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摘 要：数形结合题型是初中数学教学的重难点内容，对农村初级中学的学生更是如此。一些农村初级中学的教师在数学数形结合教学方面，数学内容较为枯燥，教学模式陈旧，学生不能很好地对数学数形结合题型进行理解，导致教学效率低下。本文分析了农村初级中学学生在学习数形结合题型时常遇到的问题，如缺乏正确的数学思想、理解能力较差、想象力不足等，提出利用“空间与图形”中的数形结合、多媒体技术实施数形结合教学等策略。
关键词：农村；初级中学；数形结合；题型；教学；策略
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0078-02
随着社会的快速发展，人们对于人才培养的教育体系也要随之转变。在当前农村初中数学教学中，不仅要让学生掌握全面的理论知识，还要让学生学会数学思想的创新，要能够学会运用“数形结合”方式进行学习。在我国农村初中教学中“数形结合”方式刚刚实行，还存在着诸多问题，学生学习起来较为困难，所以必须要寻找新方法，加强农村初中学生对数学数形结合题型的深入理解。
1 数形结合的概念
数形结合主要是指一种直观的教学方式，针对数学内容的枯燥，将数学理论知识与图形结合起来，利用多媒体技术将数学内容转换成另一种方式展现在学生眼前，让学生能够对抽象的数学语言、数量关系更为深入的理解，在几何图形学习中就可以掌握二次函数等数学知识。
2 数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
随着新课改标准的提出，数形结合思想应该广泛应用到数学教学各个环节之中，教师可以改变原有的教学模式，将数学文字转变为几何图形，让学生们能一目了然地观察到所要讲授的知识，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让数学课堂变得更有活力，锻炼学生的空间思维能力，培养学生的自主分析能力。
在初中数学教学中数形结合思想发挥着重要作用，促进了教学效率的快速提升，同时还有许多意想不到的作用。主要包括：
1.对于那些繁琐的代数题和几何题，数形结合思想可以快速解答；
2.通过直观的几何图形及模型，可以帮助学生建立空间思维，能够更好地理解应用型题目；
3.运用几何图形或者函数途径帮助数学方程式、二次函数迅速求解；
4.数形结合有助于初中生对几何量相关的函数不等式进行解答。
3 农村初中学生在学习数形结合题型时存在的问题
3.1 缺乏正确的数学思想意识
农村中学教学环境较差，工资待遇较低，所以无法留住人才，导致农村中学教师责任意识较差，同时农村中学教师素质较低，缺乏现代化的数学教学理念，在教学过程中缺乏正确的数学思想意识，尤其是在数形结合教学经验上十分匮乏。
3.2 农村初中学生对数形结合题型理解能力较差
农村经济条件落后，学生从小没有接受过教育培训，对于新知识的掌握速度较慢，而且初中数学知识较为枯燥，学生很难理解数形结合题型，尤其是二次函数之类的数学知识，学生根本没有接触过，教师教学方式也存在问题，没有注重层次教学。
3.3 学生想象力不足
农村初中教学环境较差，没有多媒体教学设施，教师在数学课堂上主要是依靠粉笔和黑板进行教学，学生只能依靠课本去理解教师所讲的内容，教师教学速度过快，学生根本就没有对数形思想深入理解，在遇到数形结合题型时学生根本没有思维想象的空间，久而久之，学生就会对数形结合题型产生一种惧怕心理，给初中数学教学工作造成严重阻碍。
4 农村初中数学数形结合题型的难点解决策略
4.1 “空间与图形”中的数形结合
在新课程标准中，对于几何内容做了一些修改，主要是减少了理论性的公式，降低了论证要求和理解难度。对此，教师可以将数形结合思想运用进来，加强对“空间与图形”的运用，挖掘教学素材，转变教学方式。
例：如图1所示，面前有两个大小不一的正方形剪纸，而且两个正方形连在了一起，大正方形边长是小正方形边长的两倍。如果要剪两刀，该如何使其重新拼凑成一个新的大正方形。
在这个数学探究中，许多学生都会采用实验的方式，一点点尝试，但是很少有人会去考虑更为简便的方法。通过对图形的观察可以得知，在裁剪过程中虽然图形发生了改变，但是有一个因素没有发生改变，那就是正方形的总体面积，若设小正方形的面积为1，则其边长就是1，新的大正方形边长就为■。这样一来，我们仅需沿着图1中长为■的线段去考虑裁剪即可，而图中这样的线段没有几条，于是很快就能找到答案。
4.2 利用多媒体技术实施数形结合教学
由于初中数学知识较为抽象、枯燥，学生理解起来较为困难，所以农村初中学校就要加强对现代教学设施的引进，最基本的就是多媒体教学，要通过计算机画图、动画、音频等多种技术手段，将所要讲授的数学知识制作成课件，让数学关系的静态结构表现为时空中的动态过程，让学生更容易理解数形结合
题型。
ax2+bx+c=0（a≠0）是一元二次方程，它的解可以理解为函数y=ax2+bx+c的图象与常值函数y=0，即x轴的交点的横坐标。那么当公共点有两个时，对应的一元二次方程有两个不相等的实数解；当公共点只有一个时，对应的一元二次方程有两个相等的实数解；当没有公共点时，对应的一元二次方程没有实数解。
例：（1）x2-x-6=0，x1=-2，x2=3，y=x2-x-6与x轴的公共点A（-2，0），B（3，0）；
（2）x2-2x+1=0，x1=x2=1，y= x2-2x+1与x轴的公共点A（1，0）；
（3）x2+1=0，没有实数解，y=x2+1与x轴没有公共点。
参考文献：
[1] 杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教
育实践与研究（B），2011，（05）.
[2] 杜远堂，数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外
学习：初中版下旬，2014，（07）.
[3] 向莉.初中教学中渗透数学思想方法的研究与实践[D].内蒙
古师范大学，2012.
关键词：农村；初级中学；数形结合；题型；教学；策略
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0078-02
随着社会的快速发展，人们对于人才培养的教育体系也要随之转变。在当前农村初中数学教学中，不仅要让学生掌握全面的理论知识，还要让学生学会数学思想的创新，要能够学会运用“数形结合”方式进行学习。在我国农村初中教学中“数形结合”方式刚刚实行，还存在着诸多问题，学生学习起来较为困难，所以必须要寻找新方法，加强农村初中学生对数学数形结合题型的深入理解。
1 数形结合的概念
数形结合主要是指一种直观的教学方式，针对数学内容的枯燥，将数学理论知识与图形结合起来，利用多媒体技术将数学内容转换成另一种方式展现在学生眼前，让学生能够对抽象的数学语言、数量关系更为深入的理解，在几何图形学习中就可以掌握二次函数等数学知识。
2 数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
随着新课改标准的提出，数形结合思想应该广泛应用到数学教学各个环节之中，教师可以改变原有的教学模式，将数学文字转变为几何图形，让学生们能一目了然地观察到所要讲授的知识，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让数学课堂变得更有活力，锻炼学生的空间思维能力，培养学生的自主分析能力。
在初中数学教学中数形结合思想发挥着重要作用，促进了教学效率的快速提升，同时还有许多意想不到的作用。主要包括：
1.对于那些繁琐的代数题和几何题，数形结合思想可以快速解答；
2.通过直观的几何图形及模型，可以帮助学生建立空间思维，能够更好地理解应用型题目；
3.运用几何图形或者函数途径帮助数学方程式、二次函数迅速求解；
4.数形结合有助于初中生对几何量相关的函数不等式进行解答。
3 农村初中学生在学习数形结合题型时存在的问题
3.1 缺乏正确的数学思想意识
农村中学教学环境较差，工资待遇较低，所以无法留住人才，导致农村中学教师责任意识较差，同时农村中学教师素质较低，缺乏现代化的数学教学理念，在教学过程中缺乏正确的数学思想意识，尤其是在数形结合教学经验上十分匮乏。
3.2 农村初中学生对数形结合题型理解能力较差
农村经济条件落后，学生从小没有接受过教育培训，对于新知识的掌握速度较慢，而且初中数学知识较为枯燥，学生很难理解数形结合题型，尤其是二次函数之类的数学知识，学生根本没有接触过，教师教学方式也存在问题，没有注重层次教学。
3.3 学生想象力不足
农村初中教学环境较差，没有多媒体教学设施，教师在数学课堂上主要是依靠粉笔和黑板进行教学，学生只能依靠课本去理解教师所讲的内容，教师教学速度过快，学生根本就没有对数形思想深入理解，在遇到数形结合题型时学生根本没有思维想象的空间，久而久之，学生就会对数形结合题型产生一种惧怕心理，给初中数学教学工作造成严重阻碍。
4 农村初中数学数形结合题型的难点解决策略
4.1 “空间与图形”中的数形结合
在新课程标准中，对于几何内容做了一些修改，主要是减少了理论性的公式，降低了论证要求和理解难度。对此，教师可以将数形结合思想运用进来，加强对“空间与图形”的运用，挖掘教学素材，转变教学方式。
例：如图1所示，面前有两个大小不一的正方形剪纸，而且两个正方形连在了一起，大正方形边长是小正方形边长的两倍。如果要剪两刀，该如何使其重新拼凑成一个新的大正方形。
在这个数学探究中，许多学生都会采用实验的方式，一点点尝试，但是很少有人会去考虑更为简便的方法。通过对图形的观察可以得知，在裁剪过程中虽然图形发生了改变，但是有一个因素没有发生改变，那就是正方形的总体面积，若设小正方形的面积为1，则其边长就是1，新的大正方形边长就为■。这样一来，我们仅需沿着图1中长为■的线段去考虑裁剪即可，而图中这样的线段没有几条，于是很快就能找到答案。
4.2 利用多媒体技术实施数形结合教学
由于初中数学知识较为抽象、枯燥，学生理解起来较为困难，所以农村初中学校就要加强对现代教学设施的引进，最基本的就是多媒体教学，要通过计算机画图、动画、音频等多种技术手段，将所要讲授的数学知识制作成课件，让数学关系的静态结构表现为时空中的动态过程，让学生更容易理解数形结合
题型。
ax2+bx+c=0（a≠0）是一元二次方程，它的解可以理解为函数y=ax2+bx+c的图象与常值函数y=0，即x轴的交点的横坐标。那么当公共点有两个时，对应的一元二次方程有两个不相等的实数解；当公共点只有一个时，对应的一元二次方程有两个相等的实数解；当没有公共点时，对应的一元二次方程没有实数解。
例：（1）x2-x-6=0，x1=-2，x2=3，y=x2-x-6与x轴的公共点A（-2，0），B（3，0）；
（2）x2-2x+1=0，x1=x2=1，y= x2-2x+1与x轴的公共点A（1，0）；
（3）x2+1=0，没有实数解，y=x2+1与x轴没有公共点。
参考文献：
[1] 杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教
育实践与研究（B），2011，（05）.
[2] 杜远堂，数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外
学习：初中版下旬，2014，（07）.
[3] 向莉.初中教学中渗透数学思想方法的研究与实践[D].内蒙
古师范大学，2012.