关于分圆多项式系数的注记

• 作 者: 钟祥贵
• 机 构: 广西师范大学数学科学学院,广四,桂林,541004
• 出 处: 数学的实践与认识
• 发表日期: 2009年11期
• 关键词: 分圆多项式 素数 同余

自然数m称为HΓ数,如果分圆多项式Fm(x)的系数只能是0或±1.本文研究自然数m成为HΓ数的条件,证明:如果p是素数,那么1)m=15p(p＞5)为HΓ数的充分必要条件是p≡±1(mod 30);2)m=21p(p＞7)为HΓ数的充分必要条件是P≡±1,±11,±19(mod 42);3)m=33p(p＞11)为HΓ数的充分必要条件是P≡±1,±7,±25(mod 66).