论文部分内容阅读
[摘要]数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识、发展数学能力有重要作用。
[关键词]数学语言 数学能力 数学兴趣
数学本身是一种语言，一种简约的科学语言。学生的数学语言能力与数学学习的成绩存在着一定的相关性。数学语言以严谨清晰、精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识、发展数学能力有重要作用。
一、数学语言的特点
数学语言的最大突出之处，就是有一套记号系统，使用了大量的符号，按特定方式形成合理的符号串表达式，并经常嵌入在自然语言组成的句子中。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言和图形语言三类。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。
二、数学语言教学是数学教学的关键
一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。在教学中教师要力求做到用词准确、叙述精练、前后连贯、逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，以免为了说话方便而遗漏了概念和定理的重要条件，从而造成学生印象模糊。
另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人，是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲，掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。
三、应用数学语言是解决数学问题的前提
培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件、分析条件与结论之间的关系、有关知识的映象、解题判断的形成、直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。数学应用问题，是考核学生阅读理解能力、信息迁移能力和数学思想发展方法的实际应用能力的重要形式；而如何将一个用自然文字语言叙述的应用问题，根据其实际意义概括抽象为一个纯粹的数学问题，同时抓住命题中所蕴含的数学信息，采用数学语言，恰当准确地转变为一个数学模型，则成为学生解应用题的一个“瓶颈”。因此，在教学中首先注意培养学生树立学习数学就是要解决实际问题的观念。其次，要有计划地组织学生对常见的数学现象进行数学语言描述练习。引导学生根据现实生活中的问题编制成数学应用题，经常有意识地这样做，学生就会逐渐地学会数学化的方法，并自觉地把所学习的知识与现实中的事物建立起联系。
四、应用数学语言，形成良好的思维品质
数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。数学语言抽象而精练。正因为抽象，学生往往难以表述，尤其是一些思路紊乱的学生很容易出错；正因为精练，我们在指导和训练学生表述时，必须科学严谨、咬文嚼字，有时甚至不允许有丝毫差错。通过训练语言表述的严密性，可以有效克服思维上的肤浅性和片面性，发展学生思维的深刻性和严密性。
五、应用数学语言，激起学习数学的兴趣
没有兴趣也就没有创新。兴趣，是点燃智慧的火花，是探索知识的动力。心理学研究表明，创新因素孕育于青少年时期，潜藏于兴趣之中。浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，不仅是学生进行创造性学习的前提条件，也是学生进行创造性学习的内在动机。数学的语言是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质、高尚的道德情操、勇于追求真理的精神、果敢而严谨的性格、一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。
总之，加强中学生数学语言教学，可以促进学生多方面能力的提高，对提高学生的学习潜能及学生的综合素质都是很有益的。
(作者单位：黑龙江大庆四十中学）
[关键词]数学语言 数学能力 数学兴趣
数学本身是一种语言，一种简约的科学语言。学生的数学语言能力与数学学习的成绩存在着一定的相关性。数学语言以严谨清晰、精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识、发展数学能力有重要作用。
一、数学语言的特点
数学语言的最大突出之处，就是有一套记号系统，使用了大量的符号，按特定方式形成合理的符号串表达式，并经常嵌入在自然语言组成的句子中。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言和图形语言三类。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。
二、数学语言教学是数学教学的关键
一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。在教学中教师要力求做到用词准确、叙述精练、前后连贯、逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，以免为了说话方便而遗漏了概念和定理的重要条件，从而造成学生印象模糊。
另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人，是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲，掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。
三、应用数学语言是解决数学问题的前提
培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件、分析条件与结论之间的关系、有关知识的映象、解题判断的形成、直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。数学应用问题，是考核学生阅读理解能力、信息迁移能力和数学思想发展方法的实际应用能力的重要形式；而如何将一个用自然文字语言叙述的应用问题，根据其实际意义概括抽象为一个纯粹的数学问题，同时抓住命题中所蕴含的数学信息，采用数学语言，恰当准确地转变为一个数学模型，则成为学生解应用题的一个“瓶颈”。因此，在教学中首先注意培养学生树立学习数学就是要解决实际问题的观念。其次，要有计划地组织学生对常见的数学现象进行数学语言描述练习。引导学生根据现实生活中的问题编制成数学应用题，经常有意识地这样做，学生就会逐渐地学会数学化的方法，并自觉地把所学习的知识与现实中的事物建立起联系。
四、应用数学语言，形成良好的思维品质
数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。数学语言抽象而精练。正因为抽象，学生往往难以表述，尤其是一些思路紊乱的学生很容易出错；正因为精练，我们在指导和训练学生表述时，必须科学严谨、咬文嚼字，有时甚至不允许有丝毫差错。通过训练语言表述的严密性，可以有效克服思维上的肤浅性和片面性，发展学生思维的深刻性和严密性。
五、应用数学语言，激起学习数学的兴趣
没有兴趣也就没有创新。兴趣，是点燃智慧的火花，是探索知识的动力。心理学研究表明，创新因素孕育于青少年时期，潜藏于兴趣之中。浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，不仅是学生进行创造性学习的前提条件，也是学生进行创造性学习的内在动机。数学的语言是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质、高尚的道德情操、勇于追求真理的精神、果敢而严谨的性格、一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。
总之，加强中学生数学语言教学，可以促进学生多方面能力的提高，对提高学生的学习潜能及学生的综合素质都是很有益的。
(作者单位：黑龙江大庆四十中学）