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高中立体几何在整个高中数学中所处的地位非常重要，因为高考数学要考察学生的一项重要能力就是空间想象能力和推理能力，学生在初中已经掌握了平面几何的基础知识，但要进一步学好立体几何却并不容易，产生困难的原因是立体几何比平面几何研究的基本对象多了一个“面”，使得在平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系，结合教学实践，笔者认为要学好立体几何可从以下五个方面人手，
一、树立立体观念。培养空间想象力
要使学生不但能想象出空间图形并把它画在一个平面上，还要能根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状，为了培养学生的空间想象能力，学生刚开始学习立体几何时，要让他们亲自动手做一些实物模型，如直线、平面、正方体、长方体，等等，通过对模型的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力，想象这些空间图形画在纸上是什么模样；同时要掌握画直观图的规则，掌握实线、虚线的使用方法，为正确地画图打好基础，在这个“想图、画图、识图”的过程中。不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高，
二、重视逻辑推理能力的培养
立体几何的研究方法与平面几何的研究方法类似，即依据公理，运用逻辑推理方法，这就要求学生要重视逻辑推理能力的培养，我在教学中发现学生在立体几何证明的过程中，常常出现以下两种错误：一个是由于逻辑推理能力差而导致证题思路上的错误；另一个是由于语言表达能力差而导致证题的书写上的错误，例如，对于苏教版必修3课本中公理3的推论“经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面”，学生常常这样证明：A是直线a外一点，在a上任取两点B、C，则A、B、C三点不共线，根据公理3，经过不共线三点A、B、C有且仅有一个平面a，又点B、c都在平面a内，所以根据公理l，直线a在平面a内，即过直线a和点A有且只有一个平面，这样证明是不全对的，证明过程中有这样一个逻辑错误：即把过A、B、C三点的平面构成的集合与过直线a和点A的平面构成的集合先承认是两个相等的集合，从而由第一个集合有且只有—个元素导出第二个集合有且只有一个元素，正确的逻辑推理应该是：先证明上面的第二个集合包含于第一个集合，从而由第一个集合有且只有一个元素导出第二个集合最多有一个元素；其次证明第二个集合确实有一个元素，最后得出第二个集合有且只有一个元素的结论。
由此不难看出要学好立体几何，必须要注重逻辑推理能力的培养，为此，学生要重视看起来简单的基本概念、公理和定理，不仅要理解它们，还要掌握它们之间的联系。
三、合理利用“化归”思想
要学好立体几何，还要充分运用“化归”的数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么不变，有什么联系，比如三垂线定理可以把平面内两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直，再比如异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距、面面距三者之间可互相转化。
由于平面几何是立体几何的一部分，空间的点、线、面如果都在同一平面内，则平面几何中的结论依然成立，反过来，平面几何中的正确命题在立体几何中是否依然正确呢?当然不一定正确，如有三个直角的平面四边形一定是矩形，但有三直角的空间四边形一定不是矩形，所以初学立体几何的学生，要在学习过程中注意平面几何与立体几何的区别和联系，掌握转化的规律。
四、注意巧妙攻破学习上的“难关”
要学好立体几何，还要能顺利通过学习上的“难关”，比如求两异面直线所成角的大小、求二面角的大小等，学生除要掌握一些常用方法外，还要学会一些特殊好用的方法，如向量法、构造三角形法，求二面角的三垂线法和面积法等。
五、善于总结规律
立体几何解题过程中，常有明显的规律性，例如：求角先定平面角，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角；距离多是垂线段，放到三角形中去计算，常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换……不断总结，才能不断提高。
责任编辑 罗 峰
一、树立立体观念。培养空间想象力
要使学生不但能想象出空间图形并把它画在一个平面上，还要能根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状，为了培养学生的空间想象能力，学生刚开始学习立体几何时，要让他们亲自动手做一些实物模型，如直线、平面、正方体、长方体，等等，通过对模型的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力，想象这些空间图形画在纸上是什么模样；同时要掌握画直观图的规则，掌握实线、虚线的使用方法，为正确地画图打好基础，在这个“想图、画图、识图”的过程中。不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高，
二、重视逻辑推理能力的培养
立体几何的研究方法与平面几何的研究方法类似，即依据公理，运用逻辑推理方法，这就要求学生要重视逻辑推理能力的培养，我在教学中发现学生在立体几何证明的过程中，常常出现以下两种错误：一个是由于逻辑推理能力差而导致证题思路上的错误；另一个是由于语言表达能力差而导致证题的书写上的错误，例如，对于苏教版必修3课本中公理3的推论“经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面”，学生常常这样证明：A是直线a外一点，在a上任取两点B、C，则A、B、C三点不共线，根据公理3，经过不共线三点A、B、C有且仅有一个平面a，又点B、c都在平面a内，所以根据公理l，直线a在平面a内，即过直线a和点A有且只有一个平面，这样证明是不全对的，证明过程中有这样一个逻辑错误：即把过A、B、C三点的平面构成的集合与过直线a和点A的平面构成的集合先承认是两个相等的集合，从而由第一个集合有且只有—个元素导出第二个集合有且只有一个元素，正确的逻辑推理应该是：先证明上面的第二个集合包含于第一个集合，从而由第一个集合有且只有一个元素导出第二个集合最多有一个元素；其次证明第二个集合确实有一个元素，最后得出第二个集合有且只有一个元素的结论。
由此不难看出要学好立体几何，必须要注重逻辑推理能力的培养，为此，学生要重视看起来简单的基本概念、公理和定理，不仅要理解它们，还要掌握它们之间的联系。
三、合理利用“化归”思想
要学好立体几何，还要充分运用“化归”的数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么不变，有什么联系，比如三垂线定理可以把平面内两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直，再比如异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距、面面距三者之间可互相转化。
由于平面几何是立体几何的一部分，空间的点、线、面如果都在同一平面内，则平面几何中的结论依然成立，反过来，平面几何中的正确命题在立体几何中是否依然正确呢?当然不一定正确，如有三个直角的平面四边形一定是矩形，但有三直角的空间四边形一定不是矩形，所以初学立体几何的学生，要在学习过程中注意平面几何与立体几何的区别和联系，掌握转化的规律。
四、注意巧妙攻破学习上的“难关”
要学好立体几何，还要能顺利通过学习上的“难关”，比如求两异面直线所成角的大小、求二面角的大小等，学生除要掌握一些常用方法外，还要学会一些特殊好用的方法，如向量法、构造三角形法，求二面角的三垂线法和面积法等。
五、善于总结规律
立体几何解题过程中，常有明显的规律性，例如：求角先定平面角，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角；距离多是垂线段，放到三角形中去计算，常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换……不断总结，才能不断提高。
责任编辑 罗 峰