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【摘要】纵观近年新课程高考解析几何试题的特点和发展趋势,综合题的难度有所下降。但今后将加强对于圆锥曲线的基本概念和性质的考查,加强对于分析和解决问题能力的考查。现就试题特点及备考复习策略进行分析。
【关键词】新课程 解析几何 命题趋势 备考
每次和同学们谈及高考数学,大家似乎都有同感:高中数学难,解析几何又是难中之难。其实不然,解析几何题目自有路径可循,方法可依。只要经过认真的备考和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。纵观近年新课程高考解析几何试题的特点和高考命题的发展趋势,现就试题特点及备考复习策略进行分析。
一、高考解析几何的命题趋势
1.题型稳定。近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右, 占总分值的20%左右。
2.整体平衡,重点突出。对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既注意全面,更注意突出重点, 对支撑数学科知识体系的主干知识, 考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型: ①求曲线方程(类型确定、类型未定); ②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);③与曲线有关的最(极)值问题;④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征。
3.能力立意,渗透数学思想。一些虽是常见的基本题型,但如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案。
4.题型新颖,位置不定。近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。
二、新课程高考解析几何的备考复习
根据解析几何试题的考查特点和命题趋向,我们应该从下面几方面做好复习备考复习。
1.夯实解析几何的基础知识。直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式,两条直线的位置关系判断、圆的几何要素及其方程求法,圆的性质(特别是几何性质)的灵活应用,直线与圆、两圆的位置关系判断等是其基础知识和高考的常考点,应牢固掌握。还应深刻理解圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用,圆锥曲线的两个定义和几何性质,椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程,圆锥曲线与平面向量、
【关键词】新课程 解析几何 命题趋势 备考
每次和同学们谈及高考数学,大家似乎都有同感:高中数学难,解析几何又是难中之难。其实不然,解析几何题目自有路径可循,方法可依。只要经过认真的备考和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。纵观近年新课程高考解析几何试题的特点和高考命题的发展趋势,现就试题特点及备考复习策略进行分析。
一、高考解析几何的命题趋势
1.题型稳定。近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右, 占总分值的20%左右。
2.整体平衡,重点突出。对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既注意全面,更注意突出重点, 对支撑数学科知识体系的主干知识, 考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型: ①求曲线方程(类型确定、类型未定); ②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);③与曲线有关的最(极)值问题;④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征。
3.能力立意,渗透数学思想。一些虽是常见的基本题型,但如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案。
4.题型新颖,位置不定。近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。
二、新课程高考解析几何的备考复习
根据解析几何试题的考查特点和命题趋向,我们应该从下面几方面做好复习备考复习。
1.夯实解析几何的基础知识。直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式,两条直线的位置关系判断、圆的几何要素及其方程求法,圆的性质(特别是几何性质)的灵活应用,直线与圆、两圆的位置关系判断等是其基础知识和高考的常考点,应牢固掌握。还应深刻理解圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用,圆锥曲线的两个定义和几何性质,椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程,圆锥曲线与平面向量、