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几何证明因题型多，变化大，所以证明方法也多，但归纳起来，常用的方法不外乎如下几种：
一、直接证明法
从题目的“已知”条件出发，直接证明“结果”为真的方法，叫做直接证题法，此证题方法可分为两种：
1、重叠证法
将一个图形与另一个图形重合，然后比较有关部分，证明某结论成立，这适合原始定理的初步证明，平常用以证明基础命题。
2、综合证法
由“已知”出发，引用定理、公理或要做的辅助钱，通过逻辑推理，导出“终结”的方法，叫做综合法，这是证题中应用最多的一种方法，例如：
已知三角形ABC中，D、E为AB、AC中点 求证：DE=1/2BC.
证明：过C作AB的平行线与DE的延长线相交于F，则角∠1=∠A（内错角）∠AED=∠CEF（对顶角）AE=CE（已知）△ADE≌△CEF（角、边、角）则CFAD，即：CFBD，∴BCFD为（一级对边平行且相等）故DFBC（平行四边形对边相等）DE=EF1/2BC
二、间接证明法
1、归谬法，又叫反证法
这种方法多用于证明逆定理，它的证明步骤如下：a.否认结论 ；b.根据推导得一相当结果；c.指明这一结果不成立；d.从而判断结果为真.
例如：在△ABC中，由B、C向对边作BD、CE、任意两线段，求证：BD、CE不能互相平分？
证明：如果BD、CE互相平分，并设它们相互平分于O，则四边形BCDE必将为平行四边形，这样则有BE//CD，而BE与CD相交于A，与这一结论矛盾，所以BD与CD不能互相平分。
2、同一法
这种方法多在某一单元初学定理时采用较多，它的证明步骤为：a.先另作一图，使它含有某种性质b.证明所作的图与欲证有图相合c.判定终结为真 例：已知：E是正方形ABCD内部一点，∠ECD=∠EDC=15°，求证△ABE是正三角形。
证明：向正方形ABCD内作正△ABF，连结CF、DF，则AB=BF=BC，即BCF为等腰三角形，其顶角为∠CBF=90°-60°=30° 底角∠BCF= 90°-15°=75°，于是∠DCF=90°-75°=15° 同理可证∠CDF=15°，由此可见F与E是同一点，那么△ABE自然是正三角形。
3、穷举法
这也是反证法的一种，有些题目用综合法很麻烦或难以证明，采用这种证明法。a.否认结论；b.分别导出结论，指出每一结果都错；c.从而判断结论是真.
从步骤看，它与归谬法相似，所不同的题目的结论有两种可能存在的情况，二者必居其一，则用归谬法，题目的结论有三种可能存在情况，三者必居其一，则用穷举法。
三、分析法
有些复杂的题目，要经过分析，把它“化整为零”，变成几个小题目逐个解决后，再“合零为整”把大题解决，分析时一般是从“结论”逆推到“已知”，思路通了，再用综合法论证，因此分析法得解题过程，一般不写出来。
例如：已知△ABC中，G与H三等分AC，E、F各为AB和BC的中点，连结EG合FH，并延长相交于D，求证：四边形ABCD为平行四边形.
分析：（1）如果四边形ABCD是平行四边形，则有对角线AC、BD互相平分于O，即 AO=cO（一），BO=DO（二）（2）如果 AG=CH，则由 AO - AG=CO - CH，可得GO=HO（三）（3）由（二）和（三）可知：BD与CH互相平分于O，可得四边形BHDG为平行四边形（4）于是GD//BH，即EG//BH，如果E是AB中点，必有AG=GH，同理，CH=GH=AG，这与已知相符。
证明：连结BG、BH、BD，由题设知E、G各为AB、AH中点，在△ABH中，则EG//BH，即CD//BH，同理，BG//DH，BHDG为平行四边形（两对边分别平行）于是GO=HO（一），BO=DO，又AG=CH（题设）（二）由（一）式加（二）式和AO=CO
ABCD是平行四边形（对角线互相平分）在正式证题时只写证题部分，分析部分可略去不写，利用分析法证题时，最重要的一条是作补助线，作补助线时应注意：（1）使“求证”与“已知”发生关系，为推理创造条件。（2）使已知条件聚在一起，以便适合某些定理。（3）补助线种类，将已知一直线延长，作已知线平行线或垂直线作分角线，取定长等。
一、直接证明法
从题目的“已知”条件出发，直接证明“结果”为真的方法，叫做直接证题法，此证题方法可分为两种：
1、重叠证法
将一个图形与另一个图形重合，然后比较有关部分，证明某结论成立，这适合原始定理的初步证明，平常用以证明基础命题。
2、综合证法
由“已知”出发，引用定理、公理或要做的辅助钱，通过逻辑推理，导出“终结”的方法，叫做综合法，这是证题中应用最多的一种方法，例如：
已知三角形ABC中，D、E为AB、AC中点 求证：DE=1/2BC.
证明：过C作AB的平行线与DE的延长线相交于F，则角∠1=∠A（内错角）∠AED=∠CEF（对顶角）AE=CE（已知）△ADE≌△CEF（角、边、角）则CFAD，即：CFBD，∴BCFD为（一级对边平行且相等）故DFBC（平行四边形对边相等）DE=EF1/2BC
二、间接证明法
1、归谬法，又叫反证法
这种方法多用于证明逆定理，它的证明步骤如下：a.否认结论 ；b.根据推导得一相当结果；c.指明这一结果不成立；d.从而判断结果为真.
例如：在△ABC中，由B、C向对边作BD、CE、任意两线段，求证：BD、CE不能互相平分？
证明：如果BD、CE互相平分，并设它们相互平分于O，则四边形BCDE必将为平行四边形，这样则有BE//CD，而BE与CD相交于A，与这一结论矛盾，所以BD与CD不能互相平分。
2、同一法
这种方法多在某一单元初学定理时采用较多，它的证明步骤为：a.先另作一图，使它含有某种性质b.证明所作的图与欲证有图相合c.判定终结为真 例：已知：E是正方形ABCD内部一点，∠ECD=∠EDC=15°，求证△ABE是正三角形。
证明：向正方形ABCD内作正△ABF，连结CF、DF，则AB=BF=BC，即BCF为等腰三角形，其顶角为∠CBF=90°-60°=30° 底角∠BCF= 90°-15°=75°，于是∠DCF=90°-75°=15° 同理可证∠CDF=15°，由此可见F与E是同一点，那么△ABE自然是正三角形。
3、穷举法
这也是反证法的一种，有些题目用综合法很麻烦或难以证明，采用这种证明法。a.否认结论；b.分别导出结论，指出每一结果都错；c.从而判断结论是真.
从步骤看，它与归谬法相似，所不同的题目的结论有两种可能存在的情况，二者必居其一，则用归谬法，题目的结论有三种可能存在情况，三者必居其一，则用穷举法。
三、分析法
有些复杂的题目，要经过分析，把它“化整为零”，变成几个小题目逐个解决后，再“合零为整”把大题解决，分析时一般是从“结论”逆推到“已知”，思路通了，再用综合法论证，因此分析法得解题过程，一般不写出来。
例如：已知△ABC中，G与H三等分AC，E、F各为AB和BC的中点，连结EG合FH，并延长相交于D，求证：四边形ABCD为平行四边形.
分析：（1）如果四边形ABCD是平行四边形，则有对角线AC、BD互相平分于O，即 AO=cO（一），BO=DO（二）（2）如果 AG=CH，则由 AO - AG=CO - CH，可得GO=HO（三）（3）由（二）和（三）可知：BD与CH互相平分于O，可得四边形BHDG为平行四边形（4）于是GD//BH，即EG//BH，如果E是AB中点，必有AG=GH，同理，CH=GH=AG，这与已知相符。
证明：连结BG、BH、BD，由题设知E、G各为AB、AH中点，在△ABH中，则EG//BH，即CD//BH，同理，BG//DH，BHDG为平行四边形（两对边分别平行）于是GO=HO（一），BO=DO，又AG=CH（题设）（二）由（一）式加（二）式和AO=CO
ABCD是平行四边形（对角线互相平分）在正式证题时只写证题部分，分析部分可略去不写，利用分析法证题时，最重要的一条是作补助线，作补助线时应注意：（1）使“求证”与“已知”发生关系，为推理创造条件。（2）使已知条件聚在一起，以便适合某些定理。（3）补助线种类，将已知一直线延长，作已知线平行线或垂直线作分角线，取定长等。