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在中值定理的基础上,提出一类含有中值的等式证明过程中构造辅助函数的3种方法,即观察法、经验法和求解微分方程构造法,通过示例分析和比较分析,阐明3种方法的特点和适用情况.并将数学思维训练和数学素养培养贯穿始终,有助于培养学生逻辑思维能力,从而提高分析问题和解决问题的能力.同时,也为学生攻克专升本数学考试的证明专题提供一种有效途径.