巧解不巧

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《中学生数学)2001年7月(上)有一文《用几何法巧解一道三角题》,笔者认为其实不巧.题目是这样的: 已知α、β、γ、θ均为锐角,tanα=1/2,tanβ=1/7,tanγ=1/8,tanθ=1/18,求α+β+γ+θ的值.该文运用几何中三角形的一些知识导出了α+β+γ+θ=π/4,这无疑是一个正确答案.但数学解题讲究简捷、迅速、准确。本来很简单的一个题目,为何要让它蒙上一层“面纱”.(我们认为韩少华同学的这个观点很正确故标以黑体——编者)下面解答此题. “Middle-school mathematics” in July 2001 (above) there is a text “a geometric method to solve a trigonometric problem”, the author thinks it is actually unlucky. The topic is this: Known α, β, γ, θ are acute angle, tanα = 1/2, tanβ = 1/7, tan γ = 1/8, tan θ = 1/18, find the value of α + β + γ + θ. This article uses some knowledge of triangles in geometry to derive α + β + γ + θ=π/4, this is undoubtedly a correct answer. But the mathematical problem solving is simple, rapid, and accurate. It was originally a very simple topic, why should it be covered with a layer of “veil.” (We think that this point of view of Han Shaohua’s classmate is correct and the subject is in bold - editor).
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