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摘 要：数学教学如何通过文化层面让学生理解数学和喜爱数学，首先是教师应具备一定的文化底蕴，对学生传递文化审美和价值认同；其次是对数学教学的认识由知识层面上升到关注人的精神品质和未来的发展层面，塑造文化品格。
关键词：数学文化；辩证；审美；思想
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）11-054-1
《数学课程标准》在“基本理念”部分明确指出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”高中阶段是学生世界观和价值观形成重要时期，数学课堂不能仅满足将其知识点作为教学的全部，更要努力演绎数学文化的厚重与缤纷，传递数学文化的睿智与豁达，当数学文化魅力融入课堂教学时，数学教学就会通过文化层面来让学生进一步理解数学和热爱数学。
一、在数学教学中培育人文情怀
数学教学不仅有其重要的科学价值，更具有重要的人文教化功能。因此，教师在引领学生走向数学殿堂时，应在关注数学的科学本质同时，还应弘扬数学的人文精神，让数学知识、科学精神和人文精神融为一体，培养学生爱国主义精神和理想主义情怀。
1.渗透数学文化意识
源远流长的数学河流之中，有着丰富的精彩动人的数学故事和让人着迷数学问题。教师可结合数学教学内容不失时机地向学生介绍学习，诱导出学生学习数学的情感。如《周髀算经》记载的“勾股定理”：“既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”说明早在夏禹治黄河时期已初步有勾股定理应用的雏形。在数列极限的教学中，可向学生说明魏晋时期数学家刘徽首创的“割圆术”，让学生明确其所反映出事物无限可分之特性，在一定条件下无限可以向有限转化的性质。
几何三大作图问题、哥尼斯堡七桥问题、鸡兔同笼问题、赌金分配问题、罗素悖论等，数学问题与生活问题相映成趣，将会强烈地吸引同学们去探索数学世界的奥妙。古印度的西萨·班因发明国际象棋而向印度国王请求赏赐的故事，古希腊的希帕斯因提出无理数而被毕德哥拉斯学派的信徒们扔进大海的故事等，不仅让同学们增长了知识，更能激发对世界数学文明的认同；青年华罗庚艰难求学、陈景润勇攀高峰的故事，以及近年来在国际数学界崭露头角的青年数学家张伟和恽之伟等，让学生学到数学家严谨踏实和勇于探索的科学精神的同时，也激励学生发奋学习和树立振兴中华为科学献身的崇高志向。
2.树立辩证的世界观
数学源于客观世界，其思想和方法闪耀着辩证唯物主义的光辉，对养成学生正确的世界观作用不可低估。以数学概念学习为例，如曲线与直线，点与轨迹，无穷小量与零等处于矛盾的形态中，而这种矛盾也恰为解决矛盾，符合哲学上运动与发展的观点。对立统一关系也在数学中处处可见，如“未知与已知”、“相等与不等”、“乘方与开方”、“指数与对数”、“常量与变量”、“有限和无限”等，都是对立统一的观点在数学中具体运用。而在圆锥曲线统一定义中，随离心率的大小变化而引起椭圆、抛物线、双曲线的质变，数列极限是数列变化的“极值”，圆的切线是割线的特殊状态等研究策略，充分表明其变化过程是一个量变到质变的过程。
二、在数学教学中培育审美价值
数学中，美是简单、对称、和谐和统一，也是真与善、规律性与目的性的统一。在数学教学中，教师要努力挖掘审美要素，以数学严谨的结构、完美的体系以及灵活多变的研究方法作为审美切入点，让学生在美的熏陶中愉快地学习。
1.数学体现简洁之美
爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”数学的简洁之美首先是其使用的数学符号。如用π表示圆周率，用e表示欧拉常数，虚数单位，用符号i表示等，再如“！”表示阶乘，“Π”表示求积，“Σ”表示求和，“∫”表示求积分。方便而且简洁，这些数学符号的产生、使用和流传过程就是贯穿着和谐统一美的过程。其二在于数学公式和概念表征，譬如世间多面体知多少？无人能讲清。但欧拉给出公式V-E F=2，它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉公式，非常清晰概括出无穷多各个多面体的共同特征。质数的定义，“只有1和它本身两个约数的数”中的一个“只”字价值千金；“两点确定一条直线”中的“确定”高度概括了定义的严谨性。用简单的形式表达深邃的内涵，你难道还不能洞察出数学的内在的严谨、逻辑和秩序之美吗？
2.数学和谐统一之美
和谐统一之美立刻让人联想欧氏几何学的黄金比例（约0.618），确实，黄金分割比是解身材优美的密码。简直就是宇宙的美神。由黄金分割引荐的黄金矩形（矩形长与宽比例是黄金比），它在形式比例上具有相当高的美学价值，传说中，蒙娜丽纱就是黄金矩形脸，因此才会有千古流芳的“蒙娜丽纱微笑”。在二胡琴杆与琴弦滑动的“千斤”的调试中都体现了“黄金分割”的优势。再如数学定义中的圆，它的周长和半径之间有着异常简洁和谐美的关系。著名的莫比乌斯曲线不仅体现出其外观的和谐美，还充分体现在“在二维空间里构造一维空间”的合二为一的高度内敛的和谐美。数学的内在和谐还在于当今的许多数学知识分支的统一。解析几何是数与形有机的结合；一度被排斥于门外的概率学也登上了数学大雅之堂。数、形和各個分支如今都具备了错综复杂的联系，紧密结合、和谐统一。
概括说来，任何一种理论、包括它使用的概念、命题、预设也都是文化的产物。将数学文化融入课堂教学，目的是突出对文化素养和创新能力地培养重要性，给学生打开了一扇开拓眼界的窗口，有助于促进学生严谨思维、科学认知和深度学习，实现对学生科学精神和人文精神地培养，从而为社会培养可持续发展的创新型人才奠基。
关键词：数学文化；辩证；审美；思想
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）11-054-1
《数学课程标准》在“基本理念”部分明确指出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”高中阶段是学生世界观和价值观形成重要时期，数学课堂不能仅满足将其知识点作为教学的全部，更要努力演绎数学文化的厚重与缤纷，传递数学文化的睿智与豁达，当数学文化魅力融入课堂教学时，数学教学就会通过文化层面来让学生进一步理解数学和热爱数学。
一、在数学教学中培育人文情怀
数学教学不仅有其重要的科学价值，更具有重要的人文教化功能。因此，教师在引领学生走向数学殿堂时，应在关注数学的科学本质同时，还应弘扬数学的人文精神，让数学知识、科学精神和人文精神融为一体，培养学生爱国主义精神和理想主义情怀。
1.渗透数学文化意识
源远流长的数学河流之中，有着丰富的精彩动人的数学故事和让人着迷数学问题。教师可结合数学教学内容不失时机地向学生介绍学习，诱导出学生学习数学的情感。如《周髀算经》记载的“勾股定理”：“既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”说明早在夏禹治黄河时期已初步有勾股定理应用的雏形。在数列极限的教学中，可向学生说明魏晋时期数学家刘徽首创的“割圆术”，让学生明确其所反映出事物无限可分之特性，在一定条件下无限可以向有限转化的性质。
几何三大作图问题、哥尼斯堡七桥问题、鸡兔同笼问题、赌金分配问题、罗素悖论等，数学问题与生活问题相映成趣，将会强烈地吸引同学们去探索数学世界的奥妙。古印度的西萨·班因发明国际象棋而向印度国王请求赏赐的故事，古希腊的希帕斯因提出无理数而被毕德哥拉斯学派的信徒们扔进大海的故事等，不仅让同学们增长了知识，更能激发对世界数学文明的认同；青年华罗庚艰难求学、陈景润勇攀高峰的故事，以及近年来在国际数学界崭露头角的青年数学家张伟和恽之伟等，让学生学到数学家严谨踏实和勇于探索的科学精神的同时，也激励学生发奋学习和树立振兴中华为科学献身的崇高志向。
2.树立辩证的世界观
数学源于客观世界，其思想和方法闪耀着辩证唯物主义的光辉，对养成学生正确的世界观作用不可低估。以数学概念学习为例，如曲线与直线，点与轨迹，无穷小量与零等处于矛盾的形态中，而这种矛盾也恰为解决矛盾，符合哲学上运动与发展的观点。对立统一关系也在数学中处处可见，如“未知与已知”、“相等与不等”、“乘方与开方”、“指数与对数”、“常量与变量”、“有限和无限”等，都是对立统一的观点在数学中具体运用。而在圆锥曲线统一定义中，随离心率的大小变化而引起椭圆、抛物线、双曲线的质变，数列极限是数列变化的“极值”，圆的切线是割线的特殊状态等研究策略，充分表明其变化过程是一个量变到质变的过程。
二、在数学教学中培育审美价值
数学中，美是简单、对称、和谐和统一，也是真与善、规律性与目的性的统一。在数学教学中，教师要努力挖掘审美要素，以数学严谨的结构、完美的体系以及灵活多变的研究方法作为审美切入点，让学生在美的熏陶中愉快地学习。
1.数学体现简洁之美
爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”数学的简洁之美首先是其使用的数学符号。如用π表示圆周率，用e表示欧拉常数，虚数单位，用符号i表示等，再如“！”表示阶乘，“Π”表示求积，“Σ”表示求和，“∫”表示求积分。方便而且简洁，这些数学符号的产生、使用和流传过程就是贯穿着和谐统一美的过程。其二在于数学公式和概念表征，譬如世间多面体知多少？无人能讲清。但欧拉给出公式V-E F=2，它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉公式，非常清晰概括出无穷多各个多面体的共同特征。质数的定义，“只有1和它本身两个约数的数”中的一个“只”字价值千金；“两点确定一条直线”中的“确定”高度概括了定义的严谨性。用简单的形式表达深邃的内涵，你难道还不能洞察出数学的内在的严谨、逻辑和秩序之美吗？
2.数学和谐统一之美
和谐统一之美立刻让人联想欧氏几何学的黄金比例（约0.618），确实，黄金分割比是解身材优美的密码。简直就是宇宙的美神。由黄金分割引荐的黄金矩形（矩形长与宽比例是黄金比），它在形式比例上具有相当高的美学价值，传说中，蒙娜丽纱就是黄金矩形脸，因此才会有千古流芳的“蒙娜丽纱微笑”。在二胡琴杆与琴弦滑动的“千斤”的调试中都体现了“黄金分割”的优势。再如数学定义中的圆，它的周长和半径之间有着异常简洁和谐美的关系。著名的莫比乌斯曲线不仅体现出其外观的和谐美，还充分体现在“在二维空间里构造一维空间”的合二为一的高度内敛的和谐美。数学的内在和谐还在于当今的许多数学知识分支的统一。解析几何是数与形有机的结合；一度被排斥于门外的概率学也登上了数学大雅之堂。数、形和各個分支如今都具备了错综复杂的联系，紧密结合、和谐统一。
概括说来，任何一种理论、包括它使用的概念、命题、预设也都是文化的产物。将数学文化融入课堂教学，目的是突出对文化素养和创新能力地培养重要性，给学生打开了一扇开拓眼界的窗口，有助于促进学生严谨思维、科学认知和深度学习，实现对学生科学精神和人文精神地培养，从而为社会培养可持续发展的创新型人才奠基。