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摘要：数学教学反思是对数学教学的反思性活动，它有助于使数学教师“所采用的理论”与“所倡导的理论”趋于一致，促使数学教学从“经验型”走向“合理型”，是数学教师的行动研究；其内容包括数学教学内容、学生及其数学学习活动；其途径为写数学教学后记、观摩与分析、行动研究等。
关键词：概念；价值；内容；途径
近年来教师教育的理念正悄然变化，一改注重知识传递的传统方式，越来越强调教师对自己教学活动的观摩思考，即对教学实践的反思，进而试图构建一种“反思性的教师培训模式”。在国外，“反思性实践”(ReflectivePractice)、“反思性教学”(Reflecgve Teaching)、“教育即研究者(Teacher as Researcher)等观点正被广大教师、教育工作者和教育研究者们广泛接纳，成为评价优秀教师或专家教师的一个标准，分析这些观点，可以发现其核心就在于“教学反思”。那么什么是数学教学反思?
一、数学教学反思的概念
数学教学反思，是指数学教师借助于对自己教学实践行为的研究，不断反思自我对数学理念、对学生的认知规律、数学教学的原则、目标、过程以及经验的认识，以提升自我的教学水平，提高数学教学合理性的活动过程。这一活动以探索和解决数学教学活动中的问题为基本出发点，以追求培养学生素质、提高数学修养的数学教学实践为最终目的。
二、数学教学反思的价值
1 使数学教师的理论知识趋于一致。根据Osterman等人的观点，教师的理论知识分为两类：“一是”所倡导的理论(Espoused Theories)，二是“所采用的理论”(Theo-ries-in-use)。数学教师的“所采用的理论”是内隐的，支配着教师的数学教学实践，与“所倡导的理论”往往不一致。而通过教学反思，使自己的内隐理论外化，并以审慎态度对自己的数学教学活动以及学生的表现作认真的观察和分析，并通过相互间的讨论、交流，认识到这种不一致，从而在教学中采取相应的改进措施，真正使“所倡导的理论”应用到教学中去。从这种意义上来说，数学教学反思，有助于教师意识到两类理论问的差别，促进其“所采用的理论”向“所倡导的理论”的转化。
2 使数学教学从“经验型”向“合理型”转变。经验型教师往往凭借自己有限的经验进行简单重复的教学实践。“大量的经验型教师的实践是自动化或直觉的，依赖对那些通常没有描述的东西的理解”，然而“良好的教学需要反思的、理性的和自觉的对策”。数学教学如何从经验型教学走向合理型教学?这就要求数学教师以理性态度审视自己的教学，把数学教学实践建立在对数学教育教学理论客观分析的基础上。这就是说，教师要进行数学教学反思。反思正在做什么和为什么这样做，这样就能发现自己教学实践中的新问题，进而解决问题，改进自己的教学，使教学实践趋于合理。
3 数学教师的行动研究。行动研究是一种进行研究工作的方式，它强调由实践者在实际的情境中进行研究，并将研究结果在同一个情境中进行应用，从而提高教学实践的合理性，教师的行动研究的目的在于，帮助教师反省、洞察其教育理论与日常教育实践之间的联系，意在将研究行为整合进教育背景，使研究能够在改进实践中起到直接而迅捷的作用，并帮助实践者成为研究者，缩短研究者与实践者之间的距离，数学数学反思不只是一般地回顾数学教学情况，更重要的是深究处于数学教学的决策和技术以及伦理等层面的教学主体、教学目的、教学工具等方面存在的具体问题，而且数学教学反思的目的不仅在于发现数学教学实践中存在的问题，更重要的是解决这些问题，从而使数学教学实践趋于合理化。
三、教学反思的内容
很多教师以为教学反思是教学结束的总结与思考，其实不然，教学反思包括教学前的反思、教学中的反思和教学后的反思，每一程度都有自己的技术流程和内容。
1 教学前的反思
教学前的反思具有前瞻性，能使教学成为一种自觉的实践，并有效地提高教师的教学预测和分析能力。教学前的反思是根据以往的教学经验，依据掌握的教育教学理论，面对教学对象和教学任务进行的预测性反思。它包括研究学生、研究教材、研究教学方法三方面的内容。
(1)研究学生。这里所说的研究学生，就是在教学前要对以往讲授本章节教学内容时学生的表现加以认真的回顾和反思。一要了解和掌握学生的知识基础和接受能力。二要了解分析学生的心理特征和学习心理。三要了解学生的个性特点和发展优势。四要了解学生的非智力因素。非智力因素在学生的学习参与和认知过程中起着非常重要的作用。
(2)研究教材。作为教师要有充分开发和利用课程资源的思想。课程资源中最重要的是教材。我们说不是教教材，而是用教材去教，意思是说要把握教材的编写意图，把握教学内的重点、难点和关键。另外，还要研究学生对教材的理解和接受的可能度。
(3)研究教学方法。教学前的教学方法研究是取得最佳教学效果的必要环节，必须加以重视。这几年新推出的教学方法很多，有些教学方法看起来似乎有其可接受性，但是在该国或该地是适用的，在本地不一定适用，所以必须结合本地本校本人和所教学生的实际加以运用，使之“本土化”，方能收到好的效果。
2 教学中的反思
教学中的反思具有自我监控性，在教学过程中及时、机动地进行反思，能使教学高质高效地进行，并有助于提高教师课堂教学的调控和应变能力。因此，在教学过程’中，教师要到学生中间去及时了解学生的学习状况，随时掌握学生的学习状态，并根据学生的学习状态和反馈的信息，采取适合学生学习要求的教学方式和方法，组织学生的学习活动。而我们许多教师的毛病往往是不重视、不了解学生的学习状态，尤其是忽视学生的学习情绪，只顾自己讲，或者以自己的主观意志来主宰学生的学习。
3 教学后的反思
教学的反思具有批判性，能使教学经验理论化，并有助于提高教师的总结能力和评价能力，有助于教师的专业化成长。当一节课结束后，教师要认真地总结教学过程和教学效果。一般情况下，要考虑这节课的得与失，通过这节课，得到的是什么，失去的是什么，认真分析一下所得是因为我所采取的教学方法符合了哪些教学规律或教学理论，所失是因为违背了哪些教学规律或教学理论。作为一名教师应该有一本教学笔记，坚持不懈地进行教学后的反思，把每节课的教学感悟或体验写成教学随笔，这样做对提高教师的教学水平是大有益处的。总之。在新课程实施中进行教学反思是非常必要的，它直接关系到教师的专业化发展、创造性教学的开展以及教学效果的提高，每位教师都应养成教学反思的习惯，努力成为新课程的研究者、实施者和创造者。
四、数学教学反思的途径
数学教学反思可以通过如下途径来完成：
1 教学日记
教学日记是教师积极、主动对自己教学过程中具有教育价值的各种经验及在此基础上进行的批判性的理解和认识，并予以真实的书面记录和描写。记教学日记。可以记教学中的成功经验：如巧妙的新课引入、留有悬念的结束语、教学方法上的改革和创新、行之有效的教学衔接；记教学的失败原因，使自己今后吸取教训，让教学更上一层楼；记教学中的闪光点；记学生的独特见解，拓宽自己的教学思路，对课堂教学进行补充与完善，实现教学相长；记学生问题；记再教设计。总之，记教学日记，以写促思，以思促写，以思促教，长期积累，会有很大的收获。
2 观摩与分析
这种反思形式包括：①通过上分析课、研究课、公开课等形式，让教师相互观摩，并对所观察到的课堂情境进行描述、分析、讨论，以发现数学课堂教学中存在的问题。总结成功和失败之处，探究优化课堂教学的方法。②借助于录像、文学资料等间接形式，观摩典型课例以及教师的经验总结等，并加以分析、质疑，对存在的问题继续探讨。
3 职业发展
即利用反思的方法支持、促进教师发展的一种方式，让教师提出在课堂上产生的问题，然后与教师共同讨论解决问题的办法，最终所形成的解决问题的方法为所有参加的教师所共享。这种方式按其影响范围可区分为3个层次：学校数学教研组范围，学校、市级或省级教研机构范围，全国乃至全球范围。
4 行动研究
行动研究提倡教师成为自己实践情境的“研究者”，提倡教师运用所学知识对自身教育教学实践中的具体问题做出多层次、多角度的分析和反省，使自己成为能不断反思的“反思型”实践者。
总之，在新课程实施中进行数学教学反思是非常必要的，它直接关系到教师的专业化发展及教学效果的提高，每位教师都应该养成反思的习惯，努力成为新课程的研究者。
关键词：概念；价值；内容；途径
近年来教师教育的理念正悄然变化，一改注重知识传递的传统方式，越来越强调教师对自己教学活动的观摩思考，即对教学实践的反思，进而试图构建一种“反思性的教师培训模式”。在国外，“反思性实践”(ReflectivePractice)、“反思性教学”(Reflecgve Teaching)、“教育即研究者(Teacher as Researcher)等观点正被广大教师、教育工作者和教育研究者们广泛接纳，成为评价优秀教师或专家教师的一个标准，分析这些观点，可以发现其核心就在于“教学反思”。那么什么是数学教学反思?
一、数学教学反思的概念
数学教学反思，是指数学教师借助于对自己教学实践行为的研究，不断反思自我对数学理念、对学生的认知规律、数学教学的原则、目标、过程以及经验的认识，以提升自我的教学水平，提高数学教学合理性的活动过程。这一活动以探索和解决数学教学活动中的问题为基本出发点，以追求培养学生素质、提高数学修养的数学教学实践为最终目的。
二、数学教学反思的价值
1 使数学教师的理论知识趋于一致。根据Osterman等人的观点，教师的理论知识分为两类：“一是”所倡导的理论(Espoused Theories)，二是“所采用的理论”(Theo-ries-in-use)。数学教师的“所采用的理论”是内隐的，支配着教师的数学教学实践，与“所倡导的理论”往往不一致。而通过教学反思，使自己的内隐理论外化，并以审慎态度对自己的数学教学活动以及学生的表现作认真的观察和分析，并通过相互间的讨论、交流，认识到这种不一致，从而在教学中采取相应的改进措施，真正使“所倡导的理论”应用到教学中去。从这种意义上来说，数学教学反思，有助于教师意识到两类理论问的差别，促进其“所采用的理论”向“所倡导的理论”的转化。
2 使数学教学从“经验型”向“合理型”转变。经验型教师往往凭借自己有限的经验进行简单重复的教学实践。“大量的经验型教师的实践是自动化或直觉的，依赖对那些通常没有描述的东西的理解”，然而“良好的教学需要反思的、理性的和自觉的对策”。数学教学如何从经验型教学走向合理型教学?这就要求数学教师以理性态度审视自己的教学，把数学教学实践建立在对数学教育教学理论客观分析的基础上。这就是说，教师要进行数学教学反思。反思正在做什么和为什么这样做，这样就能发现自己教学实践中的新问题，进而解决问题，改进自己的教学，使教学实践趋于合理。
3 数学教师的行动研究。行动研究是一种进行研究工作的方式，它强调由实践者在实际的情境中进行研究，并将研究结果在同一个情境中进行应用，从而提高教学实践的合理性，教师的行动研究的目的在于，帮助教师反省、洞察其教育理论与日常教育实践之间的联系，意在将研究行为整合进教育背景，使研究能够在改进实践中起到直接而迅捷的作用，并帮助实践者成为研究者，缩短研究者与实践者之间的距离，数学数学反思不只是一般地回顾数学教学情况，更重要的是深究处于数学教学的决策和技术以及伦理等层面的教学主体、教学目的、教学工具等方面存在的具体问题，而且数学教学反思的目的不仅在于发现数学教学实践中存在的问题，更重要的是解决这些问题，从而使数学教学实践趋于合理化。
三、教学反思的内容
很多教师以为教学反思是教学结束的总结与思考，其实不然，教学反思包括教学前的反思、教学中的反思和教学后的反思，每一程度都有自己的技术流程和内容。
1 教学前的反思
教学前的反思具有前瞻性，能使教学成为一种自觉的实践，并有效地提高教师的教学预测和分析能力。教学前的反思是根据以往的教学经验，依据掌握的教育教学理论，面对教学对象和教学任务进行的预测性反思。它包括研究学生、研究教材、研究教学方法三方面的内容。
(1)研究学生。这里所说的研究学生，就是在教学前要对以往讲授本章节教学内容时学生的表现加以认真的回顾和反思。一要了解和掌握学生的知识基础和接受能力。二要了解分析学生的心理特征和学习心理。三要了解学生的个性特点和发展优势。四要了解学生的非智力因素。非智力因素在学生的学习参与和认知过程中起着非常重要的作用。
(2)研究教材。作为教师要有充分开发和利用课程资源的思想。课程资源中最重要的是教材。我们说不是教教材，而是用教材去教，意思是说要把握教材的编写意图，把握教学内的重点、难点和关键。另外，还要研究学生对教材的理解和接受的可能度。
(3)研究教学方法。教学前的教学方法研究是取得最佳教学效果的必要环节，必须加以重视。这几年新推出的教学方法很多，有些教学方法看起来似乎有其可接受性，但是在该国或该地是适用的，在本地不一定适用，所以必须结合本地本校本人和所教学生的实际加以运用，使之“本土化”，方能收到好的效果。
2 教学中的反思
教学中的反思具有自我监控性，在教学过程中及时、机动地进行反思，能使教学高质高效地进行，并有助于提高教师课堂教学的调控和应变能力。因此，在教学过程’中，教师要到学生中间去及时了解学生的学习状况，随时掌握学生的学习状态，并根据学生的学习状态和反馈的信息，采取适合学生学习要求的教学方式和方法，组织学生的学习活动。而我们许多教师的毛病往往是不重视、不了解学生的学习状态，尤其是忽视学生的学习情绪，只顾自己讲，或者以自己的主观意志来主宰学生的学习。
3 教学后的反思
教学的反思具有批判性，能使教学经验理论化，并有助于提高教师的总结能力和评价能力，有助于教师的专业化成长。当一节课结束后，教师要认真地总结教学过程和教学效果。一般情况下，要考虑这节课的得与失，通过这节课，得到的是什么，失去的是什么，认真分析一下所得是因为我所采取的教学方法符合了哪些教学规律或教学理论，所失是因为违背了哪些教学规律或教学理论。作为一名教师应该有一本教学笔记，坚持不懈地进行教学后的反思，把每节课的教学感悟或体验写成教学随笔，这样做对提高教师的教学水平是大有益处的。总之。在新课程实施中进行教学反思是非常必要的，它直接关系到教师的专业化发展、创造性教学的开展以及教学效果的提高，每位教师都应养成教学反思的习惯，努力成为新课程的研究者、实施者和创造者。
四、数学教学反思的途径
数学教学反思可以通过如下途径来完成：
1 教学日记
教学日记是教师积极、主动对自己教学过程中具有教育价值的各种经验及在此基础上进行的批判性的理解和认识，并予以真实的书面记录和描写。记教学日记。可以记教学中的成功经验：如巧妙的新课引入、留有悬念的结束语、教学方法上的改革和创新、行之有效的教学衔接；记教学的失败原因，使自己今后吸取教训，让教学更上一层楼；记教学中的闪光点；记学生的独特见解，拓宽自己的教学思路，对课堂教学进行补充与完善，实现教学相长；记学生问题；记再教设计。总之，记教学日记，以写促思，以思促写，以思促教，长期积累，会有很大的收获。
2 观摩与分析
这种反思形式包括：①通过上分析课、研究课、公开课等形式，让教师相互观摩，并对所观察到的课堂情境进行描述、分析、讨论，以发现数学课堂教学中存在的问题。总结成功和失败之处，探究优化课堂教学的方法。②借助于录像、文学资料等间接形式，观摩典型课例以及教师的经验总结等，并加以分析、质疑，对存在的问题继续探讨。
3 职业发展
即利用反思的方法支持、促进教师发展的一种方式，让教师提出在课堂上产生的问题，然后与教师共同讨论解决问题的办法，最终所形成的解决问题的方法为所有参加的教师所共享。这种方式按其影响范围可区分为3个层次：学校数学教研组范围，学校、市级或省级教研机构范围，全国乃至全球范围。
4 行动研究
行动研究提倡教师成为自己实践情境的“研究者”，提倡教师运用所学知识对自身教育教学实践中的具体问题做出多层次、多角度的分析和反省，使自己成为能不断反思的“反思型”实践者。
总之，在新课程实施中进行数学教学反思是非常必要的，它直接关系到教师的专业化发展及教学效果的提高，每位教师都应该养成反思的习惯，努力成为新课程的研究者。