论文部分内容阅读
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089 (2012)01-0115-02
创设问题情境是以问题为载体，创设与教学目标、内容，学生认知结构紧密相关的问题。创设问题情境不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够培养学生自主地探索，解决问题的能力。思维始于问题，问题是思维的出发点，是数学的生命。对于学生来说，提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性的、趣味性的问题，出现美好的数学问题情境，更能激发学生学习数学的兴趣和内向力，促使他们积极思考，生动活泼的学习。
1 创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣
趣味性的知识总能吸引人，特别是中学生，趣味性的内容可引发他们对问题的探究和深层次思考。教学中，教师可根据这一特点，设计有趣味性的问题情境，多为学生提一些数学史、数学家的故事或其他有趣的知识，即激发了学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面。在“等比数列”的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念。阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……。①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；②阿基里斯能否追上乌龟？让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
2 创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）
数学应用性问题能调节人们的心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯问题的背景和原型，使其思维发散、个性发展，形成分析问题和解决问题的能力，提高数学应用能力，这是数学素质教育的要求，是时代的要求，解决数学应用性问题的过程是运用数学知识、数学思想、数学方法分析研究客观世界的种种现象，并加工整理和组织的过程，也是密切联系实际，从实际中建立数学概念、模型，形成数学思想的过程。教学中，教师可以通过创设应用性问题的情境，展示这一过程。 数学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑形式使学生缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。在教学过程中，教师可利用数学与实际问题的联系来创设应用性问题情境，把抽象问题具体化。应用问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
3 创设开放性问题情境，引导学生积极思考
开放性问题通常是改变结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及思维的深刻性，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。由于它具有与传统封闭型不同的特点，因此在数学教学中有其特定的功能。数学开放性问题的教学为学生提供了更多的交流和合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放性问题的教学过程使学生主动构建，积极参与的过程，这一过程有利于培养学生数学意识，发展学生的数学感觉，真正学会“数学思维”。数学开放性问题的教学过程也是探索和创造的过程，它可以促进学生全面地观察问题，深入地思考问题，有利于学生自主学习能力的培养和探索、开拓、创造精神的培养。如,是两个不同的平面，，是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：①，②，③，④，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，条件和结论都不是固定的，是可变的，解答该题需要数学去思考、分析、尝试、猜想、论证，极具探索性。
4 创设实验性问题情境，引导学生发现规律
当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师可以通过具体实验设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手等实践活动，探索规律，提出猜想，然后通过逻辑论证得到定理和公式。在教学“不在一条直线上的三点确定一个圆”时，教师先发给每一个学生一张破碎了的圆形硬纸片，并且说“机器上的皮带轮碎了，为了再制造一个同样大小的皮带轮，请你设法画出皮带轮对应的圆形。”接着让学生用圆规、直尺、量角器等比比画画，进行实验，探索问题的解法。然后在实验的基础上，设置问题情境：过不在一条直线上的三点可以画几个圆？在讲“数学归纳法”时，由于数学归纳法比较抽象，许多学生对“一个与数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的”不太理解，特别是对它为什么要有第二步不理解，因此可通过设置试验情境：“多米诺”骨牌游戏：几十个骨牌一个紧挨着一个放在桌上，排列成弯弯曲曲的蛇形队列，用一只手指推到第1个骨牌，紧接着第2个骨牌、第3个骨牌……依次都倒下。可以清楚地看到，要使每一个骨牌都倒下，除了第1个骨牌必须倒下以外，还必须有：如果前面一个骨牌倒下，那么后面一个骨牌就紧接着倒下。也就是必须要有当成立时，也成立。
5 阅读时注重设计探索性问题情境，提高学生自主学习的能力
引导学生自学，是培养自主能力的重要途径。对于新教材，必须采用新的教学策略。在教学中，首先要让学生观察书中“章头图”，通过观察展开丰富的联想，进而阅读注重设计的探索性思考题，激发学生追求新知的欲望，对于每一节的内容，可设计系列问题，促使学生带着问题自觉地阅读教材。讲集合可设计如下问题：① 如何理解概念中的“指定”两字？② 概念中的“对象”可以是一些什么东西？③ 常用的数集有哪些？分别用什么字母表示？④ 集合元素之间存在着什么关系？⑤ 集合中的元素具有哪些特征？如何解释这些特征？引导学生带着问题阅读教材，能激发学生积极主动的思维，加深学生对概念的理解，培养学生的自主学习能力。
6 利用解题后的反思创设问题情境，优化学生的数学思维
解题者提出了数学题的答案，并不意味着解题思维活动的结束，而是深入认识的开始。解题反思是对解题活动的反思，它是对解题活动的深层次的思考；是不断调整思维结构，深化思维层次，提高思维水平的过程；是进一步开发解题智力的过程；是一种再发现和再创造的过程。解题反思贯穿解题学习的全过程，也是对解题的原认知过程，如果学生在每一次解题之后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验和失败的教训，对解题过程中反映的数学思想方法进行、概括，这样长此以往，不仅能巩固知识，避免解题的错误，而且可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，更提高学生分析问题、解决问题的能力，优化他们的数学思维，达到融会贯通的境界。在教学中，教师要引导学生通过对解题的反思来创设问题情境。
创设问题情境是以问题为载体，创设与教学目标、内容，学生认知结构紧密相关的问题。创设问题情境不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够培养学生自主地探索，解决问题的能力。思维始于问题，问题是思维的出发点，是数学的生命。对于学生来说，提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性的、趣味性的问题，出现美好的数学问题情境，更能激发学生学习数学的兴趣和内向力，促使他们积极思考，生动活泼的学习。
1 创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣
趣味性的知识总能吸引人，特别是中学生，趣味性的内容可引发他们对问题的探究和深层次思考。教学中，教师可根据这一特点，设计有趣味性的问题情境，多为学生提一些数学史、数学家的故事或其他有趣的知识，即激发了学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面。在“等比数列”的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念。阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了1／10里，当他追到1／10里，乌龟前进了1／100里；当他追到1／100里时，乌龟又前进了1／1000里……。①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；②阿基里斯能否追上乌龟？让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
2 创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）
数学应用性问题能调节人们的心理倾向，激发兴趣，培养学生追溯问题的背景和原型，使其思维发散、个性发展，形成分析问题和解决问题的能力，提高数学应用能力，这是数学素质教育的要求，是时代的要求，解决数学应用性问题的过程是运用数学知识、数学思想、数学方法分析研究客观世界的种种现象，并加工整理和组织的过程，也是密切联系实际，从实际中建立数学概念、模型，形成数学思想的过程。教学中，教师可以通过创设应用性问题的情境，展示这一过程。 数学的高度抽象性常常使学生误认为数学是脱离实际的，其严谨的逻辑形式使学生缩手缩脚，其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。在教学过程中，教师可利用数学与实际问题的联系来创设应用性问题情境，把抽象问题具体化。应用问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
3 创设开放性问题情境，引导学生积极思考
开放性问题通常是改变结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及思维的深刻性，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。由于它具有与传统封闭型不同的特点，因此在数学教学中有其特定的功能。数学开放性问题的教学为学生提供了更多的交流和合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放性问题的教学过程使学生主动构建，积极参与的过程，这一过程有利于培养学生数学意识，发展学生的数学感觉，真正学会“数学思维”。数学开放性问题的教学过程也是探索和创造的过程，它可以促进学生全面地观察问题，深入地思考问题，有利于学生自主学习能力的培养和探索、开拓、创造精神的培养。如,是两个不同的平面，，是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：①，②，③，④，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，条件和结论都不是固定的，是可变的，解答该题需要数学去思考、分析、尝试、猜想、论证，极具探索性。
4 创设实验性问题情境，引导学生发现规律
当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师可以通过具体实验设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手等实践活动，探索规律，提出猜想，然后通过逻辑论证得到定理和公式。在教学“不在一条直线上的三点确定一个圆”时，教师先发给每一个学生一张破碎了的圆形硬纸片，并且说“机器上的皮带轮碎了，为了再制造一个同样大小的皮带轮，请你设法画出皮带轮对应的圆形。”接着让学生用圆规、直尺、量角器等比比画画，进行实验，探索问题的解法。然后在实验的基础上，设置问题情境：过不在一条直线上的三点可以画几个圆？在讲“数学归纳法”时，由于数学归纳法比较抽象，许多学生对“一个与数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的”不太理解，特别是对它为什么要有第二步不理解，因此可通过设置试验情境：“多米诺”骨牌游戏：几十个骨牌一个紧挨着一个放在桌上，排列成弯弯曲曲的蛇形队列，用一只手指推到第1个骨牌，紧接着第2个骨牌、第3个骨牌……依次都倒下。可以清楚地看到，要使每一个骨牌都倒下，除了第1个骨牌必须倒下以外，还必须有：如果前面一个骨牌倒下，那么后面一个骨牌就紧接着倒下。也就是必须要有当成立时，也成立。
5 阅读时注重设计探索性问题情境，提高学生自主学习的能力
引导学生自学，是培养自主能力的重要途径。对于新教材，必须采用新的教学策略。在教学中，首先要让学生观察书中“章头图”，通过观察展开丰富的联想，进而阅读注重设计的探索性思考题，激发学生追求新知的欲望，对于每一节的内容，可设计系列问题，促使学生带着问题自觉地阅读教材。讲集合可设计如下问题：① 如何理解概念中的“指定”两字？② 概念中的“对象”可以是一些什么东西？③ 常用的数集有哪些？分别用什么字母表示？④ 集合元素之间存在着什么关系？⑤ 集合中的元素具有哪些特征？如何解释这些特征？引导学生带着问题阅读教材，能激发学生积极主动的思维，加深学生对概念的理解，培养学生的自主学习能力。
6 利用解题后的反思创设问题情境，优化学生的数学思维
解题者提出了数学题的答案，并不意味着解题思维活动的结束，而是深入认识的开始。解题反思是对解题活动的反思，它是对解题活动的深层次的思考；是不断调整思维结构，深化思维层次，提高思维水平的过程；是进一步开发解题智力的过程；是一种再发现和再创造的过程。解题反思贯穿解题学习的全过程，也是对解题的原认知过程，如果学生在每一次解题之后都能对自己的思路作自我评价，探讨成功的经验和失败的教训，对解题过程中反映的数学思想方法进行、概括，这样长此以往，不仅能巩固知识，避免解题的错误，而且可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，更提高学生分析问题、解决问题的能力，优化他们的数学思维，达到融会贯通的境界。在教学中，教师要引导学生通过对解题的反思来创设问题情境。