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设H是复Hilbert空间，又设f(z)=∞/∑n=0Bnz^n,z∈△={z：|z|＜1}，其中{Bn}是H上一列两两交换的正常算子，满足条件：级数按范数收敛，‖f(z)‖＜1在△上处处成立，且1－／∈σ（B1）又记X＝{A∈H（H）：σ（A）∪→△且A与每个Bn交换}。本文证明了，若有T∈X使得f(T)＝（T），则T是X中满足所论方程的唯一元素。此外，T必须是正常算子。