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L (3， 2,1 ) 图 G 标记是从顶点集合 V (G) 的功能到所有 nonnegative 整数的集合以便 |f()-f()|3 如果 dG (,)= 1， |f()-f()|2 如果 dG (,)= 2，并且 |f()-f()|1 如果 dG (,)= 3。L (3， 2,1 ) 把问题标记是发现最小的数字 3 (G) 以便在那里存在 L (3， 2,1 ) 没有比它大的标签把功能标记。这份报纸为由两部组成的图学习这个问题。我们为由两部组成的图和它的子类获得某界限 of3。而且，我们为树 T 提