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函数在高考中不仅占有较大比重，而且在新课标中也处于非常重要的地位．函数是联系代数与几何、定量与变量的桥梁和纽带，是中学数学的主干知识之一，是学好中学数学的关键．利用导数和函数的性质解决各种综合问题是高考的重点、热点和难点．本文试图通过合理构造函数化解教与学中的一些疑难问题，加强对函数本质的理解，提高函数思想的应用意识．