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摘要：本文以双层地基固结研究现状及进展为研究对象，主要分析了双层地基的概述、理论研究、数值计算研究与试验研究几个方面。希望本文的研究能为双层地基固结的实际应用提供指导和借鉴。
关键词：双层地基；固结；概述
一 双层地基概述
在我国广大沿海、内陆湖泊地区，软土分布十分广泛。其表面往往在外因如荷载迁移、水分蒸发、化学风化等因素长期作用下，在地表会形成的厚达几米的天然硬壳层。这种硬壳层物理性质和其下的土层往往存在明显的差异，它们结构性强，呈中等压缩性，面积广大，具有很好的承载作用。这种天然形成的上硬下软的地基称为天然双层地基。
天然双层地基在我国东南、华南沿海和平原地区十分常见，代表性的有上海地区、天津及塘沽地区、连云港地区以及浙江沿海地区以及广东福建部分地区等。例如上海地区表土层的褐黄色亚粘土，含氧化铁，可塑到软塑态，其孔隙比为0.7-1.0，厚度一般3m左右，压缩模量在4—8Mpa之间，是浅基础的良好持力层。其下卧软土多数地区为灰色淤泥质亚粘土和灰色淤泥质粘土层。灰色淤泥质亚粘上处流塑态，厚度3－12米，一般6米，其孔隙比在1.0－1.3之间，含水量35％－40％，压缩模量2.7—4.0Mpa。灰色淤泥质粘土层亦处流塑态，厚度3-10米，最厚可达20米，其孔隙比在1.3-1.6之间，含水量40％－60％，压缩模量1.8-2.4MPa。
在广东沿海江河入海口，有许多地方人工造地，在淤泥上回填砂、土等，夯实后形成人工硬壳层；或对没有天然硬壳层的软土进行加固，提高表层软土的强度，如大面积强夯加固饱和软粘土地基，形成人工硬壳层，形成的地基与天然双层地基具有相似的承载作用。这种人工形成的上硬下软的地基称为人造双层地基。
二、理论研究
双层地基是水平层状地基，Terzaghi一维固结理论不能直接应用，需建立双层地基的固结方程来解决其固结问题。自1945年H.Gray给出了瞬时加荷情况下双层地基一维固结解析解以来，国内外学者纷纷就类似的固结模型以及不同的边界条件展开了研究。首先，Schiffiman R L等通过引申经典的Terzaghi固结理论来模拟成层体系，针对一系列边界条件和复杂应力历史给出了成层地基固结问题的解答，应该说是GrayH.研究的深入与推广。架茂田等针对层状饱和土体，运用分离变量法直接求解太沙基一维固结方程，建立了不同时刻各深度处孔隙水压力及总体固结度的解析计算公式，获得了双层地基饱和土体孔隙水压力扩散与消散的理论解答，讨论了土体压缩性与渗透性的非均质对土层固结度的影响。谢康和等通过研究双层地基一维固结的问题，给出荷载随时间任意变化及起始孔压沿深度任意分布情况下双层地基一维固结解答，讨论了双层地基一维固结特性，并为双层地基平均固结度的实际计算提供了图表，此外还分析了根据沉降定义和根据平均孔压定义计算双层地基平均固结度的区别，从而使双层地基固结理论的研究趋于完善。对成层粘弹性地基，蓝柳和、谢康和建立了成层地基的一维固结方程，并运用半解析方法进行求解。谢康和、郑辉、李冰河和刘兴旺首次建立能综合考虑荷载、土的成层性和自重等因素影响的固结控制方程，运用半解析解法对成层地基进行非线性分析。
以上关于双层地基固结问题的研究虽然可以得到解析解，但是往往需要解答复杂的超越方程，结果给计算分析和工程运用带来诸多的不便。而双层地基固结理论研究的另一个途径，是经过Laplace变换求其固结方程的通解，在一些近似假设下可以求得其固结问题的解析解，但对于一般的情形Laplace逆变换需借助数值方法来求解。陈根媛应用Laplace变换、初参数法和矩阵法得到任意多层一维固结通用解法，并给出了双层地基固结度的计算公式。杨峻、蔡袁强和吴世明基于Terzagh假设，利用Laplace变换对循环荷载作用下双层地基的一维固结进行了研究，推导出任意荷载下一维固结方程的通解。蔡袁强、徐长节，袁海明[v2味弓用Laplace变换及传递矩阵法求解了任意荷载下成层粘弹性地基一维固结。
但在实际设计工作中，为方便计算，常把多层地基看成具有等效固结系数的均质单层地基，用单层地基的一维固结公式计算。计算等效固结系数的方法有加权平均固结系数法和平均指标法。
双层地基的一维固结无疑是最简单的双层地基固结问题，对于更具有实际意义的二维、三维固结问题，目前尚缺乏较深入的解析解。胡亚元等采用积分变换、算子法研究了多层地基二维Biot固结问题，获得地基表面作用荷载是任意层内任意点应力、位移的一般积分形式解。
三 数值计算研究
双层地基固结问题的解析解一般都是附加了诸多的简化条件得到的，只要边界条件、初始条件或加荷曲线变得稍微复杂，其解析解就很难得到，于是此问题的数值解法就应运而生了，并且随着计算机技术的不断更新也愈加得到人们的欢迎。
有限元法：理论上，这一方法可适用任意的边界条件和加载方式，可计入土层的不均匀性和土层性质的非线性特征等。许多学者为用有限元研究提出了多种描述土的本构关系的模型。但复杂的模型所涉及的计算参数较难测试，复杂的程序使用者一般也要费许多时间才能真正掌握。因而，有限元法在实际工程中未能得到普遍应用。
有限差分法：罗嗣海运用有限差分法，以双层地基为例分析层状地基固结的若干特性。同时对常用的简化计算法进行比较和分析，指出不同的简化法的计算误差与地基各层的指标组合有关。
DQM法：DQM(Differential QuadratureMethod)是Bellman~在1971年提出的一种快速求解偏微分方程的数值方法。它的主要思想是用空间上全部离散点的函数值的加权和近似表示每个点的各阶导数值，经过这种D Q M变换后，求解与时间无关的偏微分方程将转化为求解一个代数方程组，而求解与时间有关的偏微分方程则转化为求解一个常微分方程组。Wang等将DQM应用于双层地基的一维线性固结问题中，得到了令人满意的效果。陈仁朋、周万欢等基于Davi和Raymond一维非线性固结理论，推导了初始有效应力沿深度变化、任意边界条件，任意荷载作用下成层地基一维非线性固结的DQM表达式，得到了孔压、有效应力和平均固结度的解答。
四 试验研究
包括模型试验和现场试验。
模型试验：M C R Davies和R H GParry通过离心模拟试验对建于上硬下软地基上的路堤全过程进行了研究，发现用传统一维固结理论对固结沉降量估计偏大，对超孔隙水压力的完全消散时间预计偏长，这也说明传统一维固结理论可能过于简化了。同时，也发现路堤脚趾处的水平向位移和中心沉降量是在一个数量级上的。费涵昌等取上海NO.3b层(灰色轻亚粘土夹薄层粉砂)、NO.4(灰色淤泥质粘土)组成的上硬下软地基为研究对象，通过离心模拟试验发现：持力层越厚、软弱下卧层对减小沉降越有利，变形主要发生在基础宽度1.6倍深度之内。
现场试验：三总队软土试验队在武昌附近的阳新湖软土地区进行了具有硬壳层的软土地基填土试验。沪宁高速公路的软土地基沉降课题研究的实测资料表明，地基浅层的硬壳层有一定的抗变形能力，即填土高度较小时，有硬壳层的区域其沉降速率平缓，沉降量很小；当填土超过一定高度后，出现沉降的拐点，沉降速率迅速增大，沉降量明显增大。浅层硬壳层的存在对于填土初期的横向差异沉降也是有利的；但随着荷载的增加，硬壳层的作用逐步减弱，差异沉降率逐步接近。广东南沙软弱地基泵站基础沉降观测，当道路与管道基础的深层侧向位移己经较大时，埋设在硬壳层中边桩的侧向位移仍然较小。
关键词：双层地基；固结；概述
一 双层地基概述
在我国广大沿海、内陆湖泊地区，软土分布十分广泛。其表面往往在外因如荷载迁移、水分蒸发、化学风化等因素长期作用下，在地表会形成的厚达几米的天然硬壳层。这种硬壳层物理性质和其下的土层往往存在明显的差异，它们结构性强，呈中等压缩性，面积广大，具有很好的承载作用。这种天然形成的上硬下软的地基称为天然双层地基。
天然双层地基在我国东南、华南沿海和平原地区十分常见，代表性的有上海地区、天津及塘沽地区、连云港地区以及浙江沿海地区以及广东福建部分地区等。例如上海地区表土层的褐黄色亚粘土，含氧化铁，可塑到软塑态，其孔隙比为0.7-1.0，厚度一般3m左右，压缩模量在4—8Mpa之间，是浅基础的良好持力层。其下卧软土多数地区为灰色淤泥质亚粘土和灰色淤泥质粘土层。灰色淤泥质亚粘上处流塑态，厚度3－12米，一般6米，其孔隙比在1.0－1.3之间，含水量35％－40％，压缩模量2.7—4.0Mpa。灰色淤泥质粘土层亦处流塑态，厚度3-10米，最厚可达20米，其孔隙比在1.3-1.6之间，含水量40％－60％，压缩模量1.8-2.4MPa。
在广东沿海江河入海口，有许多地方人工造地，在淤泥上回填砂、土等，夯实后形成人工硬壳层；或对没有天然硬壳层的软土进行加固，提高表层软土的强度，如大面积强夯加固饱和软粘土地基，形成人工硬壳层，形成的地基与天然双层地基具有相似的承载作用。这种人工形成的上硬下软的地基称为人造双层地基。
二、理论研究
双层地基是水平层状地基，Terzaghi一维固结理论不能直接应用，需建立双层地基的固结方程来解决其固结问题。自1945年H.Gray给出了瞬时加荷情况下双层地基一维固结解析解以来，国内外学者纷纷就类似的固结模型以及不同的边界条件展开了研究。首先，Schiffiman R L等通过引申经典的Terzaghi固结理论来模拟成层体系，针对一系列边界条件和复杂应力历史给出了成层地基固结问题的解答，应该说是GrayH.研究的深入与推广。架茂田等针对层状饱和土体，运用分离变量法直接求解太沙基一维固结方程，建立了不同时刻各深度处孔隙水压力及总体固结度的解析计算公式，获得了双层地基饱和土体孔隙水压力扩散与消散的理论解答，讨论了土体压缩性与渗透性的非均质对土层固结度的影响。谢康和等通过研究双层地基一维固结的问题，给出荷载随时间任意变化及起始孔压沿深度任意分布情况下双层地基一维固结解答，讨论了双层地基一维固结特性，并为双层地基平均固结度的实际计算提供了图表，此外还分析了根据沉降定义和根据平均孔压定义计算双层地基平均固结度的区别，从而使双层地基固结理论的研究趋于完善。对成层粘弹性地基，蓝柳和、谢康和建立了成层地基的一维固结方程，并运用半解析方法进行求解。谢康和、郑辉、李冰河和刘兴旺首次建立能综合考虑荷载、土的成层性和自重等因素影响的固结控制方程，运用半解析解法对成层地基进行非线性分析。
以上关于双层地基固结问题的研究虽然可以得到解析解，但是往往需要解答复杂的超越方程，结果给计算分析和工程运用带来诸多的不便。而双层地基固结理论研究的另一个途径，是经过Laplace变换求其固结方程的通解，在一些近似假设下可以求得其固结问题的解析解，但对于一般的情形Laplace逆变换需借助数值方法来求解。陈根媛应用Laplace变换、初参数法和矩阵法得到任意多层一维固结通用解法，并给出了双层地基固结度的计算公式。杨峻、蔡袁强和吴世明基于Terzagh假设，利用Laplace变换对循环荷载作用下双层地基的一维固结进行了研究，推导出任意荷载下一维固结方程的通解。蔡袁强、徐长节，袁海明[v2味弓用Laplace变换及传递矩阵法求解了任意荷载下成层粘弹性地基一维固结。
但在实际设计工作中，为方便计算，常把多层地基看成具有等效固结系数的均质单层地基，用单层地基的一维固结公式计算。计算等效固结系数的方法有加权平均固结系数法和平均指标法。
双层地基的一维固结无疑是最简单的双层地基固结问题，对于更具有实际意义的二维、三维固结问题，目前尚缺乏较深入的解析解。胡亚元等采用积分变换、算子法研究了多层地基二维Biot固结问题，获得地基表面作用荷载是任意层内任意点应力、位移的一般积分形式解。
三 数值计算研究
双层地基固结问题的解析解一般都是附加了诸多的简化条件得到的，只要边界条件、初始条件或加荷曲线变得稍微复杂，其解析解就很难得到，于是此问题的数值解法就应运而生了，并且随着计算机技术的不断更新也愈加得到人们的欢迎。
有限元法：理论上，这一方法可适用任意的边界条件和加载方式，可计入土层的不均匀性和土层性质的非线性特征等。许多学者为用有限元研究提出了多种描述土的本构关系的模型。但复杂的模型所涉及的计算参数较难测试，复杂的程序使用者一般也要费许多时间才能真正掌握。因而，有限元法在实际工程中未能得到普遍应用。
有限差分法：罗嗣海运用有限差分法，以双层地基为例分析层状地基固结的若干特性。同时对常用的简化计算法进行比较和分析，指出不同的简化法的计算误差与地基各层的指标组合有关。
DQM法：DQM(Differential QuadratureMethod)是Bellman~在1971年提出的一种快速求解偏微分方程的数值方法。它的主要思想是用空间上全部离散点的函数值的加权和近似表示每个点的各阶导数值，经过这种D Q M变换后，求解与时间无关的偏微分方程将转化为求解一个代数方程组，而求解与时间有关的偏微分方程则转化为求解一个常微分方程组。Wang等将DQM应用于双层地基的一维线性固结问题中，得到了令人满意的效果。陈仁朋、周万欢等基于Davi和Raymond一维非线性固结理论，推导了初始有效应力沿深度变化、任意边界条件，任意荷载作用下成层地基一维非线性固结的DQM表达式，得到了孔压、有效应力和平均固结度的解答。
四 试验研究
包括模型试验和现场试验。
模型试验：M C R Davies和R H GParry通过离心模拟试验对建于上硬下软地基上的路堤全过程进行了研究，发现用传统一维固结理论对固结沉降量估计偏大，对超孔隙水压力的完全消散时间预计偏长，这也说明传统一维固结理论可能过于简化了。同时，也发现路堤脚趾处的水平向位移和中心沉降量是在一个数量级上的。费涵昌等取上海NO.3b层(灰色轻亚粘土夹薄层粉砂)、NO.4(灰色淤泥质粘土)组成的上硬下软地基为研究对象，通过离心模拟试验发现：持力层越厚、软弱下卧层对减小沉降越有利，变形主要发生在基础宽度1.6倍深度之内。
现场试验：三总队软土试验队在武昌附近的阳新湖软土地区进行了具有硬壳层的软土地基填土试验。沪宁高速公路的软土地基沉降课题研究的实测资料表明，地基浅层的硬壳层有一定的抗变形能力，即填土高度较小时，有硬壳层的区域其沉降速率平缓，沉降量很小；当填土超过一定高度后，出现沉降的拐点，沉降速率迅速增大，沉降量明显增大。浅层硬壳层的存在对于填土初期的横向差异沉降也是有利的；但随着荷载的增加，硬壳层的作用逐步减弱，差异沉降率逐步接近。广东南沙软弱地基泵站基础沉降观测，当道路与管道基础的深层侧向位移己经较大时，埋设在硬壳层中边桩的侧向位移仍然较小。