一个代数不等式的加权推广与证明

• 作 者: 孙文彩
• 机 构: 广东省深圳市平冈中学
• 出 处: 中学数学研究
• 发表日期: 2006年6期
• 关键词: 代数不等式 证明 加权 数学问题 三元

2002年，邢进喜提出并证明了如下数学问题．已知x〉0，y〉0，x＋y=1，求证：（√x＋√y）（1/√1＋x＋1/√1＋y）≤4/√3．①2004年，吴善和、石焕南给出其简证及三元推广：已知x〉0，y〉0，z〉0，x＋y＋z=1，则（√x＋√y＋√z）（1/√1＋x＋1/√1＋y＋1/√1＋z）≤9/2．