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在常规边界元法中引入几乎奇异积分的解析算法，使边界元法可以分析涂层结构的强度。计算了在赫兹压力作用下，各向同性涂层和功能梯度涂层两种涂层结构中的Tresca应力分布，绘制了应力等值线图。计算发现使用各向同性涂层时，Tresca应力的最大值出现在涂层和基体交界面上，且在交界面上应力存在明显的不连续性。通过边界元法分析，发现采用功能梯度涂层，可以降低最大的Tresca应力值，削减交界面上的应力不连续性。