半素环的一个交换性定理

• 作 者: 戴跃进
• 出 处: 福建师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 1995年2期
• 关键词: 素环 亚直和 半素环 结合环 交换性定理 word subdirectly irreducible ring prime ring subdirect sum
• 基金项目: 福建省自然科学基金

证明了半素环Ｒ为交换的，如果它满足条件（ａｋ）：对任意ａ，ｂ∈Ｒ，存在一个字长＞Ｋ且含有（ｘｙ）＾２（或（ｙｘ）×２）的字Ｗｘ（ｘ，ｙ）及一个能被Ｗｘ（ｘ，ｙ）整除的整系数多项式ｆｘ（ｘ，ｙ），使得ａｂ＾ｋ－ｆｘ（ａ，ｂ）∈Ｚ（Ｒ），其中Ｋ是一个给定的正整数，Ｗｘ（ｘ，ｙ）与ｆｘ（ｘ，ｙ）均可随Ｘ＝（ａ，ｂ）而变，Ｚ（Ｒ）是环Ｒ的中心。