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对于一类线性非自制系统x^·=A(t)x,若矩阵A（t)和它的逆矩阵都连续且有界，它的特征值的实部有n1个恒大于一个正实数，有n2个恒小于一个负实数（n1+n2=n)。而且它的全部特征值满足一定的条件，则我们可以通过一系列的变换，使之拓扑等价于x^·=Dx(D的定义见正文）。本文通过若干个例子，说明了对于具体的线性非自治系统，在系统满足所需条件时，如果通过具体的变换实现其等价类的转换，从而对于这一类线性非自治系统分岔问题的研究，可以归纳为其等价类的研究。