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动态系统刚性延迟微分方程广泛应用于工程科学中。本文主要分析其改进问题和线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ插值法对刚性延迟微分方程的稳定性。提出改进问题和线性隐式单步插值法稳定性的充分条件。这些条件允许计算稳定域的边界轨迹。指出用恰当的稳定函数任意改进问题和任意线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｌａｇｒａｎｇｅ法是ｐ（β）－稳定的，且线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｌａｇｒａｎｇｅ法比线性隐式Ｒｕｎｇｅ－