与群PSL2(R)相关的交叉积R(A,α)的一点注记

• 作 者: 吴文明
• 出 处: 中国科学(A辑:数学)
• 发表日期: 2007年11期

在上半复平面H上给定双曲测度dxdy/y~2,群G=PSL_2(R)在H上的分式线性作用导出了G在Hilbert空间L~2(H,dxdy/y~2)上的酉表示α.证明了交叉积R(A,α)是Ⅰ型von Neumann代数,其中A={M_f:f∈L~∞(H,dxdy/y~2)}.具体地,交叉积代数R(A,α)与von Neumann代数B(L~2(P,ν))(?)~—LK是~*-同构的,其中LK是G中子群K的左正则表示生成的群von Neumann代数.