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摘 要：复式折线统计图的教学主要是让学生对复杂的数据能够进行有效的分析，并能够做出相应的预测，提升学生获取信息的能力。因此，教师在教学时需要注重数据的收集和整理，根据收集和整理的数据进行数据分析，促进学生统计素养的提高。
关键词：特点；功能；理解；复式折线统计图
【教材分析】
《复式折线统计图》是北师大版五年级下册第八单元的内容，教材创设了一个有趣的比较南北两地最高气温的情境，通过对我国最南边曾母暗沙和我国的最北边漠河两地最高气温的研究，感受复式折线统计图产生的必要性，了解复式折线统计图的特征。教材的编排关注学生经历数据的收集、数据的整理以及表示和分析数据的过程，逐步形成数据分析的观念；通过处理与自己身边有关的数据，让学生懂得数据可以回答问题、描述现象以及做出预测等，感受数据分析是统计的核心，也帮助学生提高从统计图表中获取信息的能力。
【教学过程】
一、改编教材，谈话导入
师：我们中国地大物博，风景优美，不同的地方有不同的美丽风光，今天老师要向大家介绍两个地方，大家能猜一猜这两个是什么地方吗？（出示：曾母暗沙和漠河的照片，向學生介绍我国的最南边曾母暗沙和我国的最北边漠河）为了大家能更深入地了解这两个地方，老师收集了这两地4月7日到10日最高气温的数据并做成了统计图。（出示两幅统计图，如图1）
【设计意图】教师在读懂教材的基础上，对主题图进行了改编。先复习单式折线统计图的特点、画法和读图方法，为学习复式折线统计图做好铺垫，为新知同化和顺应搭好框架。
二、探索交流，感悟新知
（一）经历由单式折线统计图到复式折线统计图的必要性
师：你能比较曾母暗沙和漠河哪一天的温度最接近，哪一天的温度相差最大吗？
（学生自主解决问题，教师边巡视边和学生探讨）
师：说说你是怎么比较的。
生1：我是用计算的方法来比较的，得出4月8日最接近，4月9日相差最大。
师：跟他一样想法的同学请举手。
（大约有80%的学生举手）
生2：我觉得计算这种方法很麻烦，是不是有更简便的方法？
生3：我是先计算，但算着麻烦，于是就把曾母暗沙4月7日至10日的最高温的各个点都描到漠河的图中，然后看哪两个点距离最近，哪两个点距离最远。
生4：其实就是把两幅单式折线统计图并在一起。
师：你是怎么想到这个方法的呢？
生4：我是从复式条形统计图那里迁移过来的，我觉得计算麻烦，就想到把两幅折线统计图像复式条形统计图那样合并在一起。
师：你们觉得他说的有道理吗？（学生纷纷点头）两幅折线统计图合并后会是什么样子呢？（学生闭上眼睛想象）现在请大家看看电脑是怎样合并的。（如图2）
师：这就是复式折线统计图（板书），和你想象的一样吗？
生5：我没想到在统计图中要有图例。
师：为什么要有图例？
生6：这是为了让我们能清楚地知道哪条折线表示什么数据。
【设计意图】比较“两个地方的温差哪天最接近，哪天相差最大”，先让学生用自己的方法去解决问题，把时间和空间交给学生。大部分学生选择了计算，虽然耗时，但是却有利于学生体会知识发生、发展的真实过程，学生只有经历“算”的麻烦才能体会到“并”的需求。在这个过程中，学生获得了自己的感悟和体验，丰富了学习经历和经验。
（二）理解复式折线统计图的特点
1. 说一说，从图中你还能得到哪些数学信息？
2. 看图回答问题。
（1）曾母暗沙和漠河最高气温相差25°C的是哪天？
（2）曾母暗沙最高气温是怎样变化的？漠河呢？
（3）从统计图上看，两个地方4月7日～10日的最高气温之间的最明显差别是什么？
3. 讲一讲复式折线统计图的特点。
让学生直观感受把两幅单式折线统计图整合到一张图表中，方便得出结论，而且一目了然。
4. 讨论：单式折线统计图和复式折线统计图有什么区别？
小结：复式折线统计图不仅能分析和描述数据背后的现象，也能比较数量的大小，而且还能看出数量的变化趋势。
【设计意图】单式折线统计图在解决问题中表现出局限性时，就体现学习复式折线统计图的必要性。引导学生描述、分析图中的相关数据，让学生在描述、分析数据的活动中，深刻认识复式折线统计图的特征。进一步体会数据分析是统计的核心，帮助学生提高从复式折线统计图中获取信息的能力。
三、应用新知，加深理解
（一）教师创设情境，探索问题
呈现以下两幅统计图（如图3）：甲、乙两城市2016年上半年月平均气温统计图（单位：℃）。
提问：解决下列两个问题用哪幅统计图合适？
1. 甲、乙两市3月份月平均气温相差几摄氏度？
2. 甲、乙两市上半年月平均气温的变化趋势？
学生经过独立思考和小组交流后，教师组织学生集体交流、比较复式条形统计图和复式折线统计图各自的优点与不足。
【设计意图】 通过观察、比较，懂得既要比较每月两地的温差，又要比较气温的变化趋势，用复式折线统计图更合适。使学生了解当统计项目的数量之间没有直接关联时，画成条形的统计图比较适合；当数量之间有一定关联的时候，我们可以画成条形统计图，也可以画成折线统计图；进一步加深对折线统计图特征的认识：既能比较数量的大小，又能看出数量的变化趋势。
（二）设计练习，巩固知识
1. 如图4，看图回答问题。
（1）“”表示（ ），“”表示（ ）。
（2）（ ）年患龋齿的男女生人数相差最大，相差（ ）人。
（3）从整体上看，这几年男生和女生患龋齿的人数是如何变化的？
（4）你还有什么疑问？
2. 感受复式折线统计图的广泛应用及价值。
（1）经济学家：如图5，请分析一下某市城镇居民、农村居民的收入情况。
（2）气象专家：如图6，我国上海7月处于夏季时，澳洲悉尼是什么季节？
3. 知识拓展。
统计图在我们的生活中有很多的应用，在电脑上有很方便的方法可以很快制作出统计图，课件演示在电脑上制作复式折线统计图。
【设计意图】练习的设计，教师不仅要考虑知识之“新”，还要考虑生活之“性”。从医学、经济、气象等题材丰富本堂课练习的内涵，及时运用，深化理解，及时反馈，了解学生掌握情况。学生在练习、交流中学会分析、预测、判断，同时，体会学习新知的价值。
总之，复式折线统计图的教学需要立足知识的来源、形成过程，以及学生的实际学习起点，只有这样，才能使我们的课堂教学更理性、更高效。
关键词：特点；功能；理解；复式折线统计图
【教材分析】
《复式折线统计图》是北师大版五年级下册第八单元的内容，教材创设了一个有趣的比较南北两地最高气温的情境，通过对我国最南边曾母暗沙和我国的最北边漠河两地最高气温的研究，感受复式折线统计图产生的必要性，了解复式折线统计图的特征。教材的编排关注学生经历数据的收集、数据的整理以及表示和分析数据的过程，逐步形成数据分析的观念；通过处理与自己身边有关的数据，让学生懂得数据可以回答问题、描述现象以及做出预测等，感受数据分析是统计的核心，也帮助学生提高从统计图表中获取信息的能力。
【教学过程】
一、改编教材，谈话导入
师：我们中国地大物博，风景优美，不同的地方有不同的美丽风光，今天老师要向大家介绍两个地方，大家能猜一猜这两个是什么地方吗？（出示：曾母暗沙和漠河的照片，向學生介绍我国的最南边曾母暗沙和我国的最北边漠河）为了大家能更深入地了解这两个地方，老师收集了这两地4月7日到10日最高气温的数据并做成了统计图。（出示两幅统计图，如图1）
【设计意图】教师在读懂教材的基础上，对主题图进行了改编。先复习单式折线统计图的特点、画法和读图方法，为学习复式折线统计图做好铺垫，为新知同化和顺应搭好框架。
二、探索交流，感悟新知
（一）经历由单式折线统计图到复式折线统计图的必要性
师：你能比较曾母暗沙和漠河哪一天的温度最接近，哪一天的温度相差最大吗？
（学生自主解决问题，教师边巡视边和学生探讨）
师：说说你是怎么比较的。
生1：我是用计算的方法来比较的，得出4月8日最接近，4月9日相差最大。
师：跟他一样想法的同学请举手。
（大约有80%的学生举手）
生2：我觉得计算这种方法很麻烦，是不是有更简便的方法？
生3：我是先计算，但算着麻烦，于是就把曾母暗沙4月7日至10日的最高温的各个点都描到漠河的图中，然后看哪两个点距离最近，哪两个点距离最远。
生4：其实就是把两幅单式折线统计图并在一起。
师：你是怎么想到这个方法的呢？
生4：我是从复式条形统计图那里迁移过来的，我觉得计算麻烦，就想到把两幅折线统计图像复式条形统计图那样合并在一起。
师：你们觉得他说的有道理吗？（学生纷纷点头）两幅折线统计图合并后会是什么样子呢？（学生闭上眼睛想象）现在请大家看看电脑是怎样合并的。（如图2）
师：这就是复式折线统计图（板书），和你想象的一样吗？
生5：我没想到在统计图中要有图例。
师：为什么要有图例？
生6：这是为了让我们能清楚地知道哪条折线表示什么数据。
【设计意图】比较“两个地方的温差哪天最接近，哪天相差最大”，先让学生用自己的方法去解决问题，把时间和空间交给学生。大部分学生选择了计算，虽然耗时，但是却有利于学生体会知识发生、发展的真实过程，学生只有经历“算”的麻烦才能体会到“并”的需求。在这个过程中，学生获得了自己的感悟和体验，丰富了学习经历和经验。
（二）理解复式折线统计图的特点
1. 说一说，从图中你还能得到哪些数学信息？
2. 看图回答问题。
（1）曾母暗沙和漠河最高气温相差25°C的是哪天？
（2）曾母暗沙最高气温是怎样变化的？漠河呢？
（3）从统计图上看，两个地方4月7日～10日的最高气温之间的最明显差别是什么？
3. 讲一讲复式折线统计图的特点。
让学生直观感受把两幅单式折线统计图整合到一张图表中，方便得出结论，而且一目了然。
4. 讨论：单式折线统计图和复式折线统计图有什么区别？
小结：复式折线统计图不仅能分析和描述数据背后的现象，也能比较数量的大小，而且还能看出数量的变化趋势。
【设计意图】单式折线统计图在解决问题中表现出局限性时，就体现学习复式折线统计图的必要性。引导学生描述、分析图中的相关数据，让学生在描述、分析数据的活动中，深刻认识复式折线统计图的特征。进一步体会数据分析是统计的核心，帮助学生提高从复式折线统计图中获取信息的能力。
三、应用新知，加深理解
（一）教师创设情境，探索问题
呈现以下两幅统计图（如图3）：甲、乙两城市2016年上半年月平均气温统计图（单位：℃）。
提问：解决下列两个问题用哪幅统计图合适？
1. 甲、乙两市3月份月平均气温相差几摄氏度？
2. 甲、乙两市上半年月平均气温的变化趋势？
学生经过独立思考和小组交流后，教师组织学生集体交流、比较复式条形统计图和复式折线统计图各自的优点与不足。
【设计意图】 通过观察、比较，懂得既要比较每月两地的温差，又要比较气温的变化趋势，用复式折线统计图更合适。使学生了解当统计项目的数量之间没有直接关联时，画成条形的统计图比较适合；当数量之间有一定关联的时候，我们可以画成条形统计图，也可以画成折线统计图；进一步加深对折线统计图特征的认识：既能比较数量的大小，又能看出数量的变化趋势。
（二）设计练习，巩固知识
1. 如图4，看图回答问题。
（1）“”表示（ ），“”表示（ ）。
（2）（ ）年患龋齿的男女生人数相差最大，相差（ ）人。
（3）从整体上看，这几年男生和女生患龋齿的人数是如何变化的？
（4）你还有什么疑问？
2. 感受复式折线统计图的广泛应用及价值。
（1）经济学家：如图5，请分析一下某市城镇居民、农村居民的收入情况。
（2）气象专家：如图6，我国上海7月处于夏季时，澳洲悉尼是什么季节？
3. 知识拓展。
统计图在我们的生活中有很多的应用，在电脑上有很方便的方法可以很快制作出统计图，课件演示在电脑上制作复式折线统计图。
【设计意图】练习的设计，教师不仅要考虑知识之“新”，还要考虑生活之“性”。从医学、经济、气象等题材丰富本堂课练习的内涵，及时运用，深化理解，及时反馈，了解学生掌握情况。学生在练习、交流中学会分析、预测、判断，同时，体会学习新知的价值。
总之，复式折线统计图的教学需要立足知识的来源、形成过程，以及学生的实际学习起点，只有这样，才能使我们的课堂教学更理性、更高效。