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在番禺区开展“研学后教”后，听了很多示范课、公开课、研讨课，看到大家都在课前、课中、课后一直围着“研学案”在转，仿佛一纸学案就能定出一节优秀的课、一节高效的课，但真的如此吗？研学案的设计固然重要，利用小组合作学习凸显学生的主体地位、培养学生的自主学习能力也是新课改革的切实需要，但教师在“研学”课堂上应该怎么教却成为“研学”课堂教学的点睛之笔。下面是笔者在解决问题“后教”实践中的一些做法和思考。
一、课前关注预设，扫清“后教”障碍
备课的时候，我们常常把关注点放在研学案和研学问题的设计上，却鲜少去关注问题背后的预设，这也就造成了在实际教学中常常会出现一些意想不到的“小意外”，如操作不当、讨论偏离主题、冷场等现象，严重影响了研学的实效，最后教师为了抢时间，只能包办代替来极力补救。因此，课前的预设显得非常重要。
（一）做好课前学具准备，为“研学”提供物质保障
解决问题“研学后教”的课堂里，我们常常会针对阅读与理解或解题策略设计“研学问题”，为了学生能深入解题的过程，让小组合作有可以讨论的素材，都会设计一些操作的活动，让学生在操作实验当中探求新知。但由于准备不足、缺乏预设，学生在操作演示的时候就会频频出现状况，如在教学“解决一个数是另一个数的几倍的问题”时，老师安排学生用图形来表示擦桌椅的人和扫地的人，结果一些同学用圆形表示擦桌椅的，用三角形表示扫地的;而有些同学就刚好相反，还有的学生用了其他图形，大家汇报时就乱成一团。
因此，操作学具的准备，教师一定要事先进行体验，如何摆、如何画、如何贴、如何说，都要亲自试一试，这样才能做到心中有数。
（二）通过课前测，为“研学问题”设计提供依据
现在，我们解决问题的“研学问题”大多都是教师根据解决策略来设计的，但对于学生来说是否可以读懂？又是否跳一跳就能摘到果子？我们的教师可以通过前测了解学生的已有基础、学习困难、学习路径、学习兴趣、思路方法，做到“研学”设计有依据，后教时心中有学生。如在教学“用方程解决相遇问题”时，老师课前就让学生完成下面的前测：
1.用方程解决问题，并说说你列方程的依据是什么。
（1）火车每小时行85千米，5小时一共走多少千米？
（2）小明买了2支钢笔和2支中性笔共花16元，一支钢笔5元，一支中性笔多少元？
2.先整理信息，再解决问题。
甲乙两车分别从两地同时出发，相对开来，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，3小时后两车相遇，两地相距多少千米？
其中第1题前测的目的是了解学生用方程解决问题的掌握情况，第2题是了解学生整理信息和课前预习情况。通过前测收集到的数据，学生大部分能列出方程解决第1题的两道题目，并能说出速度×时间=路程;第（2）题的数量关系就有一半的学生没能写出数量关系。第2题只有两个学生能按书本例题的样式完成，一半学生能列出方程（40+50）×3=x，能说出“速度和×时间=路程”的数量关系，但不知如何整理信息，更说不清楚什么叫速度和。从前测可以看出学生列方程解决问题的能力有待提高，对于方程的意义掌握不到位，对于用线段图来整理信息的能力几乎为0。虽然有个别学生在课外学过相遇问题的算术解法，但对于如何理清题目中的数量关系仍然不清楚，当然学生在此前的学习中没有学过用线段图来整理信息也是很大的原因。因此本课的“研学问题”就从备课时的“如何用方程解决相遇问题？”改为“相遇问题的列方程依据是什么？”（研学方法：先用图表的形式表示题意，再写出数量关系）后教的重点就定为指导学生把文字模型变为符号模型，从而抽象出数学模型。
二、学中关注生成，收集“后教”素材
在研学课堂上，当学生在进行小组合作学习时，笔者常常会观察教师在干什么。有的教师会在这时为学生的展示作物质准备;有的会走在学生中间东看看、西瞧瞧，但眼里没有一个落脚点;有的会走到个别小组前参与进去，指导这个小组做出他想要的合作成果……我想这时的教师应该做到以下几点：
（一）看——从表情中读懂学生的需求
观察学生的面部表情，看看学生是否对“研学问题”感兴趣;看看学生是否能找到解决“研学问题”的方法;看看学生是否有求助的意向，看看学生的研究是否顺利，看看成果是否多样等，通过观察，我们就可以掌握学生的心理需要，从而明确自己“后教”的方向是否与预设的一致。
（二）听——从讨论中听懂学生的观点
走进每一个小组，听听他们的发言。听听学生对于“研学问题”的理解是否有偏差;听听学生在操作中是否遇到困难，是否能想到解决问题的方法，有没有不同的方法;听听学生是否能团结协作;听听学生对“研学问题”有哪些观点等等，通过聆听，捕捉有价值的观点、操作和结论，调整自己的课前预设，为“后教”找准切入点。
（三）导——从疑问中诱导学生深入探究
在“研学”过程中，学生往往出现不同的理解和观点，他们会主动寻求教师的帮助，希望得到教师的认可，这时，教师要耐心倾听学生的发言，用心感悟学生的困惑、疑问和分歧，准确把握学生的思维现状，再引导学生摆正方向，深入题目中的关键词来理解和分析题目中的数量关系。通过有效的引导，理清学生的研学阻力，为“后教”拔开迷雾。
三、学后呈现素材，推进“后教”策略
（一）利用错误资源的策略
“研学”的课堂上学生在发现、分析、解决问题的过程中会产生不同的认知偏差或者只停于表面，甚至会出现失误。这些“偏差和失误”都有可能成为突破认知困惑的契机。所以课堂中出现错误并不可怕，真正可怕的是教师无视这些错误，不会好好利用，只会跟着教案走，在课堂中没有思维碰撞、没有心灵沟通，使课堂完成失去生命力。为此，教师在后教时，要从学生暴露和呈现错误或成果起点开始，捕捉其错误思想或认识的运行轨迹，摸清源头，对“症”下药，机智、灵活地引导学生从正反两方面修正错误，训练學生思维的批判性、灵活性和创造性。如“‘进一法’和‘去尾法’”这一课教学中，学生惯性思维地用了“四舍五入法”来求最后的答案，这时老师不急于纠错，而是将错就错地让学生进行一个实验操作，学生就会透过现象看本质，在修正已有认知、克服某些经验负迁移、克服某些思维定式的过程中将实践与数学原理很好地结合起来。 （二）促成认知冲突的策略
认知冲突是指当个体意识到个人认知结构与环境或个人认知结构内部不同成分之间的不一致时所形成的状态。学生在接受和形成新知识体系前，往往会产生大量无法预测的思维行为，包括时而合逻辑和时而不合逻辑的判断、推理等，从而形成认知冲突。在研学过程中，有效的“研学问题”很容易引发学生的冲突，这时冲突的发生也正是课堂教学的盲点和死角，教师在“后教”时若能巧妙利用可使之变为亮点和广角。如学生在学习完平均数时，教师问学生：“此时此刻，你想对平均数说些什么吗？”学生说：“平均数啊，你真公平。”这时教师没有马上否定或肯定学生，而是呈现了两组平均数一样的数据让学生争论辩理，使学生在思维碰撞中感受数学知识的价值。
（三）几何直观的策略
几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，它既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点，在整个数学学习过程中发挥着非同寻常的作用。几何直观是揭示数学对象的性质和关系的有力工具，借助几何直观描述和分析数学问题的过程也是发展学生空间概念的重要途径。数学家波利亚曾这样说过：图形不仅是几何题目的对象，而且对与几何一开始没什么关系的题目，图形也是一个重要的帮手。从一定程度上来看，直观的背景资料和几何形象能为学生创造自主思考的机会，借助几何图形，能客观描述数学问题，帮助学生更好地理解题意、分析问题，获得对数学的深刻理解。在“后教”中教师要善于利用这一方法帮助学生理解和分析解决问题的题意。如在教学三年级上册“分数的简单应用解决问题”时，教师通过课件演示，理解“是女生和是男生”，让学生直观地用小圆片表示12名学生，然后找出各是多少。学生一下子就明白了题目的意思，问题解决后，让学生再次借助上面的图示，回顾整理解题过程，明晰解题思路，再想想，怎样来验证自己的解答是否正確。上述环节，学生借助示意图，能充分表征问题情境，深刻理解题意，把握事件里数学信息的内在联系，图形为学生的问题解决提供了有力的支撑。
（四）联系生活检验反思的策略
《义务教育数学课程标准》中指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活并为之服务，两者相互依存，缺一不可。学生在“研学”得出的结论是否正确、是否深入，教师在“后教”时可以通过联系生活，让结论接受生活的检验，从而让学生反思自己的“研学”过程是否科学，研学结论是否全面、正确。
当然，解决问题的课堂上生成是不确定的，也是不可完全预设的，教师的“后教”策略也是丰富多样的，还有待我们共同实践和研究。在研学的课堂上，小学生发表自己想法的能力还在发展中，聆听别人看法的能力还需要多磨炼，响应别人看法的能力还有待多练习，综合与归纳小组的想法的能力要走的路还很远，老师适时切中要害的点拨、引导是研学课堂取得实效的关键所在，我们任重而道远。
参考文献：
温从虎.小学数学课堂中预设生成的应用策略[J].小学教学参考，2006（25）.
一、课前关注预设，扫清“后教”障碍
备课的时候，我们常常把关注点放在研学案和研学问题的设计上，却鲜少去关注问题背后的预设，这也就造成了在实际教学中常常会出现一些意想不到的“小意外”，如操作不当、讨论偏离主题、冷场等现象，严重影响了研学的实效，最后教师为了抢时间，只能包办代替来极力补救。因此，课前的预设显得非常重要。
（一）做好课前学具准备，为“研学”提供物质保障
解决问题“研学后教”的课堂里，我们常常会针对阅读与理解或解题策略设计“研学问题”，为了学生能深入解题的过程，让小组合作有可以讨论的素材，都会设计一些操作的活动，让学生在操作实验当中探求新知。但由于准备不足、缺乏预设，学生在操作演示的时候就会频频出现状况，如在教学“解决一个数是另一个数的几倍的问题”时，老师安排学生用图形来表示擦桌椅的人和扫地的人，结果一些同学用圆形表示擦桌椅的，用三角形表示扫地的;而有些同学就刚好相反，还有的学生用了其他图形，大家汇报时就乱成一团。
因此，操作学具的准备，教师一定要事先进行体验，如何摆、如何画、如何贴、如何说，都要亲自试一试，这样才能做到心中有数。
（二）通过课前测，为“研学问题”设计提供依据
现在，我们解决问题的“研学问题”大多都是教师根据解决策略来设计的，但对于学生来说是否可以读懂？又是否跳一跳就能摘到果子？我们的教师可以通过前测了解学生的已有基础、学习困难、学习路径、学习兴趣、思路方法，做到“研学”设计有依据，后教时心中有学生。如在教学“用方程解决相遇问题”时，老师课前就让学生完成下面的前测：
1.用方程解决问题，并说说你列方程的依据是什么。
（1）火车每小时行85千米，5小时一共走多少千米？
（2）小明买了2支钢笔和2支中性笔共花16元，一支钢笔5元，一支中性笔多少元？
2.先整理信息，再解决问题。
甲乙两车分别从两地同时出发，相对开来，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，3小时后两车相遇，两地相距多少千米？
其中第1题前测的目的是了解学生用方程解决问题的掌握情况，第2题是了解学生整理信息和课前预习情况。通过前测收集到的数据，学生大部分能列出方程解决第1题的两道题目，并能说出速度×时间=路程;第（2）题的数量关系就有一半的学生没能写出数量关系。第2题只有两个学生能按书本例题的样式完成，一半学生能列出方程（40+50）×3=x，能说出“速度和×时间=路程”的数量关系，但不知如何整理信息，更说不清楚什么叫速度和。从前测可以看出学生列方程解决问题的能力有待提高，对于方程的意义掌握不到位，对于用线段图来整理信息的能力几乎为0。虽然有个别学生在课外学过相遇问题的算术解法，但对于如何理清题目中的数量关系仍然不清楚，当然学生在此前的学习中没有学过用线段图来整理信息也是很大的原因。因此本课的“研学问题”就从备课时的“如何用方程解决相遇问题？”改为“相遇问题的列方程依据是什么？”（研学方法：先用图表的形式表示题意，再写出数量关系）后教的重点就定为指导学生把文字模型变为符号模型，从而抽象出数学模型。
二、学中关注生成，收集“后教”素材
在研学课堂上，当学生在进行小组合作学习时，笔者常常会观察教师在干什么。有的教师会在这时为学生的展示作物质准备;有的会走在学生中间东看看、西瞧瞧，但眼里没有一个落脚点;有的会走到个别小组前参与进去，指导这个小组做出他想要的合作成果……我想这时的教师应该做到以下几点：
（一）看——从表情中读懂学生的需求
观察学生的面部表情，看看学生是否对“研学问题”感兴趣;看看学生是否能找到解决“研学问题”的方法;看看学生是否有求助的意向，看看学生的研究是否顺利，看看成果是否多样等，通过观察，我们就可以掌握学生的心理需要，从而明确自己“后教”的方向是否与预设的一致。
（二）听——从讨论中听懂学生的观点
走进每一个小组，听听他们的发言。听听学生对于“研学问题”的理解是否有偏差;听听学生在操作中是否遇到困难，是否能想到解决问题的方法，有没有不同的方法;听听学生是否能团结协作;听听学生对“研学问题”有哪些观点等等，通过聆听，捕捉有价值的观点、操作和结论，调整自己的课前预设，为“后教”找准切入点。
（三）导——从疑问中诱导学生深入探究
在“研学”过程中，学生往往出现不同的理解和观点，他们会主动寻求教师的帮助，希望得到教师的认可，这时，教师要耐心倾听学生的发言，用心感悟学生的困惑、疑问和分歧，准确把握学生的思维现状，再引导学生摆正方向，深入题目中的关键词来理解和分析题目中的数量关系。通过有效的引导，理清学生的研学阻力，为“后教”拔开迷雾。
三、学后呈现素材，推进“后教”策略
（一）利用错误资源的策略
“研学”的课堂上学生在发现、分析、解决问题的过程中会产生不同的认知偏差或者只停于表面，甚至会出现失误。这些“偏差和失误”都有可能成为突破认知困惑的契机。所以课堂中出现错误并不可怕，真正可怕的是教师无视这些错误，不会好好利用，只会跟着教案走，在课堂中没有思维碰撞、没有心灵沟通，使课堂完成失去生命力。为此，教师在后教时，要从学生暴露和呈现错误或成果起点开始，捕捉其错误思想或认识的运行轨迹，摸清源头，对“症”下药，机智、灵活地引导学生从正反两方面修正错误，训练學生思维的批判性、灵活性和创造性。如“‘进一法’和‘去尾法’”这一课教学中，学生惯性思维地用了“四舍五入法”来求最后的答案，这时老师不急于纠错，而是将错就错地让学生进行一个实验操作，学生就会透过现象看本质，在修正已有认知、克服某些经验负迁移、克服某些思维定式的过程中将实践与数学原理很好地结合起来。 （二）促成认知冲突的策略
认知冲突是指当个体意识到个人认知结构与环境或个人认知结构内部不同成分之间的不一致时所形成的状态。学生在接受和形成新知识体系前，往往会产生大量无法预测的思维行为，包括时而合逻辑和时而不合逻辑的判断、推理等，从而形成认知冲突。在研学过程中，有效的“研学问题”很容易引发学生的冲突，这时冲突的发生也正是课堂教学的盲点和死角，教师在“后教”时若能巧妙利用可使之变为亮点和广角。如学生在学习完平均数时，教师问学生：“此时此刻，你想对平均数说些什么吗？”学生说：“平均数啊，你真公平。”这时教师没有马上否定或肯定学生，而是呈现了两组平均数一样的数据让学生争论辩理，使学生在思维碰撞中感受数学知识的价值。
（三）几何直观的策略
几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，它既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点，在整个数学学习过程中发挥着非同寻常的作用。几何直观是揭示数学对象的性质和关系的有力工具，借助几何直观描述和分析数学问题的过程也是发展学生空间概念的重要途径。数学家波利亚曾这样说过：图形不仅是几何题目的对象，而且对与几何一开始没什么关系的题目，图形也是一个重要的帮手。从一定程度上来看，直观的背景资料和几何形象能为学生创造自主思考的机会，借助几何图形，能客观描述数学问题，帮助学生更好地理解题意、分析问题，获得对数学的深刻理解。在“后教”中教师要善于利用这一方法帮助学生理解和分析解决问题的题意。如在教学三年级上册“分数的简单应用解决问题”时，教师通过课件演示，理解“是女生和是男生”，让学生直观地用小圆片表示12名学生，然后找出各是多少。学生一下子就明白了题目的意思，问题解决后，让学生再次借助上面的图示，回顾整理解题过程，明晰解题思路，再想想，怎样来验证自己的解答是否正確。上述环节，学生借助示意图，能充分表征问题情境，深刻理解题意，把握事件里数学信息的内在联系，图形为学生的问题解决提供了有力的支撑。
（四）联系生活检验反思的策略
《义务教育数学课程标准》中指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活并为之服务，两者相互依存，缺一不可。学生在“研学”得出的结论是否正确、是否深入，教师在“后教”时可以通过联系生活，让结论接受生活的检验，从而让学生反思自己的“研学”过程是否科学，研学结论是否全面、正确。
当然，解决问题的课堂上生成是不确定的，也是不可完全预设的，教师的“后教”策略也是丰富多样的，还有待我们共同实践和研究。在研学的课堂上，小学生发表自己想法的能力还在发展中，聆听别人看法的能力还需要多磨炼，响应别人看法的能力还有待多练习，综合与归纳小组的想法的能力要走的路还很远，老师适时切中要害的点拨、引导是研学课堂取得实效的关键所在，我们任重而道远。
参考文献：
温从虎.小学数学课堂中预设生成的应用策略[J].小学教学参考，2006（25）.