“恒成立”问题

来源 :语数外学习(高中数学教学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:alx0890
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一、分离参数法例1.(2011天津)设函数f(x)=x2-1援对任意x沂[32,+肄),fx m蓸蔀-4m2f(x)臆f(x-1)+4f(m)恒成立,求实数m的取值范围。分析:本题可用求最值的方法去解,但需对m分情况讨论.若将参数m与自变量x分离开来,即可转化为一个确定的函数g(x)=2x+3x2小于等于1-1m2+4m2恒成立问题。解:不等式化为f(x-1)+4f(m)-fx m蓸蔀-4m2f(x)逸0,即 First, the separation parameters of law 1. (Tianjin, 2011) set the function f (x) = x2-1 aid to any xi [32, + 肄), fx m 蓸 蔀 -4m2f (x) 4f (m) constant holds, the real number m range of values. Analysis: This problem can be solved by finding the most value method, but we need to discuss the situation of m minutes.If the parameter m is separated from the argument x, it can be transformed into a certain function g (x) = 2x + 3x2 is less than or equal to 1-1m2 + 4m2 constant problem. Solution: Do not equalize to f (x-1) + 4f (m) -fx m 蓸 蔀 -4m2f (x)
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