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摘要：在Pro/E环境下，结合腹板式齿轮的经验公式和键槽的标准系列，把齿轮的控制尺寸添加到参数化模块里，建立齿轮尺寸与参数间的对应关系，真正实现渐开线圆柱齿轮建模的全参数化，从而达到缩短齿轮设计周期、减少重复工作、提高设计效率的目的。
关键词：Pro/E；齿轮；参数化建模
中图分类号：TH132.417文献标识码：A文章编号：1006-8937（2011）20-0009-02
齿轮机构结构紧凑、传动平稳、效率高，是机械中应用最广的一种传动机构。最常用齿轮的是渐开线齿轮，由于渐开线齿轮轮廓不是Pro/E中的标准曲线，绘制过程中涉及到曲线公式、旋转、镜像等较为复杂的问题，建模过程比较繁琐，且修改极为不便。对于包含多个齿轮的机械产品来说，如果对每个齿轮一一进行三维建模，既麻烦费时也无此必要。因此齿轮作为经常使用的通用机械零件，实现其快速建模就显得十分迫切和必要。
建立全参数化渐开线齿轮可以通过修改参数而使得整个模型自动更新，是快速建模的一种有效途径，对于提高机械产品设计的灵活性，保证设计的质量，并有效的缩短的设计周期等方面有着重要的意义。要使得渐开线齿轮建模过程全参数化，关键在于建模过程中不能使用非参数化的手段。以往文献中介绍的齿轮的参数化建模仅限与轮齿部分，这样建立的渐开线齿轮模型会丢失全份或者部分建模参数，修改某些参数后整个模型不能正确自动更新。
本文将齿轮结构的经验公式及相关尺寸标准系列应用到参数化建模中，实现了齿轮的全参数化建模，从而大大提高齿轮的设计效率。
1参数设置
点击主菜单上的工具／参数，在弹出的参数对话框输人参数，这些参数与齿轮廓形状和尺寸以相关表达式关联，每一个参数的改变将引起齿轮三维造型的改变，各参数符号及数值见表1。
2参数化建模
2.1轮齿造型
首先利用渐开线方程确定齿廓曲线，拉伸并延伸创建轮齿侧面以提取完整轮齿侧面轮廓线，进而完成齿廓截面的绘制，再通过对齿廓截面的复制、混合特征等生成一个渐开线轮齿，最后用轮齿复制、阵列等系列特征操作建立渐开线圆柱斜齿轮轮齿的三维模型，所对应的模型树如图1所示。
选择特征，进入关系对话框，添加如下关系（尺寸代码会因建模顺序不同而不同），将新建“xianmian”层，将曲线、曲面添加进该层，并将该层隐藏，保存层状态，所得模型如图2所示。
αt=atan(tan(αn)/cos(β))
d2=mn*z/cos(β)
d3=d2+2*mn
d0=d2-2.5*mn
d1=d2*cos(αt)
d4=b
d5=d0/2
d8=90/z
d9=b
$d11=lx*β
d13=b
d14=360/z
d17=360/z
P20=z-1
d22=b
2.2轮毂、腹板造型
当齿轮的齿顶圆直径da=200～500 mm时，可采用腹板式齿轮，如图3所示。对腹板部分建模所对应的模型树如图4所示。
腹板式结构对应的经验公式如下，本例取L=b进行了建模。
d1=1.6ds（ds为轴径）
Do=(D1+d1)/2
D1=da-(10~12)mn
do=0.25(D1-d1)
c=0.3b
l=(1.2~1.3)ds≥b
在关系对话框添加如下关系式：
d23=b/2
d24=floor(0.35*b)
d25=floor(d3-10*mn)
d27=floor(1.6*ds)
d32=floor((d25+d27)/4)
d34=floor((d25-d27)/4)
d41=d
2.3键槽造型
常见的轴毂连接有键连接、花鍵连接等。本文以最常用的普通平键为例介绍键槽参数化造型方法。平键是标准件，其剖面尺寸（键宽b×键高h）按轴径ds从有关标准中选定，表2仅列出了部分普通平键键槽尺寸。
对键槽部分进行建模，标出毂上槽深和槽宽尺寸，添加如下关系式：
if (ds>=30) & (ds<48)
d43=3.3
d44=10
endif
if (ds>=38) & (ds<44)
d43=3.3
d44=12
endif
if (ds>=44) & (ds<50)
d43=3.8
d44=14
endif
if (ds>=50) & (ds<58)
d43=4.3
d44=16
endif
……
最终的渐开线圆柱斜齿轮模型如图5所示。
3模型修改
利用参数化建模后，可以方便对渐开线圆柱齿轮进行修改。打开参数对话框，将齿轮修改为齿数为87、毂孔改为50、齿轮宽度为70，旋向改为左旋，即Lx为1，确定后更新，结果如图6所示。此时检查键槽可见其已由原宽度10、深度3.3变自动为宽度16、深度4.3。
4讨论
齿根倒圆角可在全部轮齿生成后完成，通过拉伸特征进行轮齿建模时，其截面可如图7所示，而不在草图曲线中预先倒圆角，避免了相关参数改变时齿根圆和基圆的位置变化使得零件的拓扑结构的变化，进而导致模型再生出错。
因为是斜齿轮建模，应用经验公式算下来的齿轮几何尺寸都不为整数，这个与齿轮制造不符，可用Pro/E中得ceil或floor函数对非重要尺寸进行取整。
5结语
本文介绍了在Pro/E软件平台下结合经验公式对腹板部分进行建模，并应用if条件语句进行键槽的参数化建模，从而实现渐开线圆柱齿轮的全参数化建模的方法。整个渐开线圆柱齿轮完全实现了参数化，只需修改参数，即可立刻得到所需的腹板式圆柱齿轮，为腹板式圆柱齿轮的进一步装配设计、工程图生成、有限元分析、运动仿真等打好了基础。
参考文献：
[1] 陈立德.机械设计基础[M].北京:高等教育出版社,2005.
[2] 钱可强.机械制图[M].北京:高等教育出版社,2009.
[3] 谭雪松.Pro/Engineer Wildfire3.0中文版基础教程[M].北京: 人民邮电出版社,2010.
关键词：Pro/E；齿轮；参数化建模
中图分类号：TH132.417文献标识码：A文章编号：1006-8937（2011）20-0009-02
齿轮机构结构紧凑、传动平稳、效率高，是机械中应用最广的一种传动机构。最常用齿轮的是渐开线齿轮，由于渐开线齿轮轮廓不是Pro/E中的标准曲线，绘制过程中涉及到曲线公式、旋转、镜像等较为复杂的问题，建模过程比较繁琐，且修改极为不便。对于包含多个齿轮的机械产品来说，如果对每个齿轮一一进行三维建模，既麻烦费时也无此必要。因此齿轮作为经常使用的通用机械零件，实现其快速建模就显得十分迫切和必要。
建立全参数化渐开线齿轮可以通过修改参数而使得整个模型自动更新，是快速建模的一种有效途径，对于提高机械产品设计的灵活性，保证设计的质量，并有效的缩短的设计周期等方面有着重要的意义。要使得渐开线齿轮建模过程全参数化，关键在于建模过程中不能使用非参数化的手段。以往文献中介绍的齿轮的参数化建模仅限与轮齿部分，这样建立的渐开线齿轮模型会丢失全份或者部分建模参数，修改某些参数后整个模型不能正确自动更新。
本文将齿轮结构的经验公式及相关尺寸标准系列应用到参数化建模中，实现了齿轮的全参数化建模，从而大大提高齿轮的设计效率。
1参数设置
点击主菜单上的工具／参数，在弹出的参数对话框输人参数，这些参数与齿轮廓形状和尺寸以相关表达式关联，每一个参数的改变将引起齿轮三维造型的改变，各参数符号及数值见表1。
2参数化建模
2.1轮齿造型
首先利用渐开线方程确定齿廓曲线，拉伸并延伸创建轮齿侧面以提取完整轮齿侧面轮廓线，进而完成齿廓截面的绘制，再通过对齿廓截面的复制、混合特征等生成一个渐开线轮齿，最后用轮齿复制、阵列等系列特征操作建立渐开线圆柱斜齿轮轮齿的三维模型，所对应的模型树如图1所示。
选择特征，进入关系对话框，添加如下关系（尺寸代码会因建模顺序不同而不同），将新建“xianmian”层，将曲线、曲面添加进该层，并将该层隐藏，保存层状态，所得模型如图2所示。
αt=atan(tan(αn)/cos(β))
d2=mn*z/cos(β)
d3=d2+2*mn
d0=d2-2.5*mn
d1=d2*cos(αt)
d4=b
d5=d0/2
d8=90/z
d9=b
$d11=lx*β
d13=b
d14=360/z
d17=360/z
P20=z-1
d22=b
2.2轮毂、腹板造型
当齿轮的齿顶圆直径da=200～500 mm时，可采用腹板式齿轮，如图3所示。对腹板部分建模所对应的模型树如图4所示。
腹板式结构对应的经验公式如下，本例取L=b进行了建模。
d1=1.6ds（ds为轴径）
Do=(D1+d1)/2
D1=da-(10~12)mn
do=0.25(D1-d1)
c=0.3b
l=(1.2~1.3)ds≥b
在关系对话框添加如下关系式：
d23=b/2
d24=floor(0.35*b)
d25=floor(d3-10*mn)
d27=floor(1.6*ds)
d32=floor((d25+d27)/4)
d34=floor((d25-d27)/4)
d41=d
2.3键槽造型
常见的轴毂连接有键连接、花鍵连接等。本文以最常用的普通平键为例介绍键槽参数化造型方法。平键是标准件，其剖面尺寸（键宽b×键高h）按轴径ds从有关标准中选定，表2仅列出了部分普通平键键槽尺寸。
对键槽部分进行建模，标出毂上槽深和槽宽尺寸，添加如下关系式：
if (ds>=30) & (ds<48)
d43=3.3
d44=10
endif
if (ds>=38) & (ds<44)
d43=3.3
d44=12
endif
if (ds>=44) & (ds<50)
d43=3.8
d44=14
endif
if (ds>=50) & (ds<58)
d43=4.3
d44=16
endif
……
最终的渐开线圆柱斜齿轮模型如图5所示。
3模型修改
利用参数化建模后，可以方便对渐开线圆柱齿轮进行修改。打开参数对话框，将齿轮修改为齿数为87、毂孔改为50、齿轮宽度为70，旋向改为左旋，即Lx为1，确定后更新，结果如图6所示。此时检查键槽可见其已由原宽度10、深度3.3变自动为宽度16、深度4.3。
4讨论
齿根倒圆角可在全部轮齿生成后完成，通过拉伸特征进行轮齿建模时，其截面可如图7所示，而不在草图曲线中预先倒圆角，避免了相关参数改变时齿根圆和基圆的位置变化使得零件的拓扑结构的变化，进而导致模型再生出错。
因为是斜齿轮建模，应用经验公式算下来的齿轮几何尺寸都不为整数，这个与齿轮制造不符，可用Pro/E中得ceil或floor函数对非重要尺寸进行取整。
5结语
本文介绍了在Pro/E软件平台下结合经验公式对腹板部分进行建模，并应用if条件语句进行键槽的参数化建模，从而实现渐开线圆柱齿轮的全参数化建模的方法。整个渐开线圆柱齿轮完全实现了参数化，只需修改参数，即可立刻得到所需的腹板式圆柱齿轮，为腹板式圆柱齿轮的进一步装配设计、工程图生成、有限元分析、运动仿真等打好了基础。
参考文献：
[1] 陈立德.机械设计基础[M].北京:高等教育出版社,2005.
[2] 钱可强.机械制图[M].北京:高等教育出版社,2009.
[3] 谭雪松.Pro/Engineer Wildfire3.0中文版基础教程[M].北京: 人民邮电出版社,2010.