【摘 要】
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对于正实数a、b,有以下不等式链:rn2/1/a+1/b≤ab≤a+b/2≤(√a2+b2/2)rn其中不等式a+b/2≤(√a2+b2/2)孚和基本不等式a+b/2≥(√ab)一样,都有着广泛的应用,但它们的应用对象
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对于正实数a、b,有以下不等式链:rn2/1/a+1/b≤ab≤a+b/2≤(√a2+b2/2)rn其中不等式a+b/2≤(√a2+b2/2)孚和基本不等式a+b/2≥(√ab)一样,都有着广泛的应用,但它们的应用对象不同.不等式a+b/2≥(√ab)常用在含有a+b和ab的问题中,且有“积定和最小,和定积最大”的结论,以及“一正、二定、三相等”的条件要求;而不等式a+b/2≤(√a2+b2/2)常用在含有口+b和a2+ b2的问题中,并且也有类似的等号成立条件.这个不等式还有(a+b/2)2≤a2+b2/2和(a+b)2/2≤a2+b2两种表现形式.下面就此不等式在几个模块的应用做一个小结,希望能给大家一点启发.
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