论文部分内容阅读
【摘 要】数学与诗有着密切的关联。有人说：数学的最高境界和诗一样，都充满了思想，智慧，创造，灵感，激情，章法，和谐，也充满了挑战和人类精神力量。所以能在数学中体会诗的人是文理兼士，培养他们的兴趣，这也是我们新课改的方向。
【关键词】高中数学 诗意
高中数学中有诗歌，有舞蹈，也有小品。把高中新课程数学中的诗歌意境呈现出来，使学生产生共鸣，让他们感受、体验和欣赏数学冰雪后的美丽，数学古老而神秘，美丽而宽广，引无数人听其一生，付之衷肠。欧几里德，祖冲之，费马，高斯，爱因斯坦，杨辉三角，巴德马赫猜想。一个个动听的名字，一篇篇醉人的诗章，让我们高中数学中寻找诗意的天堂。
一、高中开篇中的诗意
“集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄；看图列表论升降，奇偶周期有锦囊”。苏教版教材必修这样开篇：蓝蓝的天空中，一群鸟在欢乐飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳... ...鸟群、羊群、鱼群，都是“同一类对象汇集在一起”。这就是本章将要学习的几何。有了诗味，接近了数学內涵。
白居易《赋得古原草送别》中：“离离原上草，一岁一枯荣；野火烧不尽，春风吹又生。”“一岁一枯荣”的函数模型。不妨设草的长度为h（t）时间t位于（1，12）就能描述一年为周期函数模型（3月开始长草，6月生长停止，11月折断）设草最高长为，则草的长度好h（t）=h（t+12）与
草原上，“一岁一枯荣”，从生命之律动过程，其意蕴永恒，岁岁循环，生生不息的规律，与函数周期性数学意境，是一种虚实之间的辉映。
“晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风”光线在晨雾中快速衰减，指数函数，对数函数，幂函数.
二、高中几何篇中的诗意
王之涣在《登鹳雀楼》中脍炙人口的诗句：“百日依山尽，黄河入水流；欲穷千里目，更上一层楼。”
我们可以请学生从数学角度分析：“欲能看到千里远，到底能需登几层楼？”是一直线与圆的相切问题。
我们把地球近视看成是球体，已知地球半径为R=OA=6370km，如图，PA为视线，因为相切，所以OA⊥PA.PA=1000里=500km.设楼高xkm，在RT△AOP中，由勾股定理得得x=19.593（km）。如果每层3.3m计算，则1959÷33.3=5937（层），所以“欲穷千里目，更上5937层楼”才行呢！所以“更上一层楼”何止一层呢？诗人有夸张，想象的成分。数学之真在于理性，数学之美在于精准，诗歌的想象和数学的真实，形成对比，互相印证。真可谓日落月出花果香，物换星移看沧桑。
大诗人王维也有同感，“大漠孤烟直”是直线垂直平面的场景，“长河落日圆”则是直线与圆相切的画面。
三、高中代数中的诗意
在“等比数列前n项和公式”教学引入时，当你读出“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”这首诗时，学生掌声雷动，因为它将优美的诗歌与有趣的数学完美地结合起来，新颖的形式，简洁、优美、明了的语言，让学生感动妙趣横生。学生马上就被诗歌的魅力吸引住了，急于了解、探索这首诗歌中所描述的数学问题，这样就自然而然地引入了探索等比数列前n项和的教学过程中。
四、高中数学解题中的诗意
首先是“看题意”：昨夜西风凋碧树，独上高楼忘尽天涯路；然后是"思方法"：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴；最后是“表过程”：众里寻她千百度，暮然回首，哪人却在灯火阑珊处。一个做题的人，从思考，解题，得答案的快乐，拍案叫绝激动与王国维诗意境界多么相似呢！诗的“写”、“观”与数学的“写”、“观”，都有内外两个角度、层次与境界，真正体会“数学题目不过三个要素：已知、求解、理论，便把考题构筑”。
“世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完”，聪明的乌鸦用石头填瓶喝水，让我们感悟到什么是体积；小小的曹冲， 用船称出大象的重量，让我们懂得了什么叫等量代换；阿基米德智断皇冠，小浴缸泡出了大学问；国际棋盘放麦粒，让一个国家输掉了几万年的口粮。带着一种兴，带着一中感发的力量 ，这些在宝石般的数学天空里爔爔闪光！“因果关系多联系，安得良策破迷茫”，诗歌中洋溢着一种民族精神、品格、操守和修养，对中学生的人生观产生积极的影响。
总之，当高中数学渗透了诗歌，就有了形式新颖，妙趣横生的别样美，它不仅打开了思维的天地，又激发了学生学习数学的兴趣，促成他们健康和谐的发展，这是正是新课程所需的要素！只要我们用心体，高中数学到处都能找到诗意，它会让课堂、让知识插上情感的翅膀，让数学溶进诗情画意的意境，必将使课堂教学收到事半功倍的效果。
参考文献：
[1]张奠宙 赵小平；数学的写与观---又读王国维 数学教学；2010年第6期；
[2] 竺仕芳.激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索〔J〕.宁波教育学院学报，2003（4）
[3]参见D. A. Drennen， ed.， A Modern Introduction to Metaphysics， New York： Free Press of Glencoe， 1962。此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集。
[4]斯.拉德梅彻.奥托.托普利茨.德国.数学欣赏[M].北京：北京出版社163-168
[5]G.伯利亚·美国.怎样解题.[M].北京：高等教育出版社，130-131
[6]陈泽明.数学学习心理学，译自Skemp：The Psychology of Learning Mathematics，台北九章出版社。1995
作者简介：郭瑞，男，汉，1979年11月生，2004年毕业于西北师范大学数学与应用数学专业，2004-2006年在北京师范大学附属中学任教，2006至今在平凉市庄浪一中任教，“高考数学学科优秀教师”，庄浪一中“优秀班主任”，所带班级为“县级优秀班级体”“优秀教学设计”和“优质课”比赛获奖教师。
【关键词】高中数学 诗意
高中数学中有诗歌，有舞蹈，也有小品。把高中新课程数学中的诗歌意境呈现出来，使学生产生共鸣，让他们感受、体验和欣赏数学冰雪后的美丽，数学古老而神秘，美丽而宽广，引无数人听其一生，付之衷肠。欧几里德，祖冲之，费马，高斯，爱因斯坦，杨辉三角，巴德马赫猜想。一个个动听的名字，一篇篇醉人的诗章，让我们高中数学中寻找诗意的天堂。
一、高中开篇中的诗意
“集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄；看图列表论升降，奇偶周期有锦囊”。苏教版教材必修这样开篇：蓝蓝的天空中，一群鸟在欢乐飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动；清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳... ...鸟群、羊群、鱼群，都是“同一类对象汇集在一起”。这就是本章将要学习的几何。有了诗味，接近了数学內涵。
白居易《赋得古原草送别》中：“离离原上草，一岁一枯荣；野火烧不尽，春风吹又生。”“一岁一枯荣”的函数模型。不妨设草的长度为h（t）时间t位于（1，12）就能描述一年为周期函数模型（3月开始长草，6月生长停止，11月折断）设草最高长为，则草的长度好h（t）=h（t+12）与
草原上，“一岁一枯荣”，从生命之律动过程，其意蕴永恒，岁岁循环，生生不息的规律，与函数周期性数学意境，是一种虚实之间的辉映。
“晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风”光线在晨雾中快速衰减，指数函数，对数函数，幂函数.
二、高中几何篇中的诗意
王之涣在《登鹳雀楼》中脍炙人口的诗句：“百日依山尽，黄河入水流；欲穷千里目，更上一层楼。”
我们可以请学生从数学角度分析：“欲能看到千里远，到底能需登几层楼？”是一直线与圆的相切问题。
我们把地球近视看成是球体，已知地球半径为R=OA=6370km，如图，PA为视线，因为相切，所以OA⊥PA.PA=1000里=500km.设楼高xkm，在RT△AOP中，由勾股定理得得x=19.593（km）。如果每层3.3m计算，则1959÷33.3=5937（层），所以“欲穷千里目，更上5937层楼”才行呢！所以“更上一层楼”何止一层呢？诗人有夸张，想象的成分。数学之真在于理性，数学之美在于精准，诗歌的想象和数学的真实，形成对比，互相印证。真可谓日落月出花果香，物换星移看沧桑。
大诗人王维也有同感，“大漠孤烟直”是直线垂直平面的场景，“长河落日圆”则是直线与圆相切的画面。
三、高中代数中的诗意
在“等比数列前n项和公式”教学引入时，当你读出“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”这首诗时，学生掌声雷动，因为它将优美的诗歌与有趣的数学完美地结合起来，新颖的形式，简洁、优美、明了的语言，让学生感动妙趣横生。学生马上就被诗歌的魅力吸引住了，急于了解、探索这首诗歌中所描述的数学问题，这样就自然而然地引入了探索等比数列前n项和的教学过程中。
四、高中数学解题中的诗意
首先是“看题意”：昨夜西风凋碧树，独上高楼忘尽天涯路；然后是"思方法"：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴；最后是“表过程”：众里寻她千百度，暮然回首，哪人却在灯火阑珊处。一个做题的人，从思考，解题，得答案的快乐，拍案叫绝激动与王国维诗意境界多么相似呢！诗的“写”、“观”与数学的“写”、“观”，都有内外两个角度、层次与境界，真正体会“数学题目不过三个要素：已知、求解、理论，便把考题构筑”。
“世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完”，聪明的乌鸦用石头填瓶喝水，让我们感悟到什么是体积；小小的曹冲， 用船称出大象的重量，让我们懂得了什么叫等量代换；阿基米德智断皇冠，小浴缸泡出了大学问；国际棋盘放麦粒，让一个国家输掉了几万年的口粮。带着一种兴，带着一中感发的力量 ，这些在宝石般的数学天空里爔爔闪光！“因果关系多联系，安得良策破迷茫”，诗歌中洋溢着一种民族精神、品格、操守和修养，对中学生的人生观产生积极的影响。
总之，当高中数学渗透了诗歌，就有了形式新颖，妙趣横生的别样美，它不仅打开了思维的天地，又激发了学生学习数学的兴趣，促成他们健康和谐的发展，这是正是新课程所需的要素！只要我们用心体，高中数学到处都能找到诗意，它会让课堂、让知识插上情感的翅膀，让数学溶进诗情画意的意境，必将使课堂教学收到事半功倍的效果。
参考文献：
[1]张奠宙 赵小平；数学的写与观---又读王国维 数学教学；2010年第6期；
[2] 竺仕芳.激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索〔J〕.宁波教育学院学报，2003（4）
[3]参见D. A. Drennen， ed.， A Modern Introduction to Metaphysics， New York： Free Press of Glencoe， 1962。此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集。
[4]斯.拉德梅彻.奥托.托普利茨.德国.数学欣赏[M].北京：北京出版社163-168
[5]G.伯利亚·美国.怎样解题.[M].北京：高等教育出版社，130-131
[6]陈泽明.数学学习心理学，译自Skemp：The Psychology of Learning Mathematics，台北九章出版社。1995
作者简介：郭瑞，男，汉，1979年11月生，2004年毕业于西北师范大学数学与应用数学专业，2004-2006年在北京师范大学附属中学任教，2006至今在平凉市庄浪一中任教，“高考数学学科优秀教师”，庄浪一中“优秀班主任”，所带班级为“县级优秀班级体”“优秀教学设计”和“优质课”比赛获奖教师。