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针对带半正定矩阵的线性互补问题提出了一个新的内点方法-势函数下降内点方法，并采用部分校正技术和Sherman—Morrison—Woodbury准则，从而得到问题的近似最优解．最后讨论了该算法的收敛性，证明了该算法为多项式算法，通过算例对算法进行了数值实验，数值结果表明本文提出的算法具有一定优越性