【摘 要】
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利用平面向量的知识,三角形有以下性质:图1[1]如图1,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=xAB,AN=y AC,则1x+1y=3.证∵点G是△ABC的重心,∴GA+GB
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利用平面向量的知识,三角形有以下性质:图1[1]如图1,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=xAB,AN=y AC,则1x+1y=3.证∵点G是△ABC的重心,∴GA+GB+GC=0,∴-AG+(AB-AG)+(AC-AG)=0,∴AG=13(AB+AC).又∵M,N,G三点共线(A不在直线MN上),∴AG=λAM+μAN(且
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