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【摘要】立体几何教学是高中数学教学的很基础很重要的组成部分，它是在学生认知能力发展基础上的观察能力、空间想象能力、分析能力、逻辑思维能力的进一步拓展。【关键词】立体几何 教学方法
立体几何的最大特点是把空间的立体图形靠想象、加工，在平面中来展示，这就使它缺少了平面图形的直观性，识图的方便与简捷性的特点，计算、推理难而不便。然而，通过研究不难发现，其问题的解决实际上很多都是以平面几何知识为母板加以转化来实现的。如长度的计算，线、面或面、面的平行与垂直等，因此研究立体几何问题与平面几何问题的衔接和转化是认识解决问题的关键，我暂且把我在教学中悟得的这种方法叫做“体—面—线—点”法，即寻求将立体图形问题转化为平面图形问题，再在平面图形中寻求或构造特殊的线，最后分析解决问题运用的知识点。
1.解决问题常用的图形与知识点是：（1）两直线平行。如证明线、面平行，面、面平行最终都转化为证明两直线平行，两条异面直线的夹角往往通过将其中的一条或两条平移成，其中常用的知识点是与中点相关的三角形的中位线、平行四边形和平行线分线段成比例定理的逆定理等。
例1. “如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=1，DB=2，
将△ACD绕CD旋转至A1CD，使A1与点B之间的距离A1B=，求异面直线A1C与BD所成角的余弦值。”
此题解题过程中，常规作辅助线的方法是：连结AC，BD，交于点O，连结SO，作AH⊥SO，用到的几个量是：计算OA，SO，AH这三条线段的长度，而它们的计算都要在具体的图形矩形ABCD和Rt△SAO中完成，但这些图形毕竟是空间的，其位置关系（如垂直）等并不直观，计算易错，如果将其转化为图（4）甲、（4）乙则“海阔天空”。
（2）求点到平面距离的等体积转化法。在求点到平面的距离时，用从这点向已知平面作高的常规方法去解往往麻烦的多（如例4），有时也很困难，特别是其中的辅助线及其相关线段的量的关系很不直观，分析、计算、证明等都有一定的难度，如果用等体积转化法解，往往化难为易，问题变得简单的多了。
3.抓住转化的关键点是理解、记忆、认知的最高境界。如在棱柱知识教学中，抓住了“底面图形的形状”及“侧棱是否与底面垂直”这两点就能快速而准确地区别识记各种棱柱、平行六面体。
（作者单位：牙克石市第一中学）
编辑/张俊英
立体几何的最大特点是把空间的立体图形靠想象、加工，在平面中来展示，这就使它缺少了平面图形的直观性，识图的方便与简捷性的特点，计算、推理难而不便。然而，通过研究不难发现，其问题的解决实际上很多都是以平面几何知识为母板加以转化来实现的。如长度的计算，线、面或面、面的平行与垂直等，因此研究立体几何问题与平面几何问题的衔接和转化是认识解决问题的关键，我暂且把我在教学中悟得的这种方法叫做“体—面—线—点”法，即寻求将立体图形问题转化为平面图形问题，再在平面图形中寻求或构造特殊的线，最后分析解决问题运用的知识点。
1.解决问题常用的图形与知识点是：（1）两直线平行。如证明线、面平行，面、面平行最终都转化为证明两直线平行，两条异面直线的夹角往往通过将其中的一条或两条平移成，其中常用的知识点是与中点相关的三角形的中位线、平行四边形和平行线分线段成比例定理的逆定理等。
例1. “如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=1，DB=2，
将△ACD绕CD旋转至A1CD，使A1与点B之间的距离A1B=，求异面直线A1C与BD所成角的余弦值。”
此题解题过程中，常规作辅助线的方法是：连结AC，BD，交于点O，连结SO，作AH⊥SO，用到的几个量是：计算OA，SO，AH这三条线段的长度，而它们的计算都要在具体的图形矩形ABCD和Rt△SAO中完成，但这些图形毕竟是空间的，其位置关系（如垂直）等并不直观，计算易错，如果将其转化为图（4）甲、（4）乙则“海阔天空”。
（2）求点到平面距离的等体积转化法。在求点到平面的距离时，用从这点向已知平面作高的常规方法去解往往麻烦的多（如例4），有时也很困难，特别是其中的辅助线及其相关线段的量的关系很不直观，分析、计算、证明等都有一定的难度，如果用等体积转化法解，往往化难为易，问题变得简单的多了。
3.抓住转化的关键点是理解、记忆、认知的最高境界。如在棱柱知识教学中，抓住了“底面图形的形状”及“侧棱是否与底面垂直”这两点就能快速而准确地区别识记各种棱柱、平行六面体。
（作者单位：牙克石市第一中学）
编辑/张俊英