【摘 要】
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试题(2005年)已知x,y,z是正数,求证:x/y+z~(1/2)+y/z+x~(1/2)+z/x+y~(1/2)≥3/2(x+y+z)~(1/2)①文[1]两次应用柯西不等式证明了不等式①,本文参照文[2]的方法,应用算术——几
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试题(2005年)已知x,y,z是正数,求证:x/y+z~(1/2)+y/z+x~(1/2)+z/x+y~(1/2)≥3/2(x+y+z)~(1/2)①文[1]两次应用柯西不等式证明了不等式①,本文参照文[2]的方法,应用算术——几何平均数不等式,将不等式①作出推广;同时也是对不等式①的另证.
We know that x, y and z are positive numbers in the test question (2005), and verify that: x / y + z ~ (1/2) + y / z + x ~ 2) ≥3 / 2 (x + y + z) ~ (1/2) ① Wen [1] proved the inequality using Cauchy inequality twice in this paper. According to [2] Number of inequalities, the inequality ① to promote; is also a different card inequalities ①.
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