【摘 要】
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我们知道,无穷递缩等比数列{a1qn-1}的各项和公式为a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1+…=a1/1-q(|q|
【机 构】
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河南省三门峡市第一高级中学,河南省三门峡市第一高级中学 472000,472000
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我们知道,无穷递缩等比数列{a1qn-1}的各项和公式为a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1+…=a1/1-q(|q|<1)．对于一类各项是分式形式的竞赛题,如果各项能够变换成a1/1-q(|q|<1)的形式,那么就可以逆用该公式,并结合幂平均值不等式够巧妙地解决这类竞赛题．下面举几例说明它的应用．
We know that the sum of the formulas for the infinitely shrinking geometric sequence {a1qn-1} is a1+a1q+a1q2+...+a1qn-1+...=a1/1-q(|q|<1). For a class of items that is a fractional form of the contest, if the items can be transformed into a1/1-q(|q|<1) form, then the formula can be reversed, and combined with the power mean inequality is clever enough To solve such competition questions. Here are a few examples to illustrate its application.
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