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研究具有无限时滞的中立型高维周期微分系统d/dt（x（t）＋c（t）x（t-r））=A（t,x（t-r（t）））x（t）＋∫t-∞C（t,s）x（s）ds＋f（t,xt）＋b（t）的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件.