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摘要：铜塞式热流传感器在诸多领域已经得到广泛应用，本文以铜塞式热流传感器测量原理为基础，研究了本体材料热物性、本体轴向长度等因素对热流测量结果的影响，为后续改进传感器结构提供理论指导。
Abstract： Copper plug-type heat flux sensor has been applied in widespread fields. Based on the measurement principle of the copper plug heat flux sensor， this paper has researched the thermophysical properties of main body， axial length of main body， etc. And paper also provided theoretical direction for future structure improvement.
關键词：铜塞式;热流传感器;测量
Key words： copper plug-type;heat flux sensor;measurement
中图分类号：TK31 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）12-0025-03
0 引言
随着航天航空、船舶、兵器等行业领域的不断发展，有很多关键的参数测量精度要求日益提高。其中，因高速气动加热、高温应用环境等因素造成设备表面局部温度急剧升高，对超高温、宽量程的热流测量需求日益凸显[1]。铜塞式热流传感器作为应用场景较广的热流测量设备，具有测量范围广、结构简单、成本较低、使用便捷等特点[2]。
本文针对铜塞式热流传感器在热流测量过程中多个影响测量精度的因素进行仿真计算和分析研究，为后续铜塞式热流传感器结构提升改进提供理论和试验依据。
1 铜塞式热流传感器测量原理
铜塞式热流传感器是非接触式、瞬态辐射热流测量仪器，该传感器主要由传感器本体铜制塞块、隔热套及基体三部分组成，常用于电弧加热设备试验的热流测量。环形隔热套用阻隔塞块与基体之间的导热，使得塞块侧表面近似保持为绝热壁面。热电偶布置于传感器体下端面中心位置处，用于测量传感器在瞬态热交换过程中的温度变化率。（图1）
测量原理如下[2]：
其中：q为热流，单位W/m2;ρ为密度，单位为kg/m3;Cp为比热容，单位为W/（kg·K）;δ为塞块高度，单位为m;T为温度，单位为K;t 为时间，单位为s。
由公式（1）分析可知，影响热流测量精度的主要因素包括塞块材料的密度、比热、轴向长度及温度的测量误差。温度的测量误差主要取决于所选用热电偶的测量精度和焊接工艺。密度和比热引起的测量误差与所用的物性参数相关。
传感器本体材料铜上端面接受热流辐射后，温度急剧升高，当达到铜的熔点开始融化后，传感器热流传递不符合公式（1）的测量原理，继续使用公式（1）计算测量结果将带来巨大误差。
2 测量精度影响因素仿真分析
图2为铜塞式热流传感器模型几何尺寸的示意图。根据实际工程应用传感器材料与尺寸，确定仿真中下列几何尺寸均保持不变：基体直径a=100mm，基体材料轴向长度b=20mm，传感器下端面与空气接触面直径e=2mm。传感器本体材料为铜，隔热套材料为高硅氧。
通过ANSYS热力学仿真软件，分析研究传感器本体材料物性变化 （仿真组号A）、本体轴向长度变化（c=6mm、10mm，仿真组号B） 、基体材料变化（铜、高硅氧、不锈钢，仿真组号 C） 、隔热套厚度变化 （f=1mm、2mm，仿真组号D）、本体直径变化（d=3mm、4mm、9mm，仿真组号E）对传感器本体下端面中心点温度及其温度变化率的影响，如表1所示。
2.1 本体材料物性的影响
给定传感器上端面恒定热流q=3MW/m2，基体材料选取低碳钢，本体材料铜选取定物性和变物性条件时传感器A1、A2工况本体下端面中心点温度随时间的变化曲线如图3所示。考虑物性变化时，随着温度的升高，铜的比热随之增加，导热系数随之减小，热扩散系数也随之减小。因此，传感器A2本体下端面中心点温度在考虑变物性条件时较传感器A1低。分析传感器（A1、A2）本体下端面中心点温度变化率随时间的变化情况，由图2可知，相对而言传感器 A1本体下端面中心点温度变化率大于传感器A2。由仿真结果可知，传感器 A1和 A2工况本体下端面中心点温度变化率最大值分别为139℃/s和126℃/s，是否考虑本体材料变物性条件造成相对偏差率达到9.3%。
因此，本体、基体材料物性变化对传感器本体下端面中心点温度变化率最大值有所影响，且影响不可忽略不计，同时，考虑物性变化时温度变化率最大值更接近理论计算值。
2.2 本体轴向长度的影响
给定传感器上端面恒定热流q=3MW/m2，基体材料选取低碳钢，传感器本体轴向长度选择为6mm和10mm，图4为传感器本体轴向长度不同（c=6mm、10mm）时传感器本体下端面中心点温度随时间的变化曲线。由图4可知，随着传感器本体轴向长度的增加，传感器本体、隔热套轴向尺寸增大，下端面中心点的温度随之降低，其原因在于传感器本体的热阻、热容均随之增加，热容量也随之增大，传感器本体、隔热套的侧表面温度减小。热流传感器本体轴向长度为6mm、10mm时，温度变化率最大值分别为110.6℃/s和69.6℃/s，综合考虑轴向长度变化因素后，改变本体轴向长度造成的相对偏差率达到4.9%，因此实际工程测量中应针对不同本体轴向长度进行热流测量误差修正。 2.3 基体材料物性的影响
图5为基体材料变化时铜塞式热流传感器本体下端面中心点温度随时间的变化曲线。可以发现，传感器C1（基體材料低碳钢）和传感器C3（基体材料铜）本体下端面中心点温度变化曲线较为接近，在t=7.2s时传感器C1与传感器C3下端面温度相差4.16℃，温度变化率最大值分别为69.6℃/s和68.6℃/s;传感器C2（基体材料高硅氧）本体下端面中心点的温度变化曲线与传感器C1、C3差别相对较大，最大温差高达36.61℃。
在实际工程应用中，铜塞式热流传感器测量工作时间不超过3s，综合考虑不同基体材料在t=3s时的温度变化率，相对最大偏差不超过1℃/s，因此可以近似认为改变基体材料对传感器本体下端面中心点温度变化率最大值基本无影响。
2.4 隔热套厚度的影响
图6为隔热套厚度变化时传感器本体下端面中心点温度随时间的变化曲线。由图6可知，随着隔热套厚度增加为f=2mm，传感器本体下端面中心点的温度高于传感器 D1（f=1mm）。隔热套为2mm厚时，最大温度变化率为87℃/s，由公式得到测量热流密度为2.992MW;当隔热套厚度选择为1mm时，最大温度变化率为69.6℃/s，对应热流密度为2.394MW。由此可得：隔热套厚度变化对传感器本体下端面中心点温度变化率最大值有所影响，隔热套厚度增大时该值更接近理论值。
2.5 本体直径的影响
图7为传感器本体直径变化时传感器本体下端面中心点温度随时间的变化曲线。由图7可知，随着传感器本体直径的增加，本体下端面中心点温度变化曲线几乎不受影响。本体直径为3mm、4mm、9mm时，最大温度变化率对应110.6℃/s、111.0℃/s、114.4℃/s。增加传感器本体直径，热流沿径向传递时热阻增加，沿径向热量耗散减少，导致下端面中心点最大温度变化率增大。当传感器本体直径在3～9mm变化时，最大温度变化率偏差不超过3.3%，可以认为改变传感器本体直径对热流测量准确度几乎没有影响。
3 结论
本文通过对铜塞式热流传感器数值仿真建模，选取以传感器本体下端面中心点的温度变化率最大值为评价指标，分析了影响测量精度的多个因素，可以得出：考虑本体材料物性变化时仿真结果更接近理论值;增大传感器轴向尺寸更接近理论值;基体材料材料选取和物性变化对热流测量结果基本无影响;隔热套厚度增加时有利于获得更准确的测量结果;有限范围增加本体直径将不会影响热流测量结果。通过本次仿真分析研究为后续设计、改进铜塞式热流传感器结构提供了理论依据。
参考文献：
[1]李文峰，孟祥军，张晓菲，卢超.小热流测量技术研究[J].工业工程设计，2020（7）.
[2]张晓菲，王文革.塞式热流传感器影响因素的分析计算[J].宇航计测技术，2012，32（2）：22-26.
[3]魏世钧.传感器发展概况评述[J].中国仪器仪表，1986（01）： 41-45.
[4]廖亚非，张青文，何容盛.热流计的发展、国际领先技术与改进方向研究[J].土木建筑与环境工程，2005，27（002）：84-87.
[5]王海涛，杨笑梅.奇异热流密度场的数值分析[I].——热传导特征解问题[J].华南理工大学学报（自然科学版），2006（11）：99-104.
Abstract： Copper plug-type heat flux sensor has been applied in widespread fields. Based on the measurement principle of the copper plug heat flux sensor， this paper has researched the thermophysical properties of main body， axial length of main body， etc. And paper also provided theoretical direction for future structure improvement.
關键词：铜塞式;热流传感器;测量
Key words： copper plug-type;heat flux sensor;measurement
中图分类号：TK31 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）12-0025-03
0 引言
随着航天航空、船舶、兵器等行业领域的不断发展，有很多关键的参数测量精度要求日益提高。其中，因高速气动加热、高温应用环境等因素造成设备表面局部温度急剧升高，对超高温、宽量程的热流测量需求日益凸显[1]。铜塞式热流传感器作为应用场景较广的热流测量设备，具有测量范围广、结构简单、成本较低、使用便捷等特点[2]。
本文针对铜塞式热流传感器在热流测量过程中多个影响测量精度的因素进行仿真计算和分析研究，为后续铜塞式热流传感器结构提升改进提供理论和试验依据。
1 铜塞式热流传感器测量原理
铜塞式热流传感器是非接触式、瞬态辐射热流测量仪器，该传感器主要由传感器本体铜制塞块、隔热套及基体三部分组成，常用于电弧加热设备试验的热流测量。环形隔热套用阻隔塞块与基体之间的导热，使得塞块侧表面近似保持为绝热壁面。热电偶布置于传感器体下端面中心位置处，用于测量传感器在瞬态热交换过程中的温度变化率。（图1）
测量原理如下[2]：
其中：q为热流，单位W/m2;ρ为密度，单位为kg/m3;Cp为比热容，单位为W/（kg·K）;δ为塞块高度，单位为m;T为温度，单位为K;t 为时间，单位为s。
由公式（1）分析可知，影响热流测量精度的主要因素包括塞块材料的密度、比热、轴向长度及温度的测量误差。温度的测量误差主要取决于所选用热电偶的测量精度和焊接工艺。密度和比热引起的测量误差与所用的物性参数相关。
传感器本体材料铜上端面接受热流辐射后，温度急剧升高，当达到铜的熔点开始融化后，传感器热流传递不符合公式（1）的测量原理，继续使用公式（1）计算测量结果将带来巨大误差。
2 测量精度影响因素仿真分析
图2为铜塞式热流传感器模型几何尺寸的示意图。根据实际工程应用传感器材料与尺寸，确定仿真中下列几何尺寸均保持不变：基体直径a=100mm，基体材料轴向长度b=20mm，传感器下端面与空气接触面直径e=2mm。传感器本体材料为铜，隔热套材料为高硅氧。
通过ANSYS热力学仿真软件，分析研究传感器本体材料物性变化 （仿真组号A）、本体轴向长度变化（c=6mm、10mm，仿真组号B） 、基体材料变化（铜、高硅氧、不锈钢，仿真组号 C） 、隔热套厚度变化 （f=1mm、2mm，仿真组号D）、本体直径变化（d=3mm、4mm、9mm，仿真组号E）对传感器本体下端面中心点温度及其温度变化率的影响，如表1所示。
2.1 本体材料物性的影响
给定传感器上端面恒定热流q=3MW/m2，基体材料选取低碳钢，本体材料铜选取定物性和变物性条件时传感器A1、A2工况本体下端面中心点温度随时间的变化曲线如图3所示。考虑物性变化时，随着温度的升高，铜的比热随之增加，导热系数随之减小，热扩散系数也随之减小。因此，传感器A2本体下端面中心点温度在考虑变物性条件时较传感器A1低。分析传感器（A1、A2）本体下端面中心点温度变化率随时间的变化情况，由图2可知，相对而言传感器 A1本体下端面中心点温度变化率大于传感器A2。由仿真结果可知，传感器 A1和 A2工况本体下端面中心点温度变化率最大值分别为139℃/s和126℃/s，是否考虑本体材料变物性条件造成相对偏差率达到9.3%。
因此，本体、基体材料物性变化对传感器本体下端面中心点温度变化率最大值有所影响，且影响不可忽略不计，同时，考虑物性变化时温度变化率最大值更接近理论计算值。
2.2 本体轴向长度的影响
给定传感器上端面恒定热流q=3MW/m2，基体材料选取低碳钢，传感器本体轴向长度选择为6mm和10mm，图4为传感器本体轴向长度不同（c=6mm、10mm）时传感器本体下端面中心点温度随时间的变化曲线。由图4可知，随着传感器本体轴向长度的增加，传感器本体、隔热套轴向尺寸增大，下端面中心点的温度随之降低，其原因在于传感器本体的热阻、热容均随之增加，热容量也随之增大，传感器本体、隔热套的侧表面温度减小。热流传感器本体轴向长度为6mm、10mm时，温度变化率最大值分别为110.6℃/s和69.6℃/s，综合考虑轴向长度变化因素后，改变本体轴向长度造成的相对偏差率达到4.9%，因此实际工程测量中应针对不同本体轴向长度进行热流测量误差修正。 2.3 基体材料物性的影响
图5为基体材料变化时铜塞式热流传感器本体下端面中心点温度随时间的变化曲线。可以发现，传感器C1（基體材料低碳钢）和传感器C3（基体材料铜）本体下端面中心点温度变化曲线较为接近，在t=7.2s时传感器C1与传感器C3下端面温度相差4.16℃，温度变化率最大值分别为69.6℃/s和68.6℃/s;传感器C2（基体材料高硅氧）本体下端面中心点的温度变化曲线与传感器C1、C3差别相对较大，最大温差高达36.61℃。
在实际工程应用中，铜塞式热流传感器测量工作时间不超过3s，综合考虑不同基体材料在t=3s时的温度变化率，相对最大偏差不超过1℃/s，因此可以近似认为改变基体材料对传感器本体下端面中心点温度变化率最大值基本无影响。
2.4 隔热套厚度的影响
图6为隔热套厚度变化时传感器本体下端面中心点温度随时间的变化曲线。由图6可知，随着隔热套厚度增加为f=2mm，传感器本体下端面中心点的温度高于传感器 D1（f=1mm）。隔热套为2mm厚时，最大温度变化率为87℃/s，由公式得到测量热流密度为2.992MW;当隔热套厚度选择为1mm时，最大温度变化率为69.6℃/s，对应热流密度为2.394MW。由此可得：隔热套厚度变化对传感器本体下端面中心点温度变化率最大值有所影响，隔热套厚度增大时该值更接近理论值。
2.5 本体直径的影响
图7为传感器本体直径变化时传感器本体下端面中心点温度随时间的变化曲线。由图7可知，随着传感器本体直径的增加，本体下端面中心点温度变化曲线几乎不受影响。本体直径为3mm、4mm、9mm时，最大温度变化率对应110.6℃/s、111.0℃/s、114.4℃/s。增加传感器本体直径，热流沿径向传递时热阻增加，沿径向热量耗散减少，导致下端面中心点最大温度变化率增大。当传感器本体直径在3～9mm变化时，最大温度变化率偏差不超过3.3%，可以认为改变传感器本体直径对热流测量准确度几乎没有影响。
3 结论
本文通过对铜塞式热流传感器数值仿真建模，选取以传感器本体下端面中心点的温度变化率最大值为评价指标，分析了影响测量精度的多个因素，可以得出：考虑本体材料物性变化时仿真结果更接近理论值;增大传感器轴向尺寸更接近理论值;基体材料材料选取和物性变化对热流测量结果基本无影响;隔热套厚度增加时有利于获得更准确的测量结果;有限范围增加本体直径将不会影响热流测量结果。通过本次仿真分析研究为后续设计、改进铜塞式热流传感器结构提供了理论依据。
参考文献：
[1]李文峰，孟祥军，张晓菲，卢超.小热流测量技术研究[J].工业工程设计，2020（7）.
[2]张晓菲，王文革.塞式热流传感器影响因素的分析计算[J].宇航计测技术，2012，32（2）：22-26.
[3]魏世钧.传感器发展概况评述[J].中国仪器仪表，1986（01）： 41-45.
[4]廖亚非，张青文，何容盛.热流计的发展、国际领先技术与改进方向研究[J].土木建筑与环境工程，2005，27（002）：84-87.
[5]王海涛，杨笑梅.奇异热流密度场的数值分析[I].——热传导特征解问题[J].华南理工大学学报（自然科学版），2006（11）：99-104.