题作为出发点，能激发学生的认知冲突，使学生产生迫切学习的心理，从而造成积极活动的课堂气氛.
案例2 已知曲线y = x3上一点P2， ，求过点P的切线方程.
错解 ∵ y′ = × 3x2 = x2，∴y′|x-2 = 22 = 4，即过点P的切线的斜率为4.
故过点P的切线方程y - = 4（x - 2）；即12x - 3y - 16 = 0.
辨析 “过点P的切线”与“在点P处的切线”是有区别的. “求在点P处的切线”说明点P就是切点，而“求过点P的切线”不能说明点P就是切点，仅能说明曲线的切线经过点P.
正解 设过点P的切线的切点坐标为P0x0， x .
∵ y′ = × 3x2 = x2，∴ y′| = x ，即过点P的切线的斜率为x .
∴过点P的切线方程为y - x （x - x0）.
∵切线过点P2， .
∴ - x = x （2 - x0）解得x0 = 2，或x0 = -1.
当x0 = 2时，过点P的切线方程为y - = 4（x - 2），即12x - 3y - 16 = 0.
当x0 = -1时，过点P的切线方程为y = x 1，即3x - 3y 2 = 0.
故过点P的切线方程12x - 3y - 16 = 0，或3x - 3y 2 = 0.
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权.
新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流. 新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师. 成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育. 在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美. 期望每一名同学都能学好，由衷地赞美学生的成功. 教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生，善于发现并培养学生的特长，对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价，从而激发学生的自信心、自尊心和进取心，不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求，实现学生在已有基础上的不断发展.
数学的教学是一个系统的工程，老师是否讲得好并不重要，重要的是老师是否给学生创设了一种情境，使学生亲身经历了数学活动的过程，使学生不只是“亲身听到”而且要“亲身经历”，把培养学生的能力作为最终目的. 无疑“问题情境”是实现这一目的的最好手段之一.
总之，新课程标准下数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌握新的专业要求和技能——学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、学会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会“IT”、学会创新，只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下的数学教学过程更加流畅.
【关键词】 新课改；尊重学生；学习数学主体地位；自信心；趣味性
由于教学过程是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果. 在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法. 教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法. 新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果. 我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来. 离开生活的数学只会是“无源之水，无本之木. ”于是，要求我们在数学教学中充分利用现实生活中的素材，积极创设问题情境，营造一个激励、探索的学习环境，为学生提供自由发展的学习空间. 下面我谈谈在数学教学中如何创设问题情境这个问题的看法.
创设“问题情境”的主要方式
（一）从趣味性问题情境中，引发学生自主学习的兴趣
心理学研究表明，当一名学生知道了学习的具体意义时，就会产生强烈的学习愿望，推动他去积极主动地学习. 因此，可根据教材内容创造性地融入一些生活素材，结合教材的教学内容，创设情景，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识.
案例1 在教学等比数列的求和公式时，以百万富翁与 “指数爆炸”的故事作为新课的开端：一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同，他将在一个月（30天）中每天给杰米10万元，而杰米第一天只需给他一分钱，第二天给他二分钱，以后每天给他的钱数是前一天的两倍，杰米一听，欣喜若狂，当场签了合同. 大家想一想，杰米果能赚到很多钱吗？
学生们一开始凭知觉断定杰米能赚到很多钱，但在教师的引导下，学生们计算出了杰米所赚到钱的具体公式1 2 22 … 2x，自然进入新课. 而且课后学生们经过计算发现韦伯总共给杰米300万元，而杰米却要给韦伯约10737418.23元. 这也让同学们惊奇和兴奋的同时，知道了在对待数学问题时，直觉是不可靠的，只有进行科学的计算才能让自己不吃亏！
贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学.
（二）创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论；
教与学的双边活动，实际上是以“疑”为纽带的动态统一体系. 以问题作为出发点，能激发学生的认知冲突，使学生产生迫切学习的心理，从而造成积极活动的课堂气氛.
案例2 已知曲线y = x3上一点P2， ，求过点P的切线方程.
错解 ∵ y′ = × 3x2 = x2，∴y′|x-2 = 22 = 4，即过点P的切线的斜率为4.
故过点P的切线方程y - = 4（x - 2）；即12x - 3y - 16 = 0.
辨析 “过点P的切线”与“在点P处的切线”是有区别的. “求在点P处的切线”说明点P就是切点，而“求过点P的切线”不能说明点P就是切点，仅能说明曲线的切线经过点P.
正解 设过点P的切线的切点坐标为P0x0， x .
∵ y′ = × 3x2 = x2，∴ y′| = x ，即过点P的切线的斜率为x .
∴过点P的切线方程为y - x （x - x0）.
∵切线过点P2， .
∴ - x = x （2 - x0）解得x0 = 2，或x0 = -1.
当x0 = 2时，过点P的切线方程为y - = 4（x - 2），即12x - 3y - 16 = 0.
当x0 = -1时，过点P的切线方程为y = x 1，即3x - 3y 2 = 0.
故过点P的切线方程12x - 3y - 16 = 0，或3x - 3y 2 = 0.
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权.
新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流. 新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师. 成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育. 在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美. 期望每一名同学都能学好，由衷地赞美学生的成功. 教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生，善于发现并培养学生的特长，对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价，从而激发学生的自信心、自尊心和进取心，不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求，实现学生在已有基础上的不断发展.
数学的教学是一个系统的工程，老师是否讲得好并不重要，重要的是老师是否给学生创设了一种情境，使学生亲身经历了数学活动的过程，使学生不只是“亲身听到”而且要“亲身经历”，把培养学生的能力作为最终目的. 无疑“问题情境”是实现这一目的的最好手段之一.
总之，新课程标准下数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌握新的专业要求和技能——学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、学会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会“IT”、学会创新，只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下的数学教学过程更加流畅.