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本文提出了一种数值求解反应扩散方程（组）的快速差分方法。差分近似的总截断误差为Ｏ（△ｘ＾２，△ｔ＾２，（△ｔ／△ｘ）＾２）。相容性、稳定性分析表明此差分格式能够有效地抑制非线性项带来的刚性效应和短波不稳定性。对１维和２维的Ｆｉｔｚｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ（ＦＨＮ）方程的数值模拟表明此方法具有计算速度快，稳定性好（△ｘ，△ｔ）的稳定区域较宽，晚皇在高维空间中推广等优点，是数值求解反应扩散方程较好的数值