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摘 要： 区域可持续发展评价是一个多因素、非线性的复杂问题，应用的方法很多。人工神经网络（ANN）可以逼近任意复杂的非线性系统，具有较好的模式识别、自适应学习和记忆联想等能力。神经网络的方法为解决可持续发展评价等具有复杂非线性问题提供有力的工具。
关键词： BP神经网络；算法模型；分层递阶；赣州；可持续发展；评价
中图分类号：F427 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1020106－01
1 区域可持续发展评价的算法
首先根据赣州可持续发展指标调查咨询表数据结果和依据指标筛选方法进行指标筛选，然后得到n（本文以23个为例）个较优指标X1，X2…X23；然后再根据权重调查表按照指标权重方法处理得到权重数据；根据指标X1，X2…X23采集某区域历年的原始数据，再根据发展类计算公式和制约类指标计算公式进行归一化；利用归一化后的数据和23个指标权重经过加权平均公式得到子系统和综合评价指数；然后利用第一层和第二层ANN模型分别进行训练和仿真，此为分层递阶；最后对结果进行分析。
2 区域可持续发展评价基于BP神经网络学习训练的实现
构造BP神经网络的关键之一是合理选取隐含层层数及其神经元个数。理论已证明，在不限制隐层节点数的情况下，三层（只有一个隐层）BP网络可以实现任意非线性映射。在模式样本相对较少的情况下，较少的隐层节点，可实现模式样本空间的超平面划分[1]。区域可持续发展评价两个BP神经网络模型均采用一个隐含层。对于隐含层神经元数的确定，可参照以下公式：
（1）
其中n为隐层节点数，p为输入节点数，o为输出节点数，为1～10之间的常数。基于BP神经网络的区域可持续发展评价模型的学习训练采用分层梯阶来实现。
第一层是区域可持续发展子系统评价BP神经网络模型的学习训练。
输入层有23个神经元，即23个评价指标X={X1，X2…Xi…X23}作为输入，输出层有4个神经元，即社会保障、经济发展、资源支持和生态4个子系统评价指数作为输出O={O1，O2，O3，O4}。根据多次训练发现隐层节点数为14为较优节点数，即23-14-4结构。输入层到隐含层的传输函数为tansig函数，隐含层到输出层的函数为纯线性函数purelin，训练函数为traingdm，即采用附加动量法。因为附加动量法使网络在修正其权值时，不仅考虑误差在梯度上的作用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响，利用附加动量的作用有可能滑过局部极小值。训练参数为：
net.trainParam.show=500；
net.trainParam.epochs=5000；
net.trainParam.lr=0.05；
net.trainParam.goal=1e-3；
net.trainParam.mc=0.9。
第二层是区域可持续发展评价BP神经网络模型的学习训练。
子系统评价模型的4个输出向量O={O1，O2，O3，O4}作为综合指数评价模型的输入，区域可持续发展的一个综合指数Q{Q1}作为输出。根据前述和经验所得，隐含层节点数为6为较优节点数，即4-6-1结构。传输函数和训练函数同上。训练参数为：
Net.trainParam.show=50；
net.trainParam.epochs=1000；
net.trainParam.lr=0.05；
net.trainParam.goal=1e-4；
Net.trainParam.mc=0.1。
3 可持续发展子系统评价BP神经网络训练及泛化
根据各指标归一化数据和各子系统权重情况，利用评价指数加权平均计算公式进行高层即子系统评价指数和综合评价指数的计算，然后得出若干年赣州的各子系统评价指数和综合评价指数。
用各指标的数据X{X1，X2…，X23}作为输入向量，以四个子系统的评价指数即O{O1，O2，O3，O4}作为期望输出。经过前述基于BP神经网络的区域可持续发展子系统的评价模型（ANN评价模型一）进行训练，训练完毕后用若干年的23个指标归一化数据作为测试样本进行泛化，通过网络训练和泛化得出结果。通过其评价模型的一种训练性能曲线，可以看出共训练3303步即达到误差精度要求，如图1所示。通过误差比较，可以看出绝对误差和相对误差均较小（其中绝对误差为加权平均法计算所得评价指数值与仿真结果值之差，相对误差是用两种不同训练函数泛化结果的差值），由此可以说明用BP神经网络来评价区域可持续发展是可行的。
4 可持续发展评价BP神经网络训练及泛化
用历年各子系统的数据O={O1，O2，O3，O4}作为输入向量，以标准值Q{Q1}的数据作为期望输出。然后经过前述基于BP神经网络的区域可持续发展综合评价模型（即ANN评价模型二）进行训练，训练函数还是为traingdm，训练完毕后用该若干年的四个子系统的评价指数作为测试样本进行泛化。通过网络训练和泛化得出结果，通过训练结果可以看出只训练了720步就达到训练误差精度；可以看出其仿真值的绝对误差和相对误差均较小，由此再次说明用BP神经网络来评价可持续发展情况是非常成功的。
5 评价结果分析
1）根据训练结果图1所示可以看出用BP神经网络训练后再网络泛化可以得出很好的得出结果，并和实际预期的值相差很小。从训练步数可以看出采用traingdm 进行学习训练均可以较快地成功完成训练。BP神经网络用在区域可持续发展评价类问题上不仅是可行的，而且较好的完成了评价问题。
2）本文首次提出采取分层梯阶的方法分别建立两个基于BP神经网络区域可持续发展的评价算法模型。它以增加反馈次数不仅提高了评价的可靠性，而且有利于了解子系统的发展情况，这也是本文的一种创新的方法。
参考文献：
[1]周开利、康耀红编，神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].清华大学出版，2005：7-8.
作者简介：
邓小珍（1978-），男，江西省赣州市人，硕士学位，讲师，江西省赣州卫生学校；郭香兰（1985-），女，江西省赣州市人，专科，护士，赣南医学院附属第一医院。
关键词： BP神经网络；算法模型；分层递阶；赣州；可持续发展；评价
中图分类号：F427 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1020106－01
1 区域可持续发展评价的算法
首先根据赣州可持续发展指标调查咨询表数据结果和依据指标筛选方法进行指标筛选，然后得到n（本文以23个为例）个较优指标X1，X2…X23；然后再根据权重调查表按照指标权重方法处理得到权重数据；根据指标X1，X2…X23采集某区域历年的原始数据，再根据发展类计算公式和制约类指标计算公式进行归一化；利用归一化后的数据和23个指标权重经过加权平均公式得到子系统和综合评价指数；然后利用第一层和第二层ANN模型分别进行训练和仿真，此为分层递阶；最后对结果进行分析。
2 区域可持续发展评价基于BP神经网络学习训练的实现
构造BP神经网络的关键之一是合理选取隐含层层数及其神经元个数。理论已证明，在不限制隐层节点数的情况下，三层（只有一个隐层）BP网络可以实现任意非线性映射。在模式样本相对较少的情况下，较少的隐层节点，可实现模式样本空间的超平面划分[1]。区域可持续发展评价两个BP神经网络模型均采用一个隐含层。对于隐含层神经元数的确定，可参照以下公式：
（1）
其中n为隐层节点数，p为输入节点数，o为输出节点数，为1～10之间的常数。基于BP神经网络的区域可持续发展评价模型的学习训练采用分层梯阶来实现。
第一层是区域可持续发展子系统评价BP神经网络模型的学习训练。
输入层有23个神经元，即23个评价指标X={X1，X2…Xi…X23}作为输入，输出层有4个神经元，即社会保障、经济发展、资源支持和生态4个子系统评价指数作为输出O={O1，O2，O3，O4}。根据多次训练发现隐层节点数为14为较优节点数，即23-14-4结构。输入层到隐含层的传输函数为tansig函数，隐含层到输出层的函数为纯线性函数purelin，训练函数为traingdm，即采用附加动量法。因为附加动量法使网络在修正其权值时，不仅考虑误差在梯度上的作用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响，利用附加动量的作用有可能滑过局部极小值。训练参数为：
net.trainParam.show=500；
net.trainParam.epochs=5000；
net.trainParam.lr=0.05；
net.trainParam.goal=1e-3；
net.trainParam.mc=0.9。
第二层是区域可持续发展评价BP神经网络模型的学习训练。
子系统评价模型的4个输出向量O={O1，O2，O3，O4}作为综合指数评价模型的输入，区域可持续发展的一个综合指数Q{Q1}作为输出。根据前述和经验所得，隐含层节点数为6为较优节点数，即4-6-1结构。传输函数和训练函数同上。训练参数为：
Net.trainParam.show=50；
net.trainParam.epochs=1000；
net.trainParam.lr=0.05；
net.trainParam.goal=1e-4；
Net.trainParam.mc=0.1。
3 可持续发展子系统评价BP神经网络训练及泛化
根据各指标归一化数据和各子系统权重情况，利用评价指数加权平均计算公式进行高层即子系统评价指数和综合评价指数的计算，然后得出若干年赣州的各子系统评价指数和综合评价指数。
用各指标的数据X{X1，X2…，X23}作为输入向量，以四个子系统的评价指数即O{O1，O2，O3，O4}作为期望输出。经过前述基于BP神经网络的区域可持续发展子系统的评价模型（ANN评价模型一）进行训练，训练完毕后用若干年的23个指标归一化数据作为测试样本进行泛化，通过网络训练和泛化得出结果。通过其评价模型的一种训练性能曲线，可以看出共训练3303步即达到误差精度要求，如图1所示。通过误差比较，可以看出绝对误差和相对误差均较小（其中绝对误差为加权平均法计算所得评价指数值与仿真结果值之差，相对误差是用两种不同训练函数泛化结果的差值），由此可以说明用BP神经网络来评价区域可持续发展是可行的。
4 可持续发展评价BP神经网络训练及泛化
用历年各子系统的数据O={O1，O2，O3，O4}作为输入向量，以标准值Q{Q1}的数据作为期望输出。然后经过前述基于BP神经网络的区域可持续发展综合评价模型（即ANN评价模型二）进行训练，训练函数还是为traingdm，训练完毕后用该若干年的四个子系统的评价指数作为测试样本进行泛化。通过网络训练和泛化得出结果，通过训练结果可以看出只训练了720步就达到训练误差精度；可以看出其仿真值的绝对误差和相对误差均较小，由此再次说明用BP神经网络来评价可持续发展情况是非常成功的。
5 评价结果分析
1）根据训练结果图1所示可以看出用BP神经网络训练后再网络泛化可以得出很好的得出结果，并和实际预期的值相差很小。从训练步数可以看出采用traingdm 进行学习训练均可以较快地成功完成训练。BP神经网络用在区域可持续发展评价类问题上不仅是可行的，而且较好的完成了评价问题。
2）本文首次提出采取分层梯阶的方法分别建立两个基于BP神经网络区域可持续发展的评价算法模型。它以增加反馈次数不仅提高了评价的可靠性，而且有利于了解子系统的发展情况，这也是本文的一种创新的方法。
参考文献：
[1]周开利、康耀红编，神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].清华大学出版，2005：7-8.
作者简介：
邓小珍（1978-），男，江西省赣州市人，硕士学位，讲师，江西省赣州卫生学校；郭香兰（1985-），女，江西省赣州市人，专科，护士，赣南医学院附属第一医院。