【摘 要】
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本文中用I表示单位区间[0,1],用X表示度量空间,用C(X,I)表示从X到I的所有连续函数的全体,用CU(X,I)表示C(X,I)被赋予了一致收敛拓扑.设A是X的闭子集,证明了CU(A,I)可以以两种
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本文中用I表示单位区间[0,1],用X表示度量空间,用C(X,I)表示从X到I的所有连续函数的全体,用CU(X,I)表示C(X,I)被赋予了一致收敛拓扑.设A是X的闭子集,证明了CU(A,I)可以以两种不同的特殊方式嵌入到CU(X,I)中,即存在两个不同的同胚嵌入hi:CU(A,I)→CU(X,I)(i=1,2),使得任意f∈CU(A,I),h(f)为f在X上的一个连续扩张.进一步,当把I变成(0,1)时,结论仍成立.
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