论文部分内容阅读
摘要：小学生“问题解决”策略的获得过程实际上是学生的感悟过程。其目的不仅仅满足于找到问题的答案，而在于形成解决问题的策略与能力。结合“问题解决”教学的实际来说，就是要探索、总结适合儿童心理发展规律的学习策略，遵循儿童的思维特点、思维规律、有效地教给学生的数学学习策略，提高学生解答、解决简单实际问题的能力。
关键词：低年级；课堂教学；解决问题；能力；策略
本文系广东省教育科研“十二五”规划2012年度研究课题《新课程背景下小学生问题解决策略习得与运用的研究》（课题批准号2012YQJK072）研究成果之一。 G623.5
低年级“问题解决”的教学是整个小学解决问题教学的基础，学生在这个学段解决问题的能力将直接影响到他们以后的学习。而随着课程改革的进一步深入，低年级教材内容呈现更加丰富、更具情境化。学生的学习方式变得更加开放，课堂不斷关注学生能力的发展。但在教学实践中“解决问题的低效性”已经成为一个棘手问题一直困扰着一线教师。低年级学生在“解决问题”的学习中普遍存在读题、审题能力差，应用数学知识解决问题的意识和能力不强，对新问题解决办法不多等问题。另外，其学习情绪也比较容易受外部环境与学习材料的影响。因此，必须从基础抓起，加强对低年段学生解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力，为学生进入中高段学习“问题解决”打下一定的基础。
基于解决小学数学“问题解决”课堂教学中存在的学生解决问题能力不强、创造力较弱等作为研究与拟解决的主要问题，近几年来，结合我区教学实际，我们分别对小学数学低、中、高年级“问题解决”的基本策略进行了梳理和小结，开展了“新课程背景下小学生‘问题解决’的习得与运用的系列课题研究活动。下面，笔者将在准确把握“问题解决”学段教学目标的基础上，结合教学实践，谈谈低年级学生“解决问题”的一些基本策略。
一、读图的策略
浏览低年级人教版（2011版）教材我们不难发现，低年级“解决问题”的呈现方式纯文字叙述已经基本没有了，取而代之的是丰富的主题图、情境图、场景图等。如何“读”懂这些图，寻找有用的数学信息将成为解题的关键。由于低年级学生收集信息和处理信息的能力比较欠缺，面对眼花缭乱的情境图，学生会注意力涣散。因此教师从一年级开始就要从看图的顺序、看图的角度等方面指导学生读懂一些最基本的图，从抓好简单的“图画式解决问题、图文式解决问题”的解答入手，教会学生找准数学信息，建立信息之间的初步联系，从而理解题意。读图是画图的基础，如果在一、二年级，学生没有养成良好的读图习惯和能力，那么学生在以后的解题过程中，根据信息用画图的方法来表达和分析数量关系就会存在一定困难。这里的“读”是指学生读取情境图中蕴含的信息，从中找出与数学有关的信息，找出“条件”“问题”，并在“读”中把文字和图意很好的结合在一起，再用文字的形式表述出来，初步体会数量之间的关系。例如：人教版一年级上册第一单元，教材就用虚线来表达“一一对应”的关系，表示数量上的相等；从第五单元开始，教材除了直接通过展示情境图，还采用“ ”表示总数，采用“？”表示要求的问题。教师要引导学生读懂这些最基本的图。因为像一年级教材中出现的“大括号”是解决求总数、部分数的基础。“一一对应”是解决相差数和倍数问题的基础；二年级出现的“几个几”、“平均分”的图则是解决乘、除法以及乘除两步计算问题的基础。直接影响到以后“问题解决”的学习。
二、画图的策略
在低年级解决问题的过程中，画图是一个非常有用的策略。它是把问题呈现的信息通过实物简图、示意图、线段图等直观图形的方式表现出来，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。由于低年级学生生活经验和知识都是十分有限，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。在读懂图意后，如果觉得这道题的已知条件太复杂了，问题一时无法解决，就要思考是否需要画图辅助理解题意。学生通过画图，将题目的数量关系形象、直观地跃然纸上。而且画图的过程实际上就是学生再次读题的过程。例如，低年级“比多少”的问题一直是学生学习的难点。学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误理解。如果采用画图的策略，就十分适合小学生的思维特点。小学低年级可以指导学生从画简单的示意图开始，慢慢向线段图过渡，使题目中的数量关系更形象、更直观，学生一看就明白。不仅提高了学生分析问题本质的能力，同时也为数形结合起到铺垫和迁移的作用。例如：“15个小朋友站成一排，从左往右数，小红排在第4；从右往左数，小明排在第6，小红和小明之间有几个人？”这道题对于低年级的学生来说，比较抽象，有一定难度，可以指导学生从已知条件出发，分析数学信息，选用画图的方法来整理思路：
从而帮助学生打开解题的思路，列出算式：算式一：15-4-6=5（人）；算式二：4+6=10（人） 15-10=5（人）；
三、列表的策略
运用列表法解题，比较简洁，能提高解题速度和正确率。即引导学生把解决问题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解决问题的方法。适用于计算比较简单且多次重复的情况。人教版一年级在解决《同数连加》的问题中就首次出现了用列表的方式。“3个同学一起折小星星，每人折6个，他们一共折了多少个小星星？”虽然此题的编写意图是培养学生针对学过的策略来解决问题，但教材除了呈现画图理解和连加解决的策略外，首次出現了用列表的解题策略（图1），因为用列表的方法有助于学生今后解答信息复杂或信息关系模糊的问题，通过列表能正确区别和理解数量之间的联系，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。例如：“小明买了3本书，用去18元，小华买了5本同样的书，应付多少钱？”要解决这个问题，学生就可以运用分析法和综合法寻找数量之间的关系，体验用列表法（图2）解决问题的价值，从而提高解题能力。 四、操作的策略
由于小学低年级的学生以直观形象思维为主，因此对实际问题数量关系的理解，仅仅停留在语言交流的层面是不够的。因此，有些题目除了老师利用多媒体或教具操作或演示，帮助学生分析和理解数量关系外，还可以引导学生动手操作。帮助小学生理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力、动手操作能力。只有通过自己动手操作，积极思考，才能有效地解决数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾。一年级的几何初步知识就尤其需要直观教学，人教版一上“搭得又稳又高”，就可以先让学生分小组操作来搭，并在小组操作展示中交流如何搭得稳的办法，使“搭得稳”这一过程在活动中进一步加深对已学的立体图形的特征认识。从而获得对简单几何形体的直观体验，初步建立空间观念。又如，用减法解决“求一个数比另一个数多几（少几）的问题，教材就提供了操作的策略，帮助学生通过摆学具来理解数量关系。第一行摆7个○ ，第二行摆12个●，提问：●比○多多少个？同时还可以组织学生讨论：“怎样摆大家一看便知道谁多谁少？从而获得解决比多（或少）的数学问题的思维方法，理解用減法计算的道理。
五、比较的策略
在小学数学教学中，合理和充分运用比较的教学策略，可以丰富学生的认知背景，加大学生认识知识和理解知识的广度和深度，从而更好地掌握知识。对于低年级学生认识“问题解决”的本质特征有着重要作用。因为低年级学生在选择解题方法时，常常把运算与题目中的一些关键词联系起来，如见到“还剩”、“少”就用减法，看到“一共”、“多”就用加法，这将直接影响到学生后面用两步计算解决问题的能力。因此，在教学中对于一些容易混淆的数量关系可以采用对比的方法，，让学生从不同的角度去比较和分析数量关系，弄清它们之间的区别和联系，并进行内化和感悟，从而发现、归纳出解决问题方法。例如，二年级“用乘法解决的问题”和“用加法解决的问题”对照编排：“比较下面两道题，选择合适的解题方法解答。（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？” 在这个过程中，通过让学生读题，明确条件和问题，并自主尝试进行解答后思考：兩题中都有4和5，为什么解答方法不同？ 又如，一年级用减法解决“求一个数比另一个数多几（少几）的问题：“小林家养了15只兔和9只羊，兔比羊多几只？羊比兔少几只？”教师可以完全放手让学生用比较的方法，分析兔和羊数量间的关系，引导学生说出不同思路，并进一步引导反思：两个问题其实表达的是同一个意思，只是说的角度不同，但解题的方法却是一样，都用减法计算。这样通过正反两个问题对比，学生构建了“大数-小数=相差数”这一求差问题的数学模型。
小学生“问题解决”策略的获得过程实际上是学生的感悟过程。策略能否真正为学生所理解、掌握、并灵活运用，需要学生在问题解决的活动中，去经历、体验、感悟。在“问题解决”的教学中，教师要根据学生的思维特点，重视学生的学习过程，为学生营造宽松的环境，使学生掌握基本的解题策略，体验“问题解决”策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。
关键词：低年级；课堂教学；解决问题；能力；策略
本文系广东省教育科研“十二五”规划2012年度研究课题《新课程背景下小学生问题解决策略习得与运用的研究》（课题批准号2012YQJK072）研究成果之一。 G623.5
低年级“问题解决”的教学是整个小学解决问题教学的基础，学生在这个学段解决问题的能力将直接影响到他们以后的学习。而随着课程改革的进一步深入，低年级教材内容呈现更加丰富、更具情境化。学生的学习方式变得更加开放，课堂不斷关注学生能力的发展。但在教学实践中“解决问题的低效性”已经成为一个棘手问题一直困扰着一线教师。低年级学生在“解决问题”的学习中普遍存在读题、审题能力差，应用数学知识解决问题的意识和能力不强，对新问题解决办法不多等问题。另外，其学习情绪也比较容易受外部环境与学习材料的影响。因此，必须从基础抓起，加强对低年段学生解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力，为学生进入中高段学习“问题解决”打下一定的基础。
基于解决小学数学“问题解决”课堂教学中存在的学生解决问题能力不强、创造力较弱等作为研究与拟解决的主要问题，近几年来，结合我区教学实际，我们分别对小学数学低、中、高年级“问题解决”的基本策略进行了梳理和小结，开展了“新课程背景下小学生‘问题解决’的习得与运用的系列课题研究活动。下面，笔者将在准确把握“问题解决”学段教学目标的基础上，结合教学实践，谈谈低年级学生“解决问题”的一些基本策略。
一、读图的策略
浏览低年级人教版（2011版）教材我们不难发现，低年级“解决问题”的呈现方式纯文字叙述已经基本没有了，取而代之的是丰富的主题图、情境图、场景图等。如何“读”懂这些图，寻找有用的数学信息将成为解题的关键。由于低年级学生收集信息和处理信息的能力比较欠缺，面对眼花缭乱的情境图，学生会注意力涣散。因此教师从一年级开始就要从看图的顺序、看图的角度等方面指导学生读懂一些最基本的图，从抓好简单的“图画式解决问题、图文式解决问题”的解答入手，教会学生找准数学信息，建立信息之间的初步联系，从而理解题意。读图是画图的基础，如果在一、二年级，学生没有养成良好的读图习惯和能力，那么学生在以后的解题过程中，根据信息用画图的方法来表达和分析数量关系就会存在一定困难。这里的“读”是指学生读取情境图中蕴含的信息，从中找出与数学有关的信息，找出“条件”“问题”，并在“读”中把文字和图意很好的结合在一起，再用文字的形式表述出来，初步体会数量之间的关系。例如：人教版一年级上册第一单元，教材就用虚线来表达“一一对应”的关系，表示数量上的相等；从第五单元开始，教材除了直接通过展示情境图，还采用“ ”表示总数，采用“？”表示要求的问题。教师要引导学生读懂这些最基本的图。因为像一年级教材中出现的“大括号”是解决求总数、部分数的基础。“一一对应”是解决相差数和倍数问题的基础；二年级出现的“几个几”、“平均分”的图则是解决乘、除法以及乘除两步计算问题的基础。直接影响到以后“问题解决”的学习。
二、画图的策略
在低年级解决问题的过程中，画图是一个非常有用的策略。它是把问题呈现的信息通过实物简图、示意图、线段图等直观图形的方式表现出来，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。由于低年级学生生活经验和知识都是十分有限，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。在读懂图意后，如果觉得这道题的已知条件太复杂了，问题一时无法解决，就要思考是否需要画图辅助理解题意。学生通过画图，将题目的数量关系形象、直观地跃然纸上。而且画图的过程实际上就是学生再次读题的过程。例如，低年级“比多少”的问题一直是学生学习的难点。学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误理解。如果采用画图的策略，就十分适合小学生的思维特点。小学低年级可以指导学生从画简单的示意图开始，慢慢向线段图过渡，使题目中的数量关系更形象、更直观，学生一看就明白。不仅提高了学生分析问题本质的能力，同时也为数形结合起到铺垫和迁移的作用。例如：“15个小朋友站成一排，从左往右数，小红排在第4；从右往左数，小明排在第6，小红和小明之间有几个人？”这道题对于低年级的学生来说，比较抽象，有一定难度，可以指导学生从已知条件出发，分析数学信息，选用画图的方法来整理思路：
从而帮助学生打开解题的思路，列出算式：算式一：15-4-6=5（人）；算式二：4+6=10（人） 15-10=5（人）；
三、列表的策略
运用列表法解题，比较简洁，能提高解题速度和正确率。即引导学生把解决问题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解决问题的方法。适用于计算比较简单且多次重复的情况。人教版一年级在解决《同数连加》的问题中就首次出现了用列表的方式。“3个同学一起折小星星，每人折6个，他们一共折了多少个小星星？”虽然此题的编写意图是培养学生针对学过的策略来解决问题，但教材除了呈现画图理解和连加解决的策略外，首次出現了用列表的解题策略（图1），因为用列表的方法有助于学生今后解答信息复杂或信息关系模糊的问题，通过列表能正确区别和理解数量之间的联系，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。例如：“小明买了3本书，用去18元，小华买了5本同样的书，应付多少钱？”要解决这个问题，学生就可以运用分析法和综合法寻找数量之间的关系，体验用列表法（图2）解决问题的价值，从而提高解题能力。 四、操作的策略
由于小学低年级的学生以直观形象思维为主，因此对实际问题数量关系的理解，仅仅停留在语言交流的层面是不够的。因此，有些题目除了老师利用多媒体或教具操作或演示，帮助学生分析和理解数量关系外，还可以引导学生动手操作。帮助小学生理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力、动手操作能力。只有通过自己动手操作，积极思考，才能有效地解决数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾。一年级的几何初步知识就尤其需要直观教学，人教版一上“搭得又稳又高”，就可以先让学生分小组操作来搭，并在小组操作展示中交流如何搭得稳的办法，使“搭得稳”这一过程在活动中进一步加深对已学的立体图形的特征认识。从而获得对简单几何形体的直观体验，初步建立空间观念。又如，用减法解决“求一个数比另一个数多几（少几）的问题，教材就提供了操作的策略，帮助学生通过摆学具来理解数量关系。第一行摆7个○ ，第二行摆12个●，提问：●比○多多少个？同时还可以组织学生讨论：“怎样摆大家一看便知道谁多谁少？从而获得解决比多（或少）的数学问题的思维方法，理解用減法计算的道理。
五、比较的策略
在小学数学教学中，合理和充分运用比较的教学策略，可以丰富学生的认知背景，加大学生认识知识和理解知识的广度和深度，从而更好地掌握知识。对于低年级学生认识“问题解决”的本质特征有着重要作用。因为低年级学生在选择解题方法时，常常把运算与题目中的一些关键词联系起来，如见到“还剩”、“少”就用减法，看到“一共”、“多”就用加法，这将直接影响到学生后面用两步计算解决问题的能力。因此，在教学中对于一些容易混淆的数量关系可以采用对比的方法，，让学生从不同的角度去比较和分析数量关系，弄清它们之间的区别和联系，并进行内化和感悟，从而发现、归纳出解决问题方法。例如，二年级“用乘法解决的问题”和“用加法解决的问题”对照编排：“比较下面两道题，选择合适的解题方法解答。（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？” 在这个过程中，通过让学生读题，明确条件和问题，并自主尝试进行解答后思考：兩题中都有4和5，为什么解答方法不同？ 又如，一年级用减法解决“求一个数比另一个数多几（少几）的问题：“小林家养了15只兔和9只羊，兔比羊多几只？羊比兔少几只？”教师可以完全放手让学生用比较的方法，分析兔和羊数量间的关系，引导学生说出不同思路，并进一步引导反思：两个问题其实表达的是同一个意思，只是说的角度不同，但解题的方法却是一样，都用减法计算。这样通过正反两个问题对比，学生构建了“大数-小数=相差数”这一求差问题的数学模型。
小学生“问题解决”策略的获得过程实际上是学生的感悟过程。策略能否真正为学生所理解、掌握、并灵活运用，需要学生在问题解决的活动中，去经历、体验、感悟。在“问题解决”的教学中，教师要根据学生的思维特点，重视学生的学习过程，为学生营造宽松的环境，使学生掌握基本的解题策略，体验“问题解决”策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。