论文部分内容阅读
摘 要：数形结合教学模式是小学数学课堂中一项重要的研究方法，对提高数学课堂的质量以及效率，提高学生的学习能力具有重要作用，在新时期被我国广大的数学教师广泛地应用于课堂教学中，基于此，本文将对数学结合思想在小学数学教学中的应用做出初步探究，以供借鉴。
关键词：数形结合；小学；数学；应用
一、 引言
随着我国教育事业的不断发展，新的教学方法也逐渐融入到小学学科教学中，数形结合的教学方法便是其中一种，对提高数学课堂的效果具有极大的意义。我国著名数学家华罗庚指出：“数形结合千般佳，数形分离万事休。”由此可见，该方法对教学的重要性。
二、 利用数形结合思想，促进抽象概念直观化
数学是一门具有抽象思维的学科，数学的概念往往通过抽象的形式加以表达，这就要求学生应该具备良好的逻辑思维能力与抽象思维能力。否则，若学生不具备上述思考能力，则将导致其在学习数学的过程中，对抽象的数学概念无从理解，进而无法对相关的数学题目进行正确的思考，如此一来，则势必会影响到学生的数学成绩，不利于学生的数学能力的提高。因此，教师在教学过程中，应抓住学生形象思维能力强而抽象思维能力弱的特点，在日常教学中，一定要善于培养学生思考数学问题与理解数学概念的能力，不可一味地令学生死记硬背数学概念，此方法只会起到事倍功半的不利效果。既然如此，如何培养学生的抽象思维能力，成为小学数学教师要面临的重要问题。采用数形结合的方法，可以很有效地培养起学生的抽象思维，增强学生对数学概念的理解能力。教师应根据数学教材所给出的内容，灵活地将数学概念与直观、形象的图形相结合，在学生的面前加以展示，促进学生加强对概念、要点的掌握与理解。
下面以“分数”的相关知识为例：
教师向学生发问：“通过学习本节课程，同学们有怎样的收获？”
学生甲：“通过学习，我掌握了分数的概念。”
学生乙：“通过学习，我掌握了分数的意义。”
教师继续发问：“很好，那么由这位同学来叙述一下，分数具有怎样的意义？”
学生乙：“分数是指将单位1平均分为x份，每份即为1/x，我们把这样的数称之为分数。”
在提问环节完成之后，教师应利用图形对学生所认识的分数的概念加以考察，促成数形结合教学在课堂中的开展。
如，教师向学生们发问：“同学们，老师来考考大家，下列图形怎样用分数表示？”教师出示了三个图形（图1），图（a）为三个相等的矩形，图（b）为四个相等的小正方形，图（c）为六个相等的小正方形。
图式在学生的脑海中形成了很直观的印象，如下图所示，分别为1/3、1/4、5/6图。
三、 巧用数形结合方法，促使数学规律形象化
数学教学中，存在较多的隐性的数学规律。由于小学生的知识水平、思维能力以及思考方式等都处于较低的水平，因此，小学生不易将众多的隐性数学规律在学习中发现，这在一定程度上阻碍了学生对数学的学习，形成较为不利的影响。若教师能够采取数形结合的教学方式，有助于令教材中隐藏的抽象的数学规律具象化与趣味化，在此方法的调动下，诸多隐性的数学规律将从教材中不断显现出来，有助于学生加强对知识与规律的认识与掌握，还有助于促使学生获得良好的数学体验，具有重要的作用。
下面以“指数”相关知识为例，进行对数形结合教学方法的探讨。
教师向学生发问：“某校园中新修建了一条塑胶跑道，施工人员打算在道路旁边安装5个路灯，下面请同学们思考，有几种安装的方法，分别是怎样安装的？”教师可以用“—”表示路灯的间隔，用“|”表述路灯。
学生甲：“可以在道路的两端都安装路灯，图式为|—|—|—|—|，路灯数与路灯间隔相差1。”
学生乙：“可以在道路的一端安装路灯，图式为—|—|—|—|—|或|—|—|—|—|—，最终得出路灯数与路灯间隔数相等的结论。”
从上述内容可以发现，在教学中，教师通过令学生写写画画等形式，十分直观地将路灯的个数与路灯之间的间隔数的关系表示出来。此举对学生体验数形结合的教学方法的直观性与趣味性具有很大的作用，增强了教学的效果。
四、 利用数形结合思想，推动复杂问题简单化
在学生学习数学、解决数学问题的过程中，经常会遇到一些不易于掌握数量关系的数学问题，继而令学生绞尽脑汁，仍然百思不得其解，这在一定程度上打击了学生解决数学问题的自信心，不利于学生的成长与发展。因此，在教学中，教师应广泛地利用数形结合思想引导学生解决数学问题，向学生传授依靠文字绘制图形而寻找数量关系的方式，只有掌握了正确、科学的学习方法，学生解决数学问题的能力，才能够更上一层楼。如下面的數学问题：
教师发问：“小明同学买了一袋大米，已经吃了5/8，还剩下15 kg，问小明所购买的这袋大米一共有多少千克？”针对学生不理解的情况，教师应循循善诱，展开数形结合教学，促使复杂的问题简单化，引导学生解决数学问题，首先应画出图式（图2）。
教师：“要想求出大米的总重量，应将吃过的重量与剩余的重量相加，而题目用不同数字形式给出了两种重量。因此，我们要将分数转化为实际的重量。从上图可以看出，剩余的重量占总重量的3/8，一共有15 kg。因此，以15除以3/8，最终得出的数即为大米的总重量，为40 kg。”
五、 结论
通过以上内容的论述，可以发现，数形结合的教学方法，对促进小学数学教学具有极大的促进作用，有助于增强课堂教学的效果，提升学生的数学思维能力，提升学生解决问题的能力，具有重要作用。因此，广大小学教师应大力推动这一方法在数学学科教育中的应用。
参考文献：
[1]杨云.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].广西教育，2015（5）：38-39.
[2]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育（理论与实践），2014（Z1）：88-89.
作者简介：
唐超，安徽省滁州市，安徽省滁州市实验小学。
关键词：数形结合；小学；数学；应用
一、 引言
随着我国教育事业的不断发展，新的教学方法也逐渐融入到小学学科教学中，数形结合的教学方法便是其中一种，对提高数学课堂的效果具有极大的意义。我国著名数学家华罗庚指出：“数形结合千般佳，数形分离万事休。”由此可见，该方法对教学的重要性。
二、 利用数形结合思想，促进抽象概念直观化
数学是一门具有抽象思维的学科，数学的概念往往通过抽象的形式加以表达，这就要求学生应该具备良好的逻辑思维能力与抽象思维能力。否则，若学生不具备上述思考能力，则将导致其在学习数学的过程中，对抽象的数学概念无从理解，进而无法对相关的数学题目进行正确的思考，如此一来，则势必会影响到学生的数学成绩，不利于学生的数学能力的提高。因此，教师在教学过程中，应抓住学生形象思维能力强而抽象思维能力弱的特点，在日常教学中，一定要善于培养学生思考数学问题与理解数学概念的能力，不可一味地令学生死记硬背数学概念，此方法只会起到事倍功半的不利效果。既然如此，如何培养学生的抽象思维能力，成为小学数学教师要面临的重要问题。采用数形结合的方法，可以很有效地培养起学生的抽象思维，增强学生对数学概念的理解能力。教师应根据数学教材所给出的内容，灵活地将数学概念与直观、形象的图形相结合，在学生的面前加以展示，促进学生加强对概念、要点的掌握与理解。
下面以“分数”的相关知识为例：
教师向学生发问：“通过学习本节课程，同学们有怎样的收获？”
学生甲：“通过学习，我掌握了分数的概念。”
学生乙：“通过学习，我掌握了分数的意义。”
教师继续发问：“很好，那么由这位同学来叙述一下，分数具有怎样的意义？”
学生乙：“分数是指将单位1平均分为x份，每份即为1/x，我们把这样的数称之为分数。”
在提问环节完成之后，教师应利用图形对学生所认识的分数的概念加以考察，促成数形结合教学在课堂中的开展。
如，教师向学生们发问：“同学们，老师来考考大家，下列图形怎样用分数表示？”教师出示了三个图形（图1），图（a）为三个相等的矩形，图（b）为四个相等的小正方形，图（c）为六个相等的小正方形。
图式在学生的脑海中形成了很直观的印象，如下图所示，分别为1/3、1/4、5/6图。
三、 巧用数形结合方法，促使数学规律形象化
数学教学中，存在较多的隐性的数学规律。由于小学生的知识水平、思维能力以及思考方式等都处于较低的水平，因此，小学生不易将众多的隐性数学规律在学习中发现，这在一定程度上阻碍了学生对数学的学习，形成较为不利的影响。若教师能够采取数形结合的教学方式，有助于令教材中隐藏的抽象的数学规律具象化与趣味化，在此方法的调动下，诸多隐性的数学规律将从教材中不断显现出来，有助于学生加强对知识与规律的认识与掌握，还有助于促使学生获得良好的数学体验，具有重要的作用。
下面以“指数”相关知识为例，进行对数形结合教学方法的探讨。
教师向学生发问：“某校园中新修建了一条塑胶跑道，施工人员打算在道路旁边安装5个路灯，下面请同学们思考，有几种安装的方法，分别是怎样安装的？”教师可以用“—”表示路灯的间隔，用“|”表述路灯。
学生甲：“可以在道路的两端都安装路灯，图式为|—|—|—|—|，路灯数与路灯间隔相差1。”
学生乙：“可以在道路的一端安装路灯，图式为—|—|—|—|—|或|—|—|—|—|—，最终得出路灯数与路灯间隔数相等的结论。”
从上述内容可以发现，在教学中，教师通过令学生写写画画等形式，十分直观地将路灯的个数与路灯之间的间隔数的关系表示出来。此举对学生体验数形结合的教学方法的直观性与趣味性具有很大的作用，增强了教学的效果。
四、 利用数形结合思想，推动复杂问题简单化
在学生学习数学、解决数学问题的过程中，经常会遇到一些不易于掌握数量关系的数学问题，继而令学生绞尽脑汁，仍然百思不得其解，这在一定程度上打击了学生解决数学问题的自信心，不利于学生的成长与发展。因此，在教学中，教师应广泛地利用数形结合思想引导学生解决数学问题，向学生传授依靠文字绘制图形而寻找数量关系的方式，只有掌握了正确、科学的学习方法，学生解决数学问题的能力，才能够更上一层楼。如下面的數学问题：
教师发问：“小明同学买了一袋大米，已经吃了5/8，还剩下15 kg，问小明所购买的这袋大米一共有多少千克？”针对学生不理解的情况，教师应循循善诱，展开数形结合教学，促使复杂的问题简单化，引导学生解决数学问题，首先应画出图式（图2）。
教师：“要想求出大米的总重量，应将吃过的重量与剩余的重量相加，而题目用不同数字形式给出了两种重量。因此，我们要将分数转化为实际的重量。从上图可以看出，剩余的重量占总重量的3/8，一共有15 kg。因此，以15除以3/8，最终得出的数即为大米的总重量，为40 kg。”
五、 结论
通过以上内容的论述，可以发现，数形结合的教学方法，对促进小学数学教学具有极大的促进作用，有助于增强课堂教学的效果，提升学生的数学思维能力，提升学生解决问题的能力，具有重要作用。因此，广大小学教师应大力推动这一方法在数学学科教育中的应用。
参考文献：
[1]杨云.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].广西教育，2015（5）：38-39.
[2]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育（理论与实践），2014（Z1）：88-89.
作者简介：
唐超，安徽省滁州市，安徽省滁州市实验小学。