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一、 关于解决问题策略应“多样化”的问题
“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生解决问题过程中所表现出的不同水平”，这是课标的要求，那么如何在教学实践中落实呢？
（一）可用“多样化”策略解答的问题，教师首先要明确有哪些途径可解答.如：在有理数减法一节的教学中，创设的情境是某地某天最高温度为4℃，最低温度为－3℃，这天某地的温度差为多少？你是怎么算的？根据学生已学知识经验易得出算式：4－（-3）＝？那么如何引导学生用不同的思考方式、方法得出结果，问题首先是教师要依据学生所学知识和经验预测出可能有哪些途径来解决此题，否则就不能说教师能驾驭教材，起到数学学习的引导者与合作者的作用。
（二）要引导学生运用不同知识、策略去解答问题。
上面4-（-3）＝？如何引导学生得出結果呢？首先让学生根据生活经验、已学知识进行解答，并要求回答解答的理由；其次要根据学生回答进行引导与补充,最后归纳整理：（1）借助生活经验、温度计可直接得出结果为7；（2）根据小学已学知识加、减互为逆运算和有理数加法的知识得出结果为7；（3）根据求相反数的方法易知：-（-3）＝ 3，于是有4-（-3）＝4 3＝7.上述引导过程中，要注意两点：一不能急于求成,要留一定的思考与解决问题的空间；二要充分尊重学生，不能强加予学生，只有这样才能满足学生多样化学习的需求，也才能展示与训练不同层次学生的思维水平，达到都有提高之目的。
（三）要选择有利于生成、发展知识的方法进行强化
上面问题运用不同的知识、策略去解答，有三种方法，那么哪一种方法有利于科学地去认识问题、生成新知识，将新知识纳入原有知识体系之中呢？且解答起来更容易呢？显然是4-（-3）＝4 3＝7，即就是减去一个数，等于加上这个数的相反数，再加上同类型问题的解答，学生也就容易掌握此知识了。
二、关于“发现问题结论”与“训练学生思维”的问题
问题是思考的结果，也是深入思考的开始.在一定的问题情境中，能通过观察、实验、归纳、类比等合情推理来发现问题的结果，是获取知识过程的一部分，也有助于发展学生创新意识，但所得问题的结果，其真实性常常还需证明或举出反例，这常是训练学生思维最有利的时机。
三、关于“有效地”解决问题
有效地解决问题就是有效果地、正确地解答问题。由于教学内容采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式来展开，且教材呈现一些问题时，不告之结果，因此，教师在备课时，要根据教材知识体系和自己的经验体系对问题预设若干引导学生探究问题的方案，有的方案有时就用不上。
如图：△ABC与△DEF中，已知∠A＝∠D，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，应增添一个条件，这个条件可以是——。
教师常根据判定三角形全等的基本方法：“ SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”与对直角三角形而言的“HL”来解答，但学生结合图形和作图知识经验常给出这个条件是BC＝EF，而被教师判为错解（此类型题在报刊、杂志上还常见，相似三角形中也有类似情形）。
四、关于“评价不同方法之间差异”的问题
要评价“不同方法之间的差异性”就应鼓励学生用自己的方法解题，通过反馈让学生体验、学习别人的思维成果。对一些题，若解答有多种方法就应按照课标的基本要求去引导学生评价不同方法之间的差异性，并掌握适合自己的，利于后续知识发展的一种或几种方法，否则就失去了评价不同方法之间差异性的意义。
因此，在评价不同方法之间差异性时，应明确哪一方法应当是提倡的，需重点掌握的；根据知识的发展，哪一方法是学生一般了解的，不让全体而让部分学生去理解与掌握的，教师一定要明确，防止主次不分的问题。
五、关于正确对待“问题情境”与“实际应用题”的问题
问题情境就是要求回答或解释的题目情景。而新教材在呈现知识时，力求体现“问题情境－－建立数学模型――解释、应用与拓展”的模式，因此在一些内容的呈现上，若不认真仔细分析，易将“问题情境”与“实际应用题”搞混淆，偏离编写的意图，还常抓不住所学内容的重点。
如：教材（七年级上，第四版，下同）p166，《你今年几岁了》一节中，给出了四个“问题情境”，其实质是让学生根据题目所给未知数、等量关系来列方程，再通过观察、分析这些方程的特点，归纳、概括出一元一次方程的概念。
教材p174所给出的“问题情境”目的是让学生明确解方程只是运用方程解决实际问题的一个组成，体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，当学生根据题意列出方程，从学生心理角度讲，会自然产生求解的愿望，从而引导出含有括号的一元一次方程如何解的问题？这才是本节的重点所在，而“问题情境”仅是引出含括号方程的一个过渡性的内容，不是本节的重点。
《从日历中的方程》开始，其“问题情境”才是贴近学生生活实际的应用题，这才展现运用方程解决实际问题的一般化过程，这时的重点是让学生掌握用方程模型来解决问题的一般方法。
由此来说：同样或类似的“问题情境”放在不同的地方、内容上，其作用和所表达的真实用意会不一样，要理解其意图、目的，明确不同地方应以什么教学内容为主，什么教学内容为辅，否则就可能造成眉毛胡子一把抓的局面，无重点可言。
六、关于“分解”与“组合”的问题
把一道相对综合的题目结合学生实际，分成若干相对独立、简单的组成部分，以便学生理解与解答这若干个组成部分，再将这若干组成部分按照原题有机组合，达到简单处理原问题的目的就是所谓“分解”与“组合”的问题。
如：计算：16÷（-2）3－（- ）×（-4），
本题可先分解成如下两个组成部分分别计算即：
（-2）3＝-8，（- ）×（-4）＝ ，
组合成：16÷（-8）- ，
再分解成：16÷（-8）＝-2，
又组合成：-2- ＝-2 ，
∴原式＝16÷（-8）－（ ），
＝-2－ ，
＝-2 。
若恰当使用“分解”与“组合”的方法来研究问题，确实可降低学生理解和解决问题的难度，还具有引起学生合情猜测出问题的结果，提示其解答问题线索的作用。