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摘 要：煤岩体动态本构关系对于研究煤岩体的力学特性至关重要，文中详细综述了近年来国内外学者所建立的煤岩体动态本够关系，并对其所存在的问题进行了总结。
关键词：煤岩体；本够关系；力学特性
Abstrat：The dynamic constitutive relation of coal and rock mass is very important to study their mechanical properties， the dynamic relationship of coal and rock mass in recent years is illustrated established and their shortcomings are concluded in this paper..
Keywords： coal and rock mass； constitutive relation； mechanical properties
1 引言
本构关系反映了材料的宏观性质，在不考虑热力学性质时是描述材料应变张量和应力张量的关系式。动态本构关系是研究材料在动载荷作用下的力学特征与力学行为的关键，其精度在很大程度上决定着煤岩等岩石材料在冲击载荷作用下的计算结果是否能正确反映相应的力学行为。若要讨论应力波在煤岩中的传播规律和动载下煤岩的破坏机理，动态关系有至关重要的作用，也是研究这两个问题的必要资料。目前，国内外有关煤岩动态本构关系的研究成果不多，考虑到煤岩是岩石的一种，在此将岩石类材料动态本构关系的研究成果一并综述。
2 煤岩动态本构关系研究现状
过应力模型首先被Lindholm[1]等人提出，其表达形式为：
（1）
式（1）中：A、B为常数。过应力模型表达简洁，但是Lindholm没有给出模型的明确物理意义。
修正过应力模型可以用宾厄（E. C. bingham）模型描述，模型图如图1所示。
图1 宾厄模型图
Fig.1 Bingham model
李海波、赵坚等人[2]根据在动载荷下岩石裂纹扩展过程中的能量平衡原理，应用滑移型裂纹模型，建立了花岗岩的本构模型，经实验验证，该本构模型适用于单轴动载作用下的岩石材料（应变率为10-4～100s-1）。
刘红岩、吕淑然等人[3]研究了贯通节理岩体的动态力学性能，建立了贯通节理岩体动态损伤本构模型。
李夕兵、左宇军等人[4]忽略惯性效应，采用组合模型研究方法，结合粘弹性模型和损伤统计模型，分别建立了一维和三维动载荷对受静载荷作用岩石作用的本构模型，在中等应变率加载条件下适用。
郑永来、夏颂佑[5]先将一个岩石损伤量引入鲍埃丁流变模型建立了简单的粘弹性连续损伤本构模型，认为其可以在较窄应变率范围内描述岩石应力应变曲线、强度及弹性模量的应变率效应。后将此本构模型进行拓展，并联入若干Maxwell体，以使得新构建的本构模型可以在广泛的应变率范围内适用，推广的流变模型如图2所示。
图2 粘弹性连续损伤模型
Fig.2 Viscoelastic continuum damage model
单仁亮[6]通过分析花岗岩和大理岩的实测动态应力应变曲线，将统计损伤模型和粘弹性模型相结合，建立了一个较为简洁明了的岩石冲击破坏时效损伤模型，本构关系可写为：
（2）
式（2）中：E为损伤体平均弹性模量；η为粘缸的粘性常数；m和α是Weibull分布参数。岩石时效损伤模型如图3所示。
图3 时效损伤模型图
Fig.3 Time dependent damage model
单仁亮[7]对云驾岭无烟煤的动态本构特性进行了研究，认为其具有明显的塑性屈服特性，并依此为出发点，利用1个线性弹簧和2个Maxwell体并联，并引入损伤，构成一个适用于无烟煤的动态本构模型，这个动态本构模型区别于其他的在于其度量损伤的方式，即采用了动态应力应变曲线中任意一点与原点之间连线的斜率与初始弹性模量之间的变化来度量损伤。
付玉凯、解北京、王启飞[8]研究了白皎矿无烟煤的动态本构特性，并据此构建了一个适用于无烟煤的本构模型，用一个强度服从Weibull分布的损伤体和两个Maxwell体并联构成，这个模型得到了无烟煤相关数据的验证。由此可知，这一个本构模型同时适用于无烟煤和软岩。
3 存在的问题
煤岩动态本构关系是研究煤岩中应力波传播规律与煤岩动态破坏机理等基础科学问题的必要资料，对冲击地压、煤与瓦斯突出等煤岩动力灾害发生与致灾机理的研究有重要意义。如上节所述，國内外专家学者在动态本构模型等方面进行了深入研究，得到了若干颇有成效的成果，但仍存在以下问题：
（1）相对于我国煤炭资源需求量大，煤矿分布范围广，煤质及地质条件差别大，煤岩动力灾害突出，深部开采安全形式严峻等现实情况，现有研究数量仍然偏少，且基本集中于对芙蓉白皎矿、云驾岭矿与阳泉矿区无烟煤的研究，其他地区，其他煤质的本构关系研究基本空白。
（2）煤岩与其他岩石和混凝土等材料有一定的共性，故在动态本构关系研究可以借鉴其研究成果，但煤岩本身节理裂隙发育程度甚于其他材料，且强度较小，这决定煤岩材料不能简单套用其他材料的本构关系，应该进行有针对性的研究。
4 结论
煤岩动态本构关系目前国内外研究的并不多，且缺乏系统综述，文中综述了近年来的煤岩动态本构关系，并分析了其存在的问题，认为煤岩体动态本构关系的研究对象单一，缺乏代表性和针对性的动态本构关系。
参考文献
[1] Lindholm U. S. ，Yeakley L. M.，Nagy A. .The dynamic strength and fracture properties of dresser basalt[J]. IntJ. Rock Mech. Min. Sci. & Gemech. Abstr，1974，1（2）：181-191.
[2] 李海波，赵坚，李俊如，周青春，刘亚群. 基于裂纹扩展能量平衡的花岗岩动态本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22（10）：1683-1688.
[3] 刘红岩，吕淑然，张力民. 基于组合模型法的贯通节理岩体动态损伤本构模型[J]. 岩土工程学报，2014，36（10）：1814-1821.
[4] 李夕兵，左宇军，马春德. 中应变率下动静组合加载岩石的本构模型[J]. 岩石力学与工程学报，2006，25（05）：865-874.
[5] 郑永来，夏颂佑. 岩石粘弹性连续损伤本构模型[J]. 岩石力学与工程学报，1996，S1：428-432.
[6] 单仁亮，薛友松，张倩. 岩石动态破坏的时效损伤本构模型[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22（11）：1771-1776.
[7] 单仁亮，程瑞强，高文蛟. 云驾岭煤矿无烟煤的动态本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报，2006，25（11）：2258-2263.
[8] 付玉凯，解北京，王启飞. 煤的动态力学本构模型[J]. 煤炭学报，2013，38（10）：1169-1774.
作者简介：韩靖，安徽涡阳人，在读硕士研究生，研究方向：岩石冲击动力学。
关键词：煤岩体；本够关系；力学特性
Abstrat：The dynamic constitutive relation of coal and rock mass is very important to study their mechanical properties， the dynamic relationship of coal and rock mass in recent years is illustrated established and their shortcomings are concluded in this paper..
Keywords： coal and rock mass； constitutive relation； mechanical properties
1 引言
本构关系反映了材料的宏观性质，在不考虑热力学性质时是描述材料应变张量和应力张量的关系式。动态本构关系是研究材料在动载荷作用下的力学特征与力学行为的关键，其精度在很大程度上决定着煤岩等岩石材料在冲击载荷作用下的计算结果是否能正确反映相应的力学行为。若要讨论应力波在煤岩中的传播规律和动载下煤岩的破坏机理，动态关系有至关重要的作用，也是研究这两个问题的必要资料。目前，国内外有关煤岩动态本构关系的研究成果不多，考虑到煤岩是岩石的一种，在此将岩石类材料动态本构关系的研究成果一并综述。
2 煤岩动态本构关系研究现状
过应力模型首先被Lindholm[1]等人提出，其表达形式为：
（1）
式（1）中：A、B为常数。过应力模型表达简洁，但是Lindholm没有给出模型的明确物理意义。
修正过应力模型可以用宾厄（E. C. bingham）模型描述，模型图如图1所示。
图1 宾厄模型图
Fig.1 Bingham model
李海波、赵坚等人[2]根据在动载荷下岩石裂纹扩展过程中的能量平衡原理，应用滑移型裂纹模型，建立了花岗岩的本构模型，经实验验证，该本构模型适用于单轴动载作用下的岩石材料（应变率为10-4～100s-1）。
刘红岩、吕淑然等人[3]研究了贯通节理岩体的动态力学性能，建立了贯通节理岩体动态损伤本构模型。
李夕兵、左宇军等人[4]忽略惯性效应，采用组合模型研究方法，结合粘弹性模型和损伤统计模型，分别建立了一维和三维动载荷对受静载荷作用岩石作用的本构模型，在中等应变率加载条件下适用。
郑永来、夏颂佑[5]先将一个岩石损伤量引入鲍埃丁流变模型建立了简单的粘弹性连续损伤本构模型，认为其可以在较窄应变率范围内描述岩石应力应变曲线、强度及弹性模量的应变率效应。后将此本构模型进行拓展，并联入若干Maxwell体，以使得新构建的本构模型可以在广泛的应变率范围内适用，推广的流变模型如图2所示。
图2 粘弹性连续损伤模型
Fig.2 Viscoelastic continuum damage model
单仁亮[6]通过分析花岗岩和大理岩的实测动态应力应变曲线，将统计损伤模型和粘弹性模型相结合，建立了一个较为简洁明了的岩石冲击破坏时效损伤模型，本构关系可写为：
（2）
式（2）中：E为损伤体平均弹性模量；η为粘缸的粘性常数；m和α是Weibull分布参数。岩石时效损伤模型如图3所示。
图3 时效损伤模型图
Fig.3 Time dependent damage model
单仁亮[7]对云驾岭无烟煤的动态本构特性进行了研究，认为其具有明显的塑性屈服特性，并依此为出发点，利用1个线性弹簧和2个Maxwell体并联，并引入损伤，构成一个适用于无烟煤的动态本构模型，这个动态本构模型区别于其他的在于其度量损伤的方式，即采用了动态应力应变曲线中任意一点与原点之间连线的斜率与初始弹性模量之间的变化来度量损伤。
付玉凯、解北京、王启飞[8]研究了白皎矿无烟煤的动态本构特性，并据此构建了一个适用于无烟煤的本构模型，用一个强度服从Weibull分布的损伤体和两个Maxwell体并联构成，这个模型得到了无烟煤相关数据的验证。由此可知，这一个本构模型同时适用于无烟煤和软岩。
3 存在的问题
煤岩动态本构关系是研究煤岩中应力波传播规律与煤岩动态破坏机理等基础科学问题的必要资料，对冲击地压、煤与瓦斯突出等煤岩动力灾害发生与致灾机理的研究有重要意义。如上节所述，國内外专家学者在动态本构模型等方面进行了深入研究，得到了若干颇有成效的成果，但仍存在以下问题：
（1）相对于我国煤炭资源需求量大，煤矿分布范围广，煤质及地质条件差别大，煤岩动力灾害突出，深部开采安全形式严峻等现实情况，现有研究数量仍然偏少，且基本集中于对芙蓉白皎矿、云驾岭矿与阳泉矿区无烟煤的研究，其他地区，其他煤质的本构关系研究基本空白。
（2）煤岩与其他岩石和混凝土等材料有一定的共性，故在动态本构关系研究可以借鉴其研究成果，但煤岩本身节理裂隙发育程度甚于其他材料，且强度较小，这决定煤岩材料不能简单套用其他材料的本构关系，应该进行有针对性的研究。
4 结论
煤岩动态本构关系目前国内外研究的并不多，且缺乏系统综述，文中综述了近年来的煤岩动态本构关系，并分析了其存在的问题，认为煤岩体动态本构关系的研究对象单一，缺乏代表性和针对性的动态本构关系。
参考文献
[1] Lindholm U. S. ，Yeakley L. M.，Nagy A. .The dynamic strength and fracture properties of dresser basalt[J]. IntJ. Rock Mech. Min. Sci. & Gemech. Abstr，1974，1（2）：181-191.
[2] 李海波，赵坚，李俊如，周青春，刘亚群. 基于裂纹扩展能量平衡的花岗岩动态本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22（10）：1683-1688.
[3] 刘红岩，吕淑然，张力民. 基于组合模型法的贯通节理岩体动态损伤本构模型[J]. 岩土工程学报，2014，36（10）：1814-1821.
[4] 李夕兵，左宇军，马春德. 中应变率下动静组合加载岩石的本构模型[J]. 岩石力学与工程学报，2006，25（05）：865-874.
[5] 郑永来，夏颂佑. 岩石粘弹性连续损伤本构模型[J]. 岩石力学与工程学报，1996，S1：428-432.
[6] 单仁亮，薛友松，张倩. 岩石动态破坏的时效损伤本构模型[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22（11）：1771-1776.
[7] 单仁亮，程瑞强，高文蛟. 云驾岭煤矿无烟煤的动态本构模型研究[J]. 岩石力学与工程学报，2006，25（11）：2258-2263.
[8] 付玉凯，解北京，王启飞. 煤的动态力学本构模型[J]. 煤炭学报，2013，38（10）：1169-1774.
作者简介：韩靖，安徽涡阳人，在读硕士研究生，研究方向：岩石冲击动力学。