选对策略,百战百胜

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:malsway
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  在一个遥远的星球上,生活着一群可爱的果冻。在这里,各种较量时刻会上演。而在这一场场较量中,“博弈”发挥着极其重要的作用。
  什么是博弈?
  博弈是指两个人或多个人在平等的对局中,各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,以此达到取胜的目的。
  爱上公主的勇士们
  这是一场勇士之间的决斗:三个爱上了公主的果冻,决定用公平的方式争夺向公主求婚的权利。
  这三个勇士分别是青瓜、绿豆和青椒,而且他们都喜欢投球,所以大家决定来个大比拼。在柱子上站到最后的勇士可以得到公主的芳心,而每个人可用手里的红球来攻击别人,但大家必须同时掷出手中的红球。
  大家都心知肚明:青瓜是投球最准的那个,准确率是100%;而绿豆也不差,准确率达80%;青椒最差,准确率只有40%。
  “哔——”口哨吹响,公主紧张地闭上了眼睛。一阵摔倒落地的声响传来,等尘埃落定时,公主屏住呼吸睁开了眼睛……
  柱子上还站着的,竟然是最不被看好的青椒!
  为什么青椒会赢?难道他作弊了?不,青椒没有作弊,准确率上的弱势恰好是他战略上的优势。我们来分析一下各勇士的策略吧!
  青瓜:绿豆对他的威胁更大,他一定会先攻击绿豆。这是他的最佳策略。
  绿豆:同样的道理,他会先攻击青瓜。因为一旦将青瓜干掉,他再和青椒进行对决,胜算的概率会大很多。
  青椒:选择先攻击青瓜。先把青瓜干掉再与绿豆进行对决,他获胜的概率要高一些。
  很明显,青瓜和绿豆都会将彼此视作头号敌人。青瓜的准确率是100%,绿豆一定会摔下;而假如绿豆击中了青瓜(概率是80%),那么青椒就不战而胜了。即便绿豆没有击中青瓜,因为青椒一开始便攻击青瓜,因此青瓜很难从两个对手的球下侥幸逃脱。
  16颗巧克力豆
  果冻汤姆正坐在桌边,数着自己最心爱的巧克力豆:“1、2、3……”天底下,他最喜欢的东西有两样:一是巧克力豆,二是數数这件事。
  路过的果冻吉姆看见了,口水都快流出来了。他伸出手,请求汤姆给他一颗尝尝。汤姆拒绝了,因为他舍不得将自己最爱的零食送给别人,但看着吉姆垂头丧气地想离开,又拦住了他:“你陪我玩游戏吧,如果你赢了,我就请你吃巧克力豆。”
  游戏规则是这样的:罐子里有16颗巧克力豆,两个人轮流从罐子里摸出巧克力豆,每次可以选择摸出1颗、2颗或3颗。谁拿到最后一颗巧克力豆,谁就输了。
  “你赢一局,我就送你一颗巧克力豆。”汤姆大方地说。
  吉姆嘿嘿一笑:“多玩几局,我就要把你罐子里的巧克力豆全部吃完!”
  可没想到的是,吉姆和汤姆玩了一个下午,连一颗巧克力豆都没吃到。他感觉汤姆像有魔法似的,每次都能让自己拿到最后一颗巧克力豆。
  难道汤姆跟那罐巧克力豆有心灵感应?
  我相信吉姆很快就能找到汤姆获胜的策略。
  吉姆回家苦苦想了一个晚上……
  经过一晚上的仔细琢磨,吉姆终于知道了汤姆屡战屡胜的秘密!
  一共16颗巧克力豆,如果想让对方拿到最后一颗巧克力豆,那么自己必须拿走第15颗。
  要确保自己能拿走第15颗,就必须保证自己能拿走第11颗。
  用这样的思路往前推算,想要拿到第11颗,就必须拿到第7颗;想要拿到第7颗,就必须拿走第3颗。
  第二天,吉姆找到汤姆,要求再玩一次昨天的游戏。由于两人都知道了获胜的策略,所以不管是谁先拿巧克力豆,那个人都会选择一次性拿走前三颗,这样就能胜利了。
  可怕的巫婆村
  从小,果冻们就听过这样一个恐怖的故事:在星球的角落,有一个可怕的巫婆村,里面聚居着一些可怕的巫婆。传说,巫婆们非常羡慕果冻们滑溜溜的肌肤,而她们吃掉果冻后就能变成果冻。所以,果冻们都很害怕她们。
  这个传说伴随着无数果冻长大。每当他们调皮捣蛋时,爸爸妈妈就会说要把他们送去巫婆村,这个时候,果冻们就会立马乖起来。
  一天,果冻蛋花不小心误入了阴暗的魔幻森林,等她摸着路走到豁然开朗处时,她看到前面的小村庄的村牌上写着“巫婆村”。蛋花扭头就想跑,但是已经来不及了,很多双锐利的眼睛已经盯上了她。就在她迟疑的几秒钟里,几十个巫婆围了上来……
  “小果冻,你迷路了吗?”一个巫婆问道。
  蛋花害怕地点点头,突然灵机一动,说:“你们……你们不能吃我!”
  “哈哈!”话音刚落,巫婆们纷纷捧腹大笑起来,“为什么我们不能吃你呢?”
  “因为,”蛋花鼓起勇气解释说,“因为你们吃掉我,就会变成果冻。”
  “你这理由是要我们快点吃掉你吗?”一个巫婆笑着反问道。
  “你们吃掉我变成了果冻,那你们不就成为别人的食物了吗?”
  没错!假如巫婆吃掉果冻就会变成果冻,那她就会成为第二个巫婆的食物,第二个巫婆变成果冻后,她会成为第三个巫婆的食物……没有巫婆会傻到第一个吃果冻,而每个巫婆都这样想,所以最终的结果就是没有巫婆敢吃果冻。
  蛋花凭借着自己的聪明,成功逃出了巫婆村。
  亲爱的小读者,在博弈中,常常会发生一些奇奇怪怪的事情,产生出人意料的结局。一方能否获胜,不仅仅取决于他的实力,更取决于实力对比造成的复杂关系。你还知道哪些关于博弈的有趣知识吗?快快来信和我们一起分享吧!你还可以关注我们的微博、微信“广西期刊传媒集团”,更多精彩等着你哟!
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