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研究了一类具有稀疏效应的Volterra模型的动力性态．分析发现，系统最多有3个平衡点．用规范形研究表明，在不同的参数范围下，这3个平衡点可以是鞍点、稳定结点、不稳定的结点、鞍一结点和弱中心．利用第一Lyapunov系数方法，证明了系统在弱中心附近发生超临界Hopf分支，并在弱中心附近分支出唯一的极限环；利用Poincare—Bendison定理，证明了系统在不稳定平衡点时，总存在极限环．