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本文用轴对称横向磁场(TM)模型的矢量磁位的外部区域边界积分方程,结合阻抗边界条件,得到了描述无心感应熔炼炉电磁场问题的边界元方程。根据熔炼金属液面的平衡条件,提出了确定熔炼金属表面形状的边界元迭代算法。运用这一算法进行了实例计算,计算结果与模拟实验所测量的结果十分吻合。对2t工频熔铝炉的计算,也得到了比文献更接近于实测数据的结果。